樣本率多重比較方法的比較研究.pdf

1、背景與目的 樣本率的比較是醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常遇到的問題，多個(gè)樣本率之間的比較涉及到多重比較方法。雖然已經(jīng)建立的樣本率多重比較方法很多，但是，哪些方法可用于實(shí)際資料目前在統(tǒng)計(jì)界尚未獲得共識(shí)，這在通用的統(tǒng)計(jì)軟件中沒有樣本率多重比較的專門模塊可以體現(xiàn)出來，即使是在統(tǒng)計(jì)專業(yè)的教科書和論著中也很少提及樣本率的多重比較問題。因此，針對(duì)這樣一個(gè)常見而又亟需解決的問題，本研究試圖通過模擬的方法，比較各種樣本率多重比較方法的優(yōu)劣，探索在何種條件下

2、哪種或哪些方法更值得實(shí)際應(yīng)用，以求為這一問題的解決尋求答案。 方法 多重比較方法：本研究涉及的多個(gè)樣本率多重比較方法有31種之多，其中，22種屬于兩兩比較的方法，4種屬于與對(duì)照組比較的方法，3種屬于線性組合比較的方法，還有2種屬于基于重復(fù)抽樣的方法，各種方法的分類和名稱見下述。 兩兩比較的方法可分為以下五類。 ◆基于檢驗(yàn)的方法：Tukey-Levy法(簡(jiǎn)記LEVY，下同)，SNK-Zar法(SNK)，Sc

3、heffe-Marascuilo法(MARA)，Scheffe-Cohen法(COHE)，Seaman-Bonferroni法(MABO)，Ryan-tukey法(RYAN)； ◆調(diào)整界值的方法：杜養(yǎng)志法(DU)，羅文海法(LUO)； ◆簡(jiǎn)單調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)的方法：SimpleBonferroni法(BON)，SimpleSidak法(SIDK)； ◆逐步調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)的方法：Fdr法(FDR)，Step-downFi

4、nner法(FIN)，Step-downBonferroni(也稱為Step-downHolm)法(STPB)，Step-downSidak法(STPS)，Step-downShaffer法(SHAF)，Step-upHochberg(也稱為Step-upBonferroni)法(HOCH)，Step-upHommel法(HOMM)，Step-upSimes法(SIME)，Step-upRom法(ROM)； ◆復(fù)合方法：Shar

5、penedHolm法(SH-Holm)，SharpenedHochberg法(SH-Hoch)，AFDR法(AFDR)。 與對(duì)照組比較的方法Dunnett-Levy法(Dlevy)，Dunnett-Zar法(Dzar)，Brunden法(Brunden)，杜養(yǎng)志法(DU)。 線性組合比較的方法Scheffe-Zar法(S-Zar)，Scheffe-Marascuilo法(S-Mara)，Scheffe-Cohen法(S-

6、Cohen)。 基于重復(fù)抽樣的方法Bootstrap和Permutation方法，在兩兩比較、與對(duì)照組比較及線性組合比較等類型下都適用。 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與模擬數(shù)據(jù)：關(guān)于樣本率多重比較方法的評(píng)價(jià)，基于以下四個(gè)特性。 ◆能有效控制整體一類錯(cuò)誤(family-wiseerror，簡(jiǎn)記FWE)。本研究將控制FWE的結(jié)果按最大FWE的值分為三種情況：FWE小于α為嚴(yán)格控制FWE，或稱較強(qiáng)意義下控制FWE。FWE在α至2α之間為基

7、本控制FWE，F(xiàn)WE大于2α為不能控制FWE。 ◆獲得較高的檢驗(yàn)效能，且判對(duì)率較高。 ◆具有穩(wěn)健性(robustness)，即不同數(shù)據(jù)條件，如組數(shù)、樣本量、相關(guān)性、分布、總體率位置等，對(duì)方法的影響沒有大的波動(dòng)。 ◆推斷結(jié)果具有一致性(consistency,closedtest)，即不會(huì)出現(xiàn)矛盾的結(jié)論。模擬數(shù)據(jù)主要考慮以下三種情形。 ◆多個(gè)總體率全部相等。此時(shí)，主要考察各方法FWE值，并比較其絕對(duì)誤差的大

8、小。 ◆多個(gè)總體率部分相等。此時(shí)，考察各方法能否控制FWE，估計(jì)其檢驗(yàn)效能的大小，比較其判對(duì)率。 ◆總體率全部不等。此時(shí)，考察各方法檢驗(yàn)效能和比例效能的高低。在上述評(píng)價(jià)過程中，還同時(shí)考慮組數(shù)、樣本量、總體率位置和樣本量比例等因素的影響。 模擬方法：運(yùn)用MonteCarlo方法，用二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)進(jìn)行抽樣，參數(shù)的設(shè)置見下表，共有4500種組合，每種參數(shù)組合條件下重復(fù)抽樣50,000次。模擬工作主要通過編寫SAS

