關(guān)于二次規(guī)劃算法的研究.pdf

1、二次規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中特別重要的一個(gè)研究分支,他對(duì)整個(gè)優(yōu)化理論的發(fā)展起著巨大的推動(dòng)作用,并且因?yàn)橐话愫瘮?shù)在極小點(diǎn)附近?？捎枚魏瘮?shù)很好地近似,從而二次規(guī)劃的解法也經(jīng)常是解一般非線性約束優(yōu)化問(wèn)題的工具,因此對(duì)此類問(wèn)題的研究有很重要的意義.
　　本文提出了求解二次規(guī)劃問(wèn)題的兩種算法,分別是主對(duì)偶積極集法和不可行主對(duì)偶積極集法.主對(duì)偶積極集法主要適用于求解不等式約束凸二次規(guī)劃問(wèn)題,該算法主要利用積極集的性質(zhì),通過(guò)KKT條件中的一階最優(yōu)性條件

2、和補(bǔ)條件得到主對(duì)偶對(duì)(x，s)的值,然后驗(yàn)證主對(duì)偶對(duì)(x，s)的值是否可行,如果不可行則確定新的積極集,算法繼續(xù)迭代,直到找到滿足最優(yōu)性充分條件的最優(yōu)點(diǎn)為止.不可行主對(duì)偶積極集法主要適用于求解一般約束凸二次規(guī)劃問(wèn)題,它利用經(jīng)典Fletcher積極集法的思想,通過(guò)求解有限個(gè)等式約束約束二次規(guī)劃的解來(lái)得到一般約束二次規(guī)劃問(wèn)題的解,但與Fletcher積極集法不同的是,該算法是主要通過(guò)迭代積極集的方式,來(lái)找到最優(yōu)點(diǎn)處的積極集,從而得到最優(yōu)點(diǎn).