考慮預防性治療的肺結核動力學模型研究.pdf

1、肺結核是由結核桿菌引起的慢性呼吸道傳染病，是我國發(fā)病人數(shù)及死亡人數(shù)最多的重大傳染疾病之一，也是世界共同關注的疾病之一，世界衛(wèi)生組織已經(jīng)將肺結核病列為需要重點控制的三種傳染病之一。對結核桿菌攜帶者的預防性治療不僅可大大降低病菌攜帶者的發(fā)病幾率，而且可以有效降低結核病患者的傳染能力、減輕結核病患者發(fā)病的癥狀，因此預防性治療對肺結核的防治有著重要意義。
　　為了分析在不同的情況下預防性治療對肺結核傳播的影響，本文根據(jù)肺結核的傳播機理及防

2、治策略，建立了三個考慮不同因素的具有預防性治療的肺結核傳播動力學模型:僅考慮肺結核快慢進程現(xiàn)象而不考慮獲得性免疫力的不完全性的模型;僅考慮不完全性獲得性免疫力而不考慮快慢進程機制的模型以及兩個因素均考慮的復雜模型。對所建模型，我們均在全參數(shù)空間分析了模型的動力學性態(tài)，得到了無病平衡點及地方病平衡點存在和局部漸近穩(wěn)定的充分必要條件，確定了決定疾病滅絕與否的閾值也即模型的基本再生數(shù)以及各種分支出現(xiàn)的充要條件和分支點，進而確定了模型具有的豐富

3、而復雜的動力學性質。另外，本文還基于不同的預防性治療率，對模型的動力學性態(tài)進行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬的結果不僅驗證了理論分析的正確性，而且直觀地展示了預防性治療等因素對各時段染病者人數(shù)以及平衡狀態(tài)的影響。
　　特別地，在第二章證明了考慮肺結核的快慢進程機制而不考慮免疫力的不完全性的模型與不考慮預防性治療的同類模型的動力學性態(tài)類似，都存在后向分支。而這一結果說明即使基本再生數(shù)小于1，疾病也可能流行。而對于考慮不完全免疫力的模型，無論是

4、否考慮肺結核的快慢進程現(xiàn)象，在第三章和第四章，我們均證明了本文所建模型的動力學性態(tài)都與不具有預防性治療的同類模型非常不同:本文的模型不僅存在后向分支，而且在基本再生數(shù)大于1時存在兩個穩(wěn)定和一個不穩(wěn)定地方病平衡點，這也就是說疾病的流行不僅依賴染病的初始狀態(tài)，還敏感地依賴潛伏者的預防性治療成功率和易感者的有效接種率。這些結果為我們在醫(yī)療資源和經(jīng)濟條件有限的情況下，如何根據(jù)不同地區(qū)的染病情況確定合適的預防性治療率和疫苗接種率達到防治目標提供了