微生物發(fā)酵非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與最優(yōu)控制.pdf

1、該文以微生物連續(xù)和間歇發(fā)酵生產1，3-丙二醇為實際背景，研究了非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與最優(yōu)控制。 該文主要內容包括非線性動力系統(tǒng)平衡點的存在性與穩(wěn)定性條件，并以漸近穩(wěn)定的平衡點為主要約束，建立了具有等式與不等式約束的非線性優(yōu)化模型。同時又分別以連續(xù)和間歇發(fā)酵非線性動力系統(tǒng)為狀態(tài)方程，建立了兩個非線性最優(yōu)控制模型。對所建立的非線性優(yōu)化模型和最優(yōu)控制模型，分別討論了最優(yōu)解的存在性，最優(yōu)性條件，最優(yōu)性函數(shù)，及優(yōu)化算法。 該文主

2、要結果： 1、對微生物連續(xù)發(fā)酵非線性動力系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。證明了平衡點的存在性，且指出在一定范圍內平衡點是稀釋速率與注入甘油濃度的連續(xù)函數(shù)，給出了平衡點的穩(wěn)定性條件，從理論上解釋了實驗室中出現(xiàn)的多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象。說明了在生產實踐中，可以選擇適當?shù)南♂屗俾逝c注入甘油濃度，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定的平衡態(tài)時，1,3-丙二醇的濃度達到較為理想的水平。 2、研究了微生物連續(xù)發(fā)酵與間歇發(fā)酵過程的最優(yōu)控制問題。以產物1,3-丙二醇的生產強度最大為

3、目標泛函，分別以連續(xù)與間歇發(fā)酵過程的非線性動力系統(tǒng)為主要約束，建立最優(yōu)控制模型，并分析了系統(tǒng)及其解的性質，證明了模型最優(yōu)解的存在性，用不可微函數(shù)優(yōu)化理論與方法得到了模型的一階最優(yōu)性必要條件。定義了最優(yōu)控制問題的最優(yōu)性函數(shù)，并證明了最優(yōu)性必要條件與最優(yōu)性函數(shù)的零點等價的結論。從理論上說明可以通過最優(yōu)控制模型，找到使1,3-丙二醇生產強度最大的操作條件。 3、微生物連續(xù)發(fā)酵過程中，在系統(tǒng)平衡的條件下，如何使產物1,3-丙二醇的濃度最

4、高，這是生產者最關心的問題。把這個實際問題，歸結為含有等式與不等式約束的非線性優(yōu)化問題。分析了最優(yōu)解的存在性與最優(yōu)性條件。定義了該非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)性函數(shù)，并利用無限維優(yōu)化理論，證明了最優(yōu)性函數(shù)的零點與最優(yōu)性必要條件的等價性。 4、針對前面提出的非線性最優(yōu)控制問題與非線性優(yōu)化問題，分別構造了相應的算法。首先對連續(xù)發(fā)酵漸近穩(wěn)定條件下的非線性優(yōu)化問題，以其最優(yōu)性函數(shù)為結束準則，構造了優(yōu)化算法，證明了該算法的收斂性。其次，對連續(xù)發(fā)酵