基于跳擴散CIR模型與Copula方法的金融風險理論研究.pdf

1、隨著世界經(jīng)濟體系的逐漸開放與融合，金融風險的量化分析與管理越來越引起人們的高度關(guān)注。在己經(jīng)被提出的各種信用風險模型中，約化型信用風險模型是一種被金融業(yè)界廣泛采用的、非常重要的信用風險度量模型。在約化型信用風險模型中，違約生存概率與違約相關(guān)性歷來是國內(nèi)外學者的重點研究課題。本學位論文在約化型信用風險模型與跳擴散CIR(Ingersoll-Ross)模型框架下，運用Copula方法研究了部分信用衍生產(chǎn)品的定價，對違約相關(guān)風險進行了量化分析，

2、同時也討論了保險精算中累積折現(xiàn)索賠額的期望與方差以及精算保費計算問題。本學位論文主要結(jié)果有:
　　首先，討論了跳擴散CIR模型的分布及其在信用風險理論中的應用。借助逐段確定馬爾可夫過程理論與鞍理論，獲得了跳擴散CIR模型與其積分過程的拉普拉斯變換閉式解。在此基礎(chǔ)上，推導出了可違約零息票債券的價格，以及連續(xù)時間情形無對手風險柄用違約互換(credit default swap,CDS)的公允保費定價。同時還研究了無違約零息票債券與歐

3、氏債券看跌期權(quán)的定價。另外還討論了離散時間情形下信用違約互換保費的定價問題。
　　其次，研究了基于Copula方法兩公司間信用違約相關(guān)性以及信用違約互換率定價。引入了二維跳擴散CIR模型的概念，獲得了該模型的聯(lián)合拉普拉斯變換。在此基礎(chǔ)上，研究得到了兩個可違約公司的聯(lián)合生存概率，并進而分析了兩個公司間的信用違約相關(guān)性。同時在約化型信用風險模型框架下，討論了具有雙邊對手風險信用違約互換率的定價。
　　最后，研究了保險精算中累積折