高階時滯Hopfield神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性.pdf

1、該碩士論文由四部分組成,主要討論了具有高階(二階)時滯的Hopfield神經網絡的漸近性質,包括四個方面:1、具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經網絡平衡解的全局漸近穩(wěn)定性;2、具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經網絡平衡解的參數(shù)穩(wěn)定性;3、具有二階時滯變系數(shù)Hopfield神經網絡平衡解的(全局)漸近穩(wěn)定性;4、具有二階時滯周期系數(shù)Hopfield神經網絡周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性.第一章簡述了課題的研究歷史、現(xiàn)狀和該文的主要

2、工作及其價值;第二章針對前兩個方面展開,首先利用Brouwer不動點原理給出了具有二階時滯常系數(shù)Hopfield神經網絡平衡解的存在性,借助于平衡點和拉格朗日中值定理將高階時滯模型轉換成了一階模型,然后通過經典的Liapunov第二方法和LaSalle不變性原理給出了平衡解的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,從而也證明了平衡解的唯一性;在利用拉格朗日中值定理將高階時滯模型轉換成了一階模型時,模型中出現(xiàn)了不確定項,該章緊接著討論了由此產生的具有不

3、確定項Hopfield神經網絡模型(一種特殊情況)的參數(shù)穩(wěn)定性,其中假定不確定項是有界的.第三章就具有二階時滯的變系數(shù)Hopfield神經網絡平衡解的漸近穩(wěn)定性進行了討論,分別利用Liapunov泛函和Liapunov函數(shù)給出了平衡解的漸近穩(wěn)定性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.第四章針對第四個方面展開,利用Fredholm算子和Brouwer度理論討論了周期解存在性,在其基礎上根據Razumikhim判定定理,給出了周期平衡解的唯一性和全局