分布時滯不確定中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定性研究.pdf

1、在工程實際中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的，而時滯的存在往往會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定、振動甚至不能正常地工作。鑒于穩(wěn)定性是一個動態(tài)控制系統(tǒng)的基本要求，穩(wěn)定性分析成為動態(tài)系統(tǒng)理論中的一個重要的研究課題。近年來，時滯微分動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制問題受到了學者廣泛的關(guān)注，結(jié)論較多，而中立型時滯系統(tǒng)的研究相對滯后。中立型時滯系統(tǒng)是一類既可以描述系統(tǒng)狀態(tài)滯后又可以描述系統(tǒng)狀態(tài)微商滯后的系統(tǒng)，是一類更為廣泛的滯后系統(tǒng)，在人口生態(tài)系統(tǒng)、熱交換、電路網(wǎng)絡等系統(tǒng)中都有重要

2、的應用。另外，許多時滯系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為中立型時滯系統(tǒng)來進行研究。因此，中立型時滯系統(tǒng)的研究成為近幾十年來控制領域新興起的一個熱點，對其進行研究具有極大的理論意義和實用價值。 又因為在實際系統(tǒng)中，由于測量誤差、輸入條件的變化、傳感器和執(zhí)行器等部件非正常工作及來自外界的干擾均會引起不確定性的出現(xiàn)。本文主要研究了一類含有分布時滯的不確定中立型系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、魯棒H∞控制及保成本控制問題。采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，結(jié)合線性矩陣不等式以

3、及矩陣分析等工具，給出了系統(tǒng)時滯相關(guān)的穩(wěn)定性判據(jù)、魯棒H∞控制律和保成本控制律。主要內(nèi)容如下： 1.針對一類分布時滯不確定中立型系統(tǒng)，研究了其魯棒穩(wěn)定性問題，采用系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系、系統(tǒng)模型所含的信息和自由權(quán)矩陣的方法，給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分性判據(jù)條件。 2.針對一類分布時滯不確定中立型系統(tǒng)，研究了其魯棒H∞控制問題，采用廣義系統(tǒng)和線性矩陣不等式方法，給出系統(tǒng)可魯棒H∞鎮(zhèn)定的條件，得到了無記憶的狀態(tài)反饋魯棒H∞控制器。