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文檔簡介
1、和其它只在狀態(tài)向量中有時滯的延遲系統(tǒng)相比,中立型系統(tǒng)的特點是:不僅僅在其狀態(tài)向量中存在時滯,其狀態(tài)向量的導數(shù)中也有時滯。在早期的中立型系統(tǒng)模型中,兩個時滯皆為常數(shù)(即:時不變)且相等。隨著研究的深入,模型變得越來越復雜,例如:兩個時滯都是常數(shù),但不相等;一個為時變,另一個是定值等等。
而本文研究的是目前較為復雜的中立型系統(tǒng)模型--帶有混合時變時滯的不確定中立型系統(tǒng)。顧名思義,就是兩個時滯都是時變的,而且不相等。如果令兩個時
2、變時滯分別恒等于兩個不同的常數(shù)(或者同一常數(shù)),或者只令狀態(tài)向量導數(shù)中的時滯恒等于某一常數(shù),本文中的模型就變成了之前文獻中所出現(xiàn)的模型,也就是說早期的模型是本文中的模型的特殊情況。再換句話說,本文的結(jié)論包含了早期的結(jié)論。
本文選取了一個增廣的李亞普諾夫泛函,其中還引入了三重積分。比起過去研究中立型系統(tǒng)的文獻中,出現(xiàn)的未增廣、無積分項、帶有定積分和二重積分的李亞普諾夫泛函,又有了進一步的改進。同時在推導的過程中,還加入了自由
3、權(quán)矩陣。最后得出了若干個新的定理,與現(xiàn)有文獻的結(jié)果相比,降低了系統(tǒng)的保守性。
在狀態(tài)反饋H∞控制器的設計中,本文采用了一種新的方法。由于線性矩陣不等式中的變量很多,以往的方法(即先左乘、右乘某一適當?shù)膶蔷仃嚰捌滢D(zhuǎn)置,再用其它變量把矩陣中的非線性項代換掉)對本文不適用。本文通過先拆分、分解線性矩陣不等式,再用Schur補引理的方法,得到了最后的定理,成功地解決了這一問題。反饋增益K則是矩陣中的一個變量,通過求解線性矩陣不等
4、式就可以直接得到,而線性矩陣不等式可以通過MATLAB中的LMI工具箱很方便地求解。
保性能控制中也涉及到控制器設計的問題,本文也采用了和狀態(tài)反饋H∞控制器設計相同的方法。所以這種新方法不但適用于這兩種控制器的設計,在其它一部分的控制器設計中,也可以應用,同樣還能用于其它系統(tǒng)的一些控制器設計。
為了驗證所提出方法的正確性和有效性,本文舉了幾個數(shù)值例子,分別說明了穩(wěn)定性定理的可行性;求得了時滯的最大上界;解出了
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