已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率方法的比較研究.pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)全球化在全球范圍內(nèi)推進(jìn)，各國(guó)經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系日益緊密。各國(guó)的商品市場(chǎng)進(jìn)一步擴(kuò)大到全球整個(gè)市場(chǎng);各國(guó)的原材料來(lái)源，由本國(guó)進(jìn)一步擴(kuò)大到世界各地，從而導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)得到迅速的發(fā)展。但是也要看到在給各國(guó)帶來(lái)諸多便利的同時(shí)，全球化也使得經(jīng)濟(jì)、金融等危機(jī)的影響力走出國(guó)外，擴(kuò)大到全世界。從上世紀(jì)80年代起，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷推進(jìn)，地區(qū)性危機(jī)和全球性危機(jī)不斷爆發(fā)，如東南亞經(jīng)濟(jì)危機(jī)、俄羅斯債券違約事件、08年全球次貸危機(jī)等。在此背景下，對(duì)危機(jī)形成原因

2、的研究、如何識(shí)別危機(jī)等就顯得格外重要。一般來(lái)說(shuō)危機(jī)都是資產(chǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)累積到一定程度的集中釋放。因此可以通過(guò)觀察資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)來(lái)識(shí)別、判斷危機(jī)是否發(fā)生以及危機(jī)處于何種階段。
　　資產(chǎn)收益率是用來(lái)衡量資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度的重要指標(biāo)。由于收益和風(fēng)險(xiǎn)的正相關(guān)性，因此如果資產(chǎn)收益率在某一段時(shí)間（通常為1年甚至更長(zhǎng)）發(fā)生較為顯著地上升，這時(shí)可以斷定資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)了泡沫，風(fēng)險(xiǎn)正在累積，危機(jī)正在醞釀。如廣場(chǎng)協(xié)議后，日本股市和房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格大幅上升，進(jìn)而提

3、高了金融資產(chǎn)和不動(dòng)產(chǎn)的收益，最終結(jié)果就是日本經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了失去的10年。資產(chǎn)收益率的變化程度通?？梢杂貌▌?dòng)率來(lái)進(jìn)行衡量。
　　一般而言，根據(jù)所利用數(shù)據(jù)的不同以及是否是對(duì)變量做出較多的限制，可以將估計(jì)、預(yù)測(cè)波動(dòng)率的方法分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型、低頻的波動(dòng)率模型和高頻的波動(dòng)率模型。參數(shù)模型和低頻的波動(dòng)率模型一般是指GARCH族模型和SV族模型，而高頻非參數(shù)模型通常是指已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率類(lèi)模型。由于采用非參數(shù)方法，利用高頻數(shù)據(jù)對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)，因

4、此已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率在有效性、準(zhǔn)確性等方面要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于GARCH族模型、SV族模型。
　　和低頻數(shù)據(jù)相比，高頻數(shù)據(jù)有著諸多優(yōu)點(diǎn)。首先，高頻數(shù)據(jù)與市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)關(guān)系更為緊密。不同市場(chǎng)的高頻數(shù)據(jù)都有一些和本國(guó)金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的性質(zhì)，所以高頻數(shù)據(jù)研究需要綜合考慮相關(guān)國(guó)家的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。其次，高頻數(shù)據(jù)的周期性較為明顯。其實(shí)低頻數(shù)據(jù)也顯示出一定的周期性，二者的性質(zhì)類(lèi)似，但是低頻數(shù)據(jù)的周期性沒(méi)有高頻數(shù)據(jù)的周期性明顯。
　　和參數(shù)模型不同，非參

5、數(shù)模型未對(duì)變量的函數(shù)做出函數(shù)形式已知、函數(shù)取決于有限的未知變量等假定。參數(shù)化方法由于假設(shè)變量的函數(shù)形式是已知，在市場(chǎng)的上信息不能完全獲取的情況下，一旦模型選擇有誤，往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果完全無(wú)用;由于維數(shù)詛咒效應(yīng)（收斂速度一般跟所包含的變量數(shù)目負(fù)相關(guān)）的存在，參數(shù)方法在包含較多參數(shù)時(shí)難以有效進(jìn)行估計(jì)。Bollerslev等的研究表明，即便是簡(jiǎn)單的非參數(shù)模型也要比復(fù)雜的參數(shù)模型效果要好。因此目前學(xué)術(shù)界越來(lái)越多的采用已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的方法對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行估

