基于極值理論的Copula-GARCH模型及其在金融風險中的應用.pdf

1、在過去的一段時間內，金融市場的相關關系被大量研究。由于Copula模型不僅考慮了金融時間序列間的相關程度，也將相關結構考慮其中，已經成為研究金融風險領域的重要工具。
　　 在實際應用中，想用一個單一的Copula函數全面刻畫金融市場中的相關關系是很難的，所以需要構建一個更為靈活的Copula函數，以便可以更好的描述復雜的金融市場之間的相關關系。通過考慮不同Copula函數的特性，選取不同特征的Copula函數以不同的權重組合在一

2、起，形成一個新的Copula函數——即混合Copula函數(M-Copula)。相對于某一特定的Copula函數來說，構建混合Copula函數的優(yōu)勢是混合Copula可以包含不同類型的Copula函數，即為混合Copula函數通過相關參數來度量變量之間的相關程度，而線性組合系數可以捕獲相依結構之間的不同模式。而且，從經驗來看，混合Copula函數可以通過自由選擇不同的Copula函數來建立相關結構，與單一的Copula函數相比，能更好的

3、描述真實相關結構。
　　 由于金融市場中的資產回報分布有明顯的尖峰厚尾特性，所以假設正態(tài)分布會低估尾部的極端風險。極值理論可以針對數據的尾部建立模型，這種方法不需要假設金融資產收益的分布，而是運用數據直接擬合尾部的分布，通過這種方法可以很好地捕捉極端事件發(fā)生的概率，極值理論在度量高置信度風險方面能夠顯示出獨特的優(yōu)勢。
　　 我們選取2002年1月4日至2012年12月31日上證工業(yè)指數、商業(yè)指數和公用指數三個行業(yè)指數序列

4、的2666組數據進行實證分析。對于每一個指數序列分別擬合GARCH類模型來描述邊緣分布，運用極值理論對數據尾部進行改進，選取阿基米德Copula函數中的GumbelCopula、ClaytonCopula和FrankCopula來構造M-Copula模型。從中可以看到:(1)利用極值理論中的POT模型改進了邊緣分布，使得風險評估更加貼近真實。(2)結合混合Copula模型以及蒙特卡洛模擬來計算VAR是有效的，而某一個單一的Copula函