變系數(shù)橢圓方程四面體有限元的超收斂.pdf

1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文變系數(shù)橢圓方程四面體有限元的超收斂姓名：胡桂申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉經(jīng)洪20090901A B S T R A C TF o rt h eg e n e r a l s e c o n d ·- o r d e rv a r i a b l ec o e f f i c i e n t e l l i p t i cb o u n d a r y v a l ·—u ep

2、r o b l e mi nt h r e ed i m e n s i o n s ，u s i n g p r o p e r t i e so f t h eb u b b l ef u n c t i o na n dc a n c e l a t i o no fe l e m e n t st e c h n i q u e s ，w ed e r i v et h ew e a k e s t i m a t eo f t

3、 h ef i r s tt y p e f o r t e t r a h e d r a l q u a d r a t i c e l e m e n t s ．I n a d d i t i o n ，t h e e s t i m a t e f o r t h eW I , L s e m i n o r m o ft h ed i s c r e t ed e r i v a t i v e G r e e n ’Sf u

4、 n c t i o n i s g i v e n ．F i n a l l y ,w e p r o v et h a t t h e d e r i v a t i v e s o f t h e f i n i t e e l e m e n t s o l u t i o n U h a n dt h ec o r r e s p o n d i n gi n t e r p o l a n t 1 - h u - a r e

5、s u p e r c l o s ei nt h ep o i n t w i s es e n s e o f t h eL o o - n O r l T l ．I nC h a p t e r 1 ，w ei n t r o d u c es o m e e l e m e n t a r yt h e o r e m s ，u s u a ln o t a t i o n sa n dm o d e l p r o b l e

6、 m s n e e d e d i n o t h e r c h a p t e r s ．I n C h a p t e r 2 ，w e d i s c u s st e t r a h e d r a l q u a d r a t i c f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，t h ew e a ke s t i m a t eo ft h ef i r s tt y p e f o

7、r t h e t e t r a h e d r a l q u a d r a t i c f i n i t e e l e m e n t i s d e r i v e d ．P o i n t w i s es u p e r c l o s e n e s so f t h ef i n i t ee l e m e n ts o l u t i o ni sd i s c u s s e d i nC h a p t e