MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用.pdf

1、最小主元的提取在波束形成、頻率估計(jì)、曲線(xiàn)/曲面擬合等應(yīng)用中扮演著重要的角色。作為一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)分析工具，最小主元分析(MCA)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到了信號(hào)處理和數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能用于從高維輸入信號(hào)中自適應(yīng)的提取最小主元。與傳統(tǒng)的矩陣代數(shù)方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度。 MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性對(duì)于其實(shí)際應(yīng)用是至關(guān)重要的。近年來(lái)MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。通過(guò)使用傳統(tǒng)的確定連續(xù)時(shí)間(DCT)方法，

2、關(guān)于MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的許多收斂性結(jié)論已經(jīng)被得出。但是，DCT方法的使用需要基于許多嚴(yán)格的限制條件，而這些條件在實(shí)際應(yīng)用中通常是無(wú)法被滿(mǎn)足的。最近，確定離散時(shí)間(DDT)方法被用于分析許多前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為。DDT方法的使用不需要DCT方法的嚴(yán)格條件，是一種更為合理的分析方法。本論文主要使用確定離散時(shí)間(DDT)方法對(duì)MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性進(jìn)行研究。除此之外，對(duì)MCA學(xué)習(xí)算法收斂速度的分析、對(duì)現(xiàn)有MCA學(xué)習(xí)算法的改進(jìn)措施也被詳細(xì)的討論

3、。具體地說(shuō)，本論文涉及到如下內(nèi)容： 1．具有固定學(xué)習(xí)速度的MCA學(xué)習(xí)算法的收斂性分析根據(jù)隨機(jī)逼近理論，當(dāng)確定連續(xù)時(shí)間(DCT)方法被用于分析MCA學(xué)習(xí)算法的收斂性時(shí)，學(xué)習(xí)速度被要求趨于零。但是，在許多實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)習(xí)速度通常取為一個(gè)常數(shù)。在另一方面，確定離散時(shí)間(DDT)方法卻允許學(xué)習(xí)速度為一常數(shù)。因此，DDT方法是一種更為合理的收斂性分析方法。在本論文中，通過(guò)使用DDT方法，分析了一些重要的MCA學(xué)習(xí)算法在具有固定學(xué)習(xí)速度情況

4、下的動(dòng)力學(xué)行為，獲得了保證算法收斂的充分條件。 2．對(duì)MCA學(xué)習(xí)算法收斂速度的分析MCA學(xué)習(xí)算法的快速收斂對(duì)于實(shí)際應(yīng)用是十分重要的。在本論文中，介紹了影響MCA學(xué)習(xí)算法收斂速度的因素；比較了不同的MCA學(xué)習(xí)算法的收斂速度；提供了一些關(guān)于通過(guò)選擇初始權(quán)值向量以加速算法收斂的建議。 3．對(duì)MCA學(xué)習(xí)算法的改進(jìn)在一些MCA學(xué)習(xí)算法中存在著范數(shù)發(fā)散問(wèn)題。在本論文中，通過(guò)引入可變學(xué)習(xí)速度和范數(shù)歸一化步驟，提出了對(duì)一些現(xiàn)有MCA學(xué)習(xí)