時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非線性動(dòng)力系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、信號(hào)處理、自動(dòng)控制、人工智能、聯(lián)想記憶等很多領(lǐng)域.又因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中，信號(hào)傳輸和放大器有限次的開(kāi)關(guān)都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生時(shí)滯，時(shí)滯是不可避免的，它會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，分叉和混沌等現(xiàn)象，從而改變系統(tǒng)的特性.因此研究時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種穩(wěn)定性具有重要的理論和實(shí)踐意義.本文對(duì)幾類(lèi)時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究.
　　第一章首先介紹了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及

2、其應(yīng)用前景.其次對(duì)時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期性與穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹.
　　第二章研究了一類(lèi)具比例時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的指數(shù)穩(wěn)定性在沒(méi)有假設(shè)輸出函數(shù)全局Lipschitz條件下，利用不動(dòng)點(diǎn)定理與微分不等式的技巧，得到了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在性，唯一性與指數(shù)穩(wěn)定性的一個(gè)充分條件.并給出兩個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證所得結(jié)論的正確性.
　　第三章研究了一類(lèi)具變時(shí)滯脈沖Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解，輸出函數(shù)滿足Lipschitz

3、條件，但不必是連續(xù)可微的.沒(méi)有建立合適的Lyapunov泛函，而是利用迭代和不等式技巧，得到該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性與一致穩(wěn)定性的一個(gè)充分條件，該條件簡(jiǎn)單且容易驗(yàn)證.數(shù)值算例及仿真結(jié)果驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性與有效性.
　　第四章研究了一類(lèi)具比例時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性.通過(guò)不動(dòng)點(diǎn)定理證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在唯一性.利用不等式技巧得到了該系統(tǒng)平衡點(diǎn)指數(shù)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件，并給出數(shù)值算例證明結(jié)論的正確性.
　　論文中所得