三維邊界一致約束DT四面體有限元網(wǎng)格生成.pdf

1、在四面體網(wǎng)格剖分之前，首先要建立待剖分三維實體邊界表面的離散化表達，亦即由三角網(wǎng)格來代表三維實體表面。此時，三維實體的“邊界”是指“邊界表面網(wǎng)格”，它既具有幾何性質，又具有拓撲性質。邊界表面網(wǎng)格是網(wǎng)格生成的邊界約束條件。經(jīng)典Delaunay四面體化方法是對給定節(jié)點集凸包的四面體網(wǎng)格剖分算法，當待剖分域為非凸時不能保證其邊界一致性(亦即某些邊界丟失)。為了恢復非凸域的原始邊界，必須對Delaunay四面體剖分加以修正以滿足原始邊界的約束，

2、即所謂的邊界約束DT。將既滿足邊界幾何約束又滿足邊界拓撲約束的網(wǎng)格剖分稱為邊界一致網(wǎng)格剖分。 有一個問題值得特別注意：現(xiàn)有的Delaunay方法雖然能夠恢復待剖分域的幾何形狀，但某些情況下需要在原始邊界插入新的節(jié)點，而原始邊界三角形也被分解為多個小三角面片，因此新的邊界并不是嚴格意義上的原始邊界。換一種提法是，雖然邊界約束DT能夠滿足邊界幾何約束，但不能保證嚴格滿足邊界拓撲約束。因此，邊界約束DT不是嚴格意義的邊界一致四面體網(wǎng)格

3、。 由于工程分析中某些問題的需求，也由于理論上的價值，邊界約束DT的邊界一致性問題需要得到徹底解決。 本文提出一種滿足邊界一致性要求的三維約束DT邊界恢復算法—包扎法。在幾何恢復過程后，首先在拓撲損傷區(qū)域上覆蓋初始的、未損傷的完整三角形面片，然后通過損傷區(qū)域與覆蓋的完整三角形面片構造非凹多面體，并將其三角剖分，最后對包扎后的實體網(wǎng)格進行光順，即可完全恢復拓撲損傷區(qū)域，很好的解決了Delaunay剖分算法的拓撲約束丟失問題