基于譜圖理論的群組隊(duì)形模擬研究.pdf

1、本論文主要研究基于圖譜理論的群組隊(duì)形的表示方法和基于圖譜理論的群組在復(fù)雜場(chǎng)景的控制方法。本研究最終實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)能夠改進(jìn)現(xiàn)有基于圖譜理論隊(duì)形控制方法對(duì)于有障礙物場(chǎng)景的模擬。
　　 譜圖理論應(yīng)用到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域是個(gè)較新的嘗試。譜圖理論主要研究圖的性質(zhì)，特別是各個(gè)點(diǎn)與邊的關(guān)系，適合群體動(dòng)畫領(lǐng)域里關(guān)于群組隊(duì)伍的研究。為了設(shè)計(jì)含有群組的空間特征和關(guān)系特征變化行為的群體動(dòng)畫，我們將譜圖理論的研究引入到群體動(dòng)畫領(lǐng)域，給出基于圖譜

2、理論的群組隊(duì)形表示方法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)群組的模擬。利用譜圖理論，我們將圖的拉普拉斯矩陣特征值及其相應(yīng)特征向量與隊(duì)形內(nèi)成員的特征關(guān)系建立聯(lián)系，以此構(gòu)建一個(gè)基于譜圖理論的群組行為建模方法。另外，本論文研究基于譜圖理論和邊界值問題的路徑規(guī)劃方法，提出一種在有障礙物的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)隊(duì)形的光滑變化的方法。利用基于邊界值問題的路徑規(guī)劃方法，對(duì)整個(gè)場(chǎng)景生成勢(shì)能場(chǎng)，這時(shí)利用勢(shì)能場(chǎng)可使群組在有障礙物的環(huán)境中生成合理路徑。所以，我們可以求得場(chǎng)景的勢(shì)能場(chǎng)。而通過勢(shì)能