考慮免疫反應(yīng)的病毒動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).pdf

1、本文主要研究了考慮免疫反應(yīng)的病毒動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).第一章研究了考慮抗體免疫反應(yīng)的病毒動(dòng)力學(xué)模型的全局性態(tài).我們證明了當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)清除；而R0＞1時(shí)，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存，并且模型的正解當(dāng)抗體免疫再生數(shù)R1≤1時(shí)趨于無(wú)免疫平衡點(diǎn)，R1＞1時(shí)趨于正平衡點(diǎn). 第二章研究了兩個(gè)考慮CTL免疫反應(yīng)的病毒動(dòng)力學(xué)模型性態(tài).當(dāng)考慮宿主體內(nèi)健康細(xì)胞增長(zhǎng)函數(shù)為線(xiàn)性時(shí)，我們證明了當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)清除；而R0＞1時(shí)

2、，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存，并且模型的正解當(dāng)抗體免疫再生數(shù)R1≤1時(shí)趨于無(wú)免疫平衡點(diǎn)，R1＞1時(shí)趨于正平衡點(diǎn).而假設(shè)健康細(xì)胞增長(zhǎng)函數(shù)為logistic型時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)基本再生數(shù)R0≤1，病毒在體內(nèi)被清除；而R0＞1時(shí)，病毒在體內(nèi)持續(xù)生存.在無(wú)免疫平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)存在的條件下，我們得到了它們漸近穩(wěn)定的充分條件.在這些條件不滿(mǎn)足時(shí)，數(shù)值模擬分析出在一定參數(shù)條件下，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生Hopf分支或者復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性態(tài). 第三章我們綜合考慮了抗體免疫反

3、應(yīng)和CTL免疫反應(yīng)，研究了一個(gè)五維ODE模型的全局性態(tài).我們證明了基本再生數(shù)R0，CTL免疫再生數(shù)R1，抗體免疫再生數(shù)R2，CTL免疫競(jìng)爭(zhēng)再生數(shù)R3，抗體免疫競(jìng)爭(zhēng)再生數(shù)R4決定了模型的全局性態(tài).若R0≤1，病毒在體內(nèi)清除.若R0＞1，正解在R1≤1且R2≤1時(shí)趨于無(wú)免疫平衡點(diǎn)，在R1＞1且R4≤1時(shí)趨于CTL主導(dǎo)平衡點(diǎn)，在R2＞1且R3≤1時(shí)趨于抗體主導(dǎo)平衡點(diǎn)，在R3＞1且R4＞1時(shí)，趨于正平衡點(diǎn). 第四章我們研究了在免疫反應(yīng)損