植物病毒模型的全局動態(tài)和最優(yōu)控制.pdf

1、植物病毒已對生物界構(gòu)成重大威脅與危害，揭示植物病毒的傳染機理，探討預防與控制的手段，具有十分重要的意義.本文通過建立數(shù)學模型，對植物傳染病模型進行定性分析、定量分析和數(shù)值模擬，預測其流行規(guī)律和發(fā)展趨勢，尋求最優(yōu)控制策略，這都為人類防治決策提供了理論基礎和數(shù)量依據(jù).
　　第一章為緒論，簡述了本文研究的目的和意義，簡單介紹了國內(nèi)外植物病毒研究現(xiàn)狀，給出了本文需要的一些基本概念和基本定理，為第二、三章的研究作鋪墊.
　　第二章中將

2、植物體的種群分成兩類，易感染病毒的植物(S)和已感染病毒的植物(I)，建立了數(shù)學模型，討論植物的初次感染和再次感染的控制戰(zhàn)略，對系統(tǒng)方程的平衡點進行了局部穩(wěn)定性分析，并利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和用Bendixson-Dulac判別法證明了該系統(tǒng)平衡點的全局穩(wěn)定性.接下來，通過建立二次形式的目標函數(shù)和應用龐式最大化原則來討論最優(yōu)控制策略.最后，用數(shù)值模擬來證明得到的數(shù)學結(jié)論，并給出了相對應的生物意義.
　　第三章通過建立數(shù)學模型

3、，說明易感染病毒的植物(S)，已感染病毒的植物(I)和植物內(nèi)在的病毒接種體(X)之間的相互作用.采用特征根分析法得出平衡點的局部穩(wěn)定性，并借助Lyapunov函數(shù)，Lasalle不變性原理及Li和Muldowney所提出的幾何方法證明了平衡點的全局穩(wěn)定性.接下來，類似地建立二次形式的目標函數(shù)和應用龐式最大化原則來討論最優(yōu)控制策略.最后，通過用數(shù)值模擬來證明得到的數(shù)學結(jié)論，并給出了相對應的生物意義.
　　第四章總結(jié)了當前的工作，并給