基于水平集方法的曲面去噪.pdf

1、變分水平集方法是三維重建、曲面處理領(lǐng)域的新的建模方法，該方法利用水平集隱式表達(dá)曲面，能夠自然地處理任意形狀以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的曲面。首先，本文將變分水平集方法應(yīng)用于曲面光滑領(lǐng)域，通過(guò)過(guò)濾曲面的法矢量而不是直接更新曲面上點(diǎn)的位置演化曲面。利用曲面形狀矩陣計(jì)算曲面的總曲率，構(gòu)造曲面光滑的能量模型。利用兩個(gè)二階梯度下降偏微分方程替代一個(gè)四階梯度下降偏微分方程，簡(jiǎn)化了差分格式。實(shí)驗(yàn)表明，此模型可以有效地去除曲面噪聲，使曲面光滑，但是不能保持曲面特

2、征。為克服該模型這一缺點(diǎn)，本文提出了基于PM(Perona-Malik)模型的曲面去噪變分水平集方法。PM模型是一種經(jīng)典的非線性圖像擴(kuò)散模型，該模型能根據(jù)設(shè)定閾值對(duì)圖像光滑區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散，并能自適應(yīng)地保持圖像邊緣。本文將曲面法矢量與一般灰度圖像的強(qiáng)度進(jìn)行類比，將經(jīng)典的圖像擴(kuò)散的PM模型轉(zhuǎn)化為曲面幾何噪聲處理的自適應(yīng)擴(kuò)散交分模型，在使曲面光滑的同時(shí)，能夠保持曲面邊緣。曲面采用隱函數(shù)的零水平集表達(dá)，能量泛函中的數(shù)據(jù)項(xiàng)用初始水平集函數(shù)的Heav