一類不確定中立型系統(tǒng)時(shí)滯依賴魯棒鎮(zhèn)定性研究.pdf

1、和其它只在狀態(tài)向量中有時(shí)滯的延遲系統(tǒng)相比，中立型系統(tǒng)的特點(diǎn)是：不僅僅在其狀態(tài)向量中存在時(shí)滯，其狀態(tài)向量的導(dǎo)數(shù)中也有時(shí)滯。在早期的中立型系統(tǒng)模型中，兩個(gè)時(shí)滯皆為常數(shù)(即：時(shí)不變)且相等。隨著研究的深入，模型變得越來越復(fù)雜，例如：兩個(gè)時(shí)滯都是常數(shù)，但不相等；一個(gè)為時(shí)變，另一個(gè)是定值等等。
　　 而本文研究的是目前較為復(fù)雜的中立型系統(tǒng)模型--帶有混合時(shí)變時(shí)滯的不確定中立型系統(tǒng)。顧名思義，就是兩個(gè)時(shí)滯都是時(shí)變的，而且不相等。如果令兩個(gè)時(shí)

2、變時(shí)滯分別恒等于兩個(gè)不同的常數(shù)(或者同一常數(shù))，或者只令狀態(tài)向量導(dǎo)數(shù)中的時(shí)滯恒等于某一常數(shù)，本文中的模型就變成了之前文獻(xiàn)中所出現(xiàn)的模型，也就是說早期的模型是本文中的模型的特殊情況。再換句話說，本文的結(jié)論包含了早期的結(jié)論。
　　 本文選取了一個(gè)增廣的李亞普諾夫泛函，其中還引入了三重積分。比起過去研究中立型系統(tǒng)的文獻(xiàn)中，出現(xiàn)的未增廣、無積分項(xiàng)、帶有定積分和二重積分的李亞普諾夫泛函，又有了進(jìn)一步的改進(jìn)。同時(shí)在推導(dǎo)的過程中，還加入了自由

3、權(quán)矩陣。最后得出了若干個(gè)新的定理，與現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果相比，降低了系統(tǒng)的保守性。
　　 在狀態(tài)反饋H∞控制器的設(shè)計(jì)中，本文采用了一種新的方法。由于線性矩陣不等式中的變量很多，以往的方法(即先左乘、右乘某一適當(dāng)?shù)膶?duì)角矩陣及其轉(zhuǎn)置，再用其它變量把矩陣中的非線性項(xiàng)代換掉)對(duì)本文不適用。本文通過先拆分、分解線性矩陣不等式，再用Schur補(bǔ)引理的方法，得到了最后的定理，成功地解決了這一問題。反饋增益K則是矩陣中的一個(gè)變量，通過求解線性矩陣不等

4、式就可以直接得到，而線性矩陣不等式可以通過MATLAB中的LMI工具箱很方便地求解。
　　 保性能控制中也涉及到控制器設(shè)計(jì)的問題，本文也采用了和狀態(tài)反饋H∞控制器設(shè)計(jì)相同的方法。所以這種新方法不但適用于這兩種控制器的設(shè)計(jì)，在其它一部分的控制器設(shè)計(jì)中，也可以應(yīng)用，同樣還能用于其它系統(tǒng)的一些控制器設(shè)計(jì)。
　　 為了驗(yàn)證所提出方法的正確性和有效性，本文舉了幾個(gè)數(shù)值例子，分別說明了穩(wěn)定性定理的可行性；求得了時(shí)滯的最大上界；解出了