6、計(jì)。
　　已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率方法在采用高頻數(shù)據(jù)的同時(shí)，不可避免的導(dǎo)致分析結(jié)果要受到市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪聲影響。加之已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率未考慮到跳躍對(duì)價(jià)格的影響，是一個(gè)連續(xù)時(shí)間模型。因此不同學(xué)者從不同的角度已實(shí)現(xiàn)撥波動(dòng)率進(jìn)行修正。如有的學(xué)者從確定最優(yōu)抽樣頻率從而在減少市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音影響的同時(shí)提高模型的估計(jì)精度的角度，對(duì)最優(yōu)抽樣頻率進(jìn)行了研究。目前學(xué)術(shù)界研究已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型中經(jīng)常采用5分鐘的抽樣頻率正是基于這一研究結(jié)果。另外一些學(xué)者從模型本身出發(fā)，對(duì)已

7、實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型進(jìn)行了補(bǔ)充、調(diào)整，提出了已實(shí)現(xiàn)雙冪波動(dòng)率、已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)、已實(shí)現(xiàn)半方差等方法，并且證明這些方法確實(shí)比已實(shí)現(xiàn)方法更有效。
　　雖然目前學(xué)術(shù)界的研究認(rèn)為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)會(huì)影響已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率類(lèi)模型的有效性，因此應(yīng)該根據(jù)市場(chǎng)的不同選擇不同的方法。但是在如何選擇合適的模型方面卻沒(méi)有提出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)判斷模型是否正確設(shè)定，以及模型誤差的主要來(lái)源，更多的是利用均方誤差對(duì)不同模型進(jìn)行比較。有鑒于此，本文引入了洪永淼對(duì)時(shí)間序列模型進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)提

8、出的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量:H統(tǒng)計(jì)量和D統(tǒng)計(jì)量。H統(tǒng)計(jì)量主要是判斷模型是否存在誤設(shè)以及存在誤設(shè)的程度。D統(tǒng)計(jì)量主要判斷模型誤差的主要來(lái)源。通過(guò)對(duì)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果的綜合判斷我們不僅可以確定模型是否有效設(shè)定，而且還能比較不同模型的誤差主要來(lái)源。因此本文的研究不僅對(duì)理論研究有著極為重要的意義，而且對(duì)實(shí)踐也有著較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。
　　本文的主要結(jié)構(gòu)具體如下。
　　第一部分為緒論。主要介紹了文章的寫(xiě)作背景、研究意義、研究?jī)?nèi)容以及創(chuàng)新點(diǎn)。對(duì)下文中需要

9、用到的例如非參數(shù)模型、高頻數(shù)據(jù)的特點(diǎn)等也進(jìn)行了較為詳細(xì)的解釋說(shuō)明。
　　第二部分為文獻(xiàn)綜述。已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率最初是由Anderson在研究外匯市場(chǎng)時(shí)提出的，隨后國(guó)外學(xué)者也對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的極限、適用性等方面進(jìn)行了研究。并針對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型表現(xiàn)出來(lái)的長(zhǎng)記憶性、杠杠效應(yīng)、無(wú)法識(shí)別價(jià)格跳躍等缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)提出了已實(shí)現(xiàn)雙冪波動(dòng)率、已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)、已實(shí)現(xiàn)極差波動(dòng)等。并分別對(duì)上述模型的有效性、無(wú)偏性、極限特征等進(jìn)行了研究。相對(duì)而言國(guó)內(nèi)對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率

10、的研究要晚于國(guó)外對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的研究。國(guó)內(nèi)對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的研究主要表現(xiàn)在研究中國(guó)股票市場(chǎng)、股指期貨等適用的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型，并對(duì)部分已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出加權(quán)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率、加權(quán)已實(shí)現(xiàn)雙冪波動(dòng)率等。
　　第三部分是理論分析。主要從理論上分析了已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型、已實(shí)現(xiàn)雙冪波動(dòng)率模型、已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)模型、已實(shí)現(xiàn)半方差模型、中位已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型等模型。并對(duì)各種波動(dòng)率模型的形式、極限特征等進(jìn)行了解釋說(shuō)明。同時(shí)還對(duì)洪永淼提出的H、D統(tǒng)

11、計(jì)量的原理、判斷標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行了解釋說(shuō)明。
　　第四部分是實(shí)證結(jié)果和分析。首先介紹了數(shù)據(jù)選取的標(biāo)準(zhǔn):不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)要相互獨(dú)立、數(shù)據(jù)選取范圍要盡可能的廣、數(shù)據(jù)時(shí)間跨度要盡可能的長(zhǎng)。只有按照上述標(biāo)準(zhǔn)選取出來(lái)的數(shù)據(jù)才有可能使得模型估計(jì)結(jié)果和實(shí)際情況較為符合。在此基礎(chǔ)上對(duì)本文選取的8個(gè)國(guó)家股票市場(chǎng)指數(shù)進(jìn)行了解釋說(shuō)明。隨后，根據(jù)Anderson等人的觀點(diǎn)，構(gòu)造了日內(nèi)收益模型RI和收盤(pán)價(jià)差收益模型RC。分別計(jì)算了不同模型在采取不同取樣頻率時(shí)各種已