9、9.1程序完成。應(yīng)用“冒泡”，“快速排序”等算法完成數(shù)據(jù)排序；應(yīng)用SAS的宏功能，編寫各種多重比較方法的宏函數(shù)，以提高程序的運(yùn)行效率；運(yùn)用SAS的ODS功能產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)文件。通過程序的運(yùn)行，得到不同參數(shù)條件下各種方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)值。 結(jié)果 兩兩比較的方法： 多個(gè)總體率全部相等嚴(yán)格控制FWE的方法有10種，按絕對(duì)誤差均值由小到大依次為：ROM、HOMM、HOCH、FIN、STPS(SIDK)、SHAF、STPB

10、(BON)、COHE法。對(duì)于Bonferroni和Sidak法，逐步調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)和簡(jiǎn)單調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)FWE值并無影響?；究刂艶WE的方法中，絕對(duì)誤差均值最小的依次是：RYAN、SNK、FDR法。RYAN方法在總體率離0.5較遠(yuǎn)(如小于0.18)的情形下，容易嚴(yán)格控制FWE。FDR只有-例情形FWE超出α水平(0.0516)。SNK和DU法的FWE值較高，在50％分位點(diǎn)處仍超出α水平，且DU法的FWE均值高達(dá)0.0689。LEVY法只在

11、總體率靠近0.5的情形下，F(xiàn)WE超出α水平。MARA和MABO方法在率靠近0.5，且大樣本的情形下，不容易控制FWE。但MARA法的FWE受組數(shù)影響較明顯(嚴(yán)格單調(diào)降)，組數(shù)越大，F(xiàn)WE越小。不能控制FWE的方法只有SIME，LUO法兩種。 多個(gè)總體率部分相等嚴(yán)格控制FWE的方法中，RYAN，STPS，HOMM，HOCH的判對(duì)率較高，且檢驗(yàn)效能也是如此。此時(shí)，能提供置信區(qū)間的MARA、MABO和COHE方法都能嚴(yán)格控制FWE，其

12、中，MABO的檢驗(yàn)效能和判對(duì)率最高，MARA其次，COHE再次?；究刂艶WE的方法只有SNK和FDR兩種。SNK和FDR的最大FWE此時(shí)達(dá)到0.0966，0.0813，最大相對(duì)誤差為93.2％，62.6％，但它們的判對(duì)率卻又高于嚴(yán)格控制FWE方法中的結(jié)果，靈敏度最高。隨著樣本量增大，SNK，F(xiàn)DR方法FWE值超出a水平的可能性越大。總體率越接近0.5，F(xiàn)DR方法的FWE值越大。不能控制FWE的方法有SIME，LUO，F(xiàn)IN，ROM，S

13、HAF，DU法。 多個(gè)總體率全部不等在基本控制FWE的方法中，大部分情形下檢驗(yàn)效能最高的六種方法依次為：FDR、HOMM、HOCH、SNK、STPS和RYAN。在不平衡設(shè)計(jì)或總體率遠(yuǎn)離0.5時(shí)，SNK的檢驗(yàn)效能反倒最高。 與對(duì)照組比較的方法 在這4種方法中，Brunden法能夠嚴(yán)格控制FWE，Dlevy和Dzar法基本控制FWE，但最大FWE達(dá)到0.0612，特別在總體率全部相等且靠近0.5的情形下FWE容易超出

14、檢驗(yàn)水準(zhǔn)。DU法不能控制FWE。 在平衡設(shè)計(jì)中，Dlevy和Dzar兩種方法的模擬結(jié)果幾乎相等，兩者的檢驗(yàn)效能和判對(duì)率均高于Brunden法。在不平衡設(shè)計(jì)中，Dlevy方法的各項(xiàng)指標(biāo)值(FWE、檢驗(yàn)效能和判對(duì)率)都低于Dzar方法。在各組樣本量較懸殊時(shí)，Dlevy方法的檢驗(yàn)效能和判對(duì)率甚至低于Brunden法。 線性組合比較的方法 這一部分沒有進(jìn)行模擬，從例中結(jié)果分析，Scheffe-Zar法的結(jié)果最敏感，Sch

15、effe-Marascuilo的置信區(qū)間比Cohen法要窄，還待進(jìn)一步模擬計(jì)算。 基于重復(fù)抽樣的方法 對(duì)Bootstrap和Permutation方法做了初步模擬，由于運(yùn)算量的巨大，重復(fù)次數(shù)設(shè)置為1,000次。結(jié)果顯示，在兩兩比較時(shí)，其效果并不優(yōu)于前述的SNK和HOMM方法。 結(jié)論 在不同的樣本率參數(shù)條件下，并不存在一致的“最佳”方法。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求，選擇合適的方法。 樣本率兩兩比較

16、：在嚴(yán)格控制FWE的方法中，HOMM，HOCH和STPS方法較靈敏，是理想的方法，而BON和SIDK法較保守。在總體率遠(yuǎn)離0.5且大樣本的情形下，可選擇RYAN方法，它既能嚴(yán)格控制FWE，又較為靈敏。如果只需基本控制FWE，則選擇SNK或FDR方法，它們?cè)谌魏螀?shù)條件下都是最靈敏的。 在提供置信區(qū)間的3種方法中，MABO法最靈敏，COHE法最保守。在比較的組數(shù)較多時(shí)，選擇MARA方法，因其既嚴(yán)格控制FWE，又有較高的檢驗(yàn)效能。在