非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究及其若干應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)控制系統(tǒng)的分析與綜合是非線性控制領(lǐng)域中的一個重要研究方向，最優(yōu)控制問題是對一個受控的動力學系統(tǒng)或運動過程，從一類允許的控制作用中找出一個最優(yōu)的控制作用，使系統(tǒng)的運動在由某個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標狀態(tài)的過程中，對應(yīng)的某個性能指標為最優(yōu)。這類問題廣泛存在于實際工業(yè)中，比如航天器系統(tǒng)控制過程中的燃料消耗最少問題，系統(tǒng)跟蹤均方誤差最小問題等，近年來該方向逐漸成為一大研究熱點，但是仍然存在著許多尚未解決的問題。案;如何針對不同的典型非線性系

2、統(tǒng)，設(shè)計相應(yīng)的最優(yōu)控制方案。主要的本論文將對其中的若干問題展開研究，主要內(nèi)容包括:如何在做最優(yōu)控制設(shè)計時考慮干擾的影響，設(shè)計抗干擾的最優(yōu)控制方案;如何在保證系統(tǒng)有限時間收斂的同時使其滿足性能指標的最優(yōu)化，繼而設(shè)計有限時間穩(wěn)定的最優(yōu)控制方研究結(jié)果和貢獻可分為理論研究和實際應(yīng)用兩方面，具體來說:
　　一、針對一類有干擾的非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計抗干擾的最優(yōu)控制方案。首先，在不考慮干擾的情況下，應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法達到最優(yōu)控制目的。然后，再考

3、慮有干擾的情況，由干擾觀測器把干擾值估計出來，把干擾估計值整合到之前的最優(yōu)控制器中，設(shè)計一個抗干擾的最優(yōu)控制器。最后證明被控系統(tǒng)在該前饋補償算法的最優(yōu)控制器的作用下具有半全局的穩(wěn)定性。
　　二、針對一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng)，如何設(shè)計滿足設(shè)定性能指標最優(yōu)的滑模控制器。首先，利用滑?？刂破饕种聘蓴_的性能，先給定一個一般形式的積分滑模面。因為傳統(tǒng)的θ-D優(yōu)化方法只能應(yīng)用于標準二次型的性能指標形式，所以還需要在原先優(yōu)化方法的前提下，對這

4、種方法進行擴展，提出擴展的θ-D優(yōu)化方法，然后利用其確定一個最優(yōu)的積分滑模面，從而得到最優(yōu)積分滑?？刂破?。通過嚴格的數(shù)學證明，說明該最優(yōu)滑?？刂破髂鼙ＷC非線性仿射系統(tǒng)的半全局漸近穩(wěn)定性。
　　三、針對一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng)，對于非標準二次形式的性能指標，同時具有狀態(tài)和控制量約束的最優(yōu)控制問題，如何設(shè)計最優(yōu)滑?？刂破鳌Ｓ捎趥巫V最優(yōu)方法有很多優(yōu)點，它具有良好的收斂速度以及能夠求解在非標準性能指標、端點條件和路徑約束下的最優(yōu)控制問題

5、。基于偽譜優(yōu)化方法的這些優(yōu)勢，設(shè)計出偽譜積分滑模面，提出一種最優(yōu)積分滑?？刂破?。最后給出完整的數(shù)學分析證明被控系統(tǒng)在該最優(yōu)滑?？刂破髯饔孟碌娜址€(wěn)定性。
　　四、針對一類非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計保證設(shè)定性能指標最優(yōu)的有限時間收斂的控制器。首先，需要設(shè)計一種能有限時間鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的控制器，并給出其有限時間穩(wěn)定性分析。然后，利用逆最優(yōu)的想法，反推出對應(yīng)的性能指標形式，并同時給出控制器參數(shù)的選擇。繼而能夠明確有限時間控制器參數(shù)的最優(yōu)選取

6、，使其變成一個在對應(yīng)性能指標下最優(yōu)的控制器。
　　五、針對一類部分狀態(tài)可測的非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計保證設(shè)定性能指標最優(yōu)的輸出反饋控制器。首先，設(shè)計一種觀測器去估計不可測的狀態(tài)，接著設(shè)計一個鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的輸出反饋控制器，并給出其漸近穩(wěn)定性分析。然后，利用逆最優(yōu)的思想，反推出對應(yīng)的性能指標形式以及控制器的參數(shù)選擇，從而得到最優(yōu)的輸出反饋控制器。
　　六、針對橋式吊車系統(tǒng)的吊運控制問題設(shè)計最優(yōu)控制器，目標是使得吊車系統(tǒng)在吊運過程

7、中時間越短越好，擺角越小越好。然而，在實際吊運時，狀態(tài)和控制量都有約束，比如，擺角的絕對值擺動范圍在12°之間，控制量，即牽引力也必須控制在容許的范圍內(nèi)。本論文分別考慮無約束以及有約束情況下的橋式吊車系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。
　　七、針對火星著陸器動力下降段的過程設(shè)計最優(yōu)控制器，目的是在考慮干擾的情況下，設(shè)計一種跟蹤優(yōu)化方案，使得火星著陸的下降階段的性能指標最優(yōu)。首先，在不考慮干擾的前提下，先應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法設(shè)計一種最優(yōu)控制器。然后

8、，設(shè)計干擾觀測器來估計干擾值，把干擾估計值整合到之前的最優(yōu)控制器中。然后，分析火星著陸系統(tǒng)在這樣一種最優(yōu)控制器作用下的半全局的穩(wěn)定性。
　　八、針對機械臂系統(tǒng)在有干擾以及狀態(tài)和控制量約束的情況下設(shè)計最優(yōu)控制器，目的是使其抑制外部干擾，同時滿足約束條件下的性能最優(yōu)。結(jié)合偽譜和滑?？刂破鞯膬?yōu)點，給出一種最優(yōu)積分滑?？刂破?。然后證明機械臂系統(tǒng)在該最優(yōu)滑?？刂破髯饔孟碌娜址€(wěn)定性。
　　九、針對剛體飛行器系統(tǒng)的姿態(tài)控制問題設(shè)計最優(yōu)控