二層二次規(guī)劃問題的混合算法研究.pdf

1、隨著人類社會的發(fā)展，經(jīng)濟全球化的加劇，現(xiàn)實中的很多決策問題是由多個具有層次性決策者的參與，他們相互依存又相互獨立，決策問題層次性越來越明顯，因此多層規(guī)劃逐步引起了人們的注意。 對于多層規(guī)劃的研究，目前已經(jīng)取得了很多意義重大的結(jié)果。多層規(guī)劃中最簡單的為二層規(guī)劃，二層線性規(guī)劃的研究方法目前比較多且效果也不錯，而對于二層非線性規(guī)劃的研究目前還不太理想。 二層規(guī)劃問題非凸性和非可微性的本質(zhì)使得對二層線性規(guī)劃的求解已非常困難，對于

2、二層非線性求解將更加困難。另一方面，許多難以求解的非線性規(guī)劃問題的求解都要借助序列二次規(guī)劃方法來求解，二層二次規(guī)劃是二層非線性規(guī)劃中最簡單的。近年來，內(nèi)點算法在二次規(guī)劃上的研究取得不少成果，特別是在變量維數(shù)較大的時候，它能顯示出明顯的優(yōu)越性，同時，遺傳算法也廣泛應(yīng)用各個學(xué)科和領(lǐng)域，它本身所具有的簡單、通用、并行性以及魯棒性使得它在解決困難、復(fù)雜的實際問題中顯示出巨大優(yōu)越性。因此，本文將遺傳算法和內(nèi)點算法進行改進之后有機結(jié)合起來，來解決二

3、層二次規(guī)劃問題． 本文研究內(nèi)容分為四章進行討論： 第一章緒論部分，主要分別介紹了二層規(guī)劃、二次規(guī)劃、遺傳算法以及內(nèi)點算法的產(chǎn)生背景及研究現(xiàn)狀，并引入本文要研究的課題——二層二次規(guī)劃． 第二章里我們給出了二次二層規(guī)劃、遺傳算法以及內(nèi)點算法的基本知識、理論和性質(zhì)． 第三章里我們應(yīng)用改進的遺傳算法和內(nèi)點算法，把二者有機結(jié)合來解決二層二次規(guī)劃問題，對新算法的收斂性進行了證明，并且給出算例來說明得到的混合算法的有效