12、實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型的有效性。最終確定不同市場(chǎng)所應(yīng)采取的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型。
　　第五部分是總結(jié)。重新梳理了文章結(jié)構(gòu)，并對(duì)文章結(jié)論進(jìn)行了進(jìn)一步的說(shuō)明。
　　通過(guò)對(duì)實(shí)證分析，本文得出以下結(jié)論:
　　(1)基于5分鐘、10分鐘高頻抽樣的波動(dòng)率模型設(shè)定誤差較小
　　無(wú)論是發(fā)達(dá)國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家的數(shù)據(jù)現(xiàn)顯示出，基于5分鐘和10分鐘的高頻抽樣頻率估計(jì)的模型對(duì)實(shí)際情況的擬合程度較好。在誤差來(lái)源過(guò)程中，5分鐘高頻抽樣和10分鐘高頻抽樣

13、的貢獻(xiàn)較小，對(duì)噪音的消除有著較好的效果。但是基于一分鐘的高頻抽樣和由一分鐘加總得出的5分鐘和10分鐘高頻收益的效果并沒(méi)有想象的效果那么好。主要是由于股票市場(chǎng)的交易不是連續(xù)進(jìn)行的，存在著時(shí)間間隔。
　　(2)整體而言基于日內(nèi)收益的模型效果要優(yōu)于基于收盤(pán)價(jià)的模型效果
　　無(wú)論是在何種取樣頻率下，也無(wú)論是在何種波動(dòng)率模型下，基于日內(nèi)收益的模型都要顯著性的由于基于收盤(pán)價(jià)的模型。在本文中的表現(xiàn)就是基于日內(nèi)收益的統(tǒng)計(jì)量的值要顯著小于基于

14、收盤(pán)價(jià)差的模型。這一方面是由于每日的開(kāi)盤(pán)價(jià)和昨天的收盤(pán)價(jià)并不一致，而且二者經(jīng)常不一致。一方面是由于股票市場(chǎng)不是二十四小時(shí)全天候進(jìn)行交易的，因此在當(dāng)天收市和第二天開(kāi)盤(pán)之間有著大量的市場(chǎng)信息沒(méi)有包含在股票價(jià)格內(nèi)部的走勢(shì)上，因此在第二天集合競(jìng)價(jià)開(kāi)盤(pán)的時(shí)候就會(huì)集中進(jìn)行釋放。例如我國(guó)在股票正式交易前的半小時(shí)是集合競(jìng)價(jià)時(shí)間，以這一階段內(nèi)所能成交的最大價(jià)格作為當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)。因此當(dāng)天開(kāi)盤(pán)價(jià)和昨天收盤(pán)價(jià)必然不一樣。此外還由于每日收盤(pán)價(jià)差之間包含的價(jià)格跳躍

15、程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基于日內(nèi)收益的模型。本文的統(tǒng)計(jì)量主要是對(duì)連續(xù)時(shí)間變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)值的比較，因此在收盤(pán)價(jià)差存在著較大的價(jià)格跳躍，并且是不間斷的跳躍的時(shí)候，此時(shí)的價(jià)格不僅不是往正態(tài)分布上變化，而且經(jīng)過(guò)處理后的價(jià)格也難以服從正態(tài)分布，從而導(dǎo)致的直接結(jié)果就是本文的比較結(jié)果:基于日內(nèi)收益的模型效果要好于基于收盤(pán)價(jià)差的模型。
　　(3)不同波動(dòng)率模型表現(xiàn)不同
　　在上述研究中我們可以看到，在估計(jì)模型是否誤設(shè)的時(shí)候，基于5分鐘和基于10分鐘的已

16、實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型是較為有效地。但是在估計(jì)誤差來(lái)源的時(shí)候，上述已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的效果卻大打折扣。這主要是因?yàn)橐褜?shí)現(xiàn)波動(dòng)率的設(shè)定較為簡(jiǎn)單。在舍得模型的精度的時(shí)候，也保留了較為豐富的市場(chǎng)信息。因此利用標(biāo)準(zhǔn)化方法和日內(nèi)收益以及收盤(pán)價(jià)差收益進(jìn)行處理之后，之前包含在價(jià)格內(nèi)部的信息有可能在標(biāo)準(zhǔn)化之后消失了，從而導(dǎo)致此時(shí)模型估計(jì)的結(jié)果會(huì)優(yōu)于其他的復(fù)雜模型。
　　不可否認(rèn)，由于水平的限制，本文對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率方法的比較研究還存在著較大的缺陷。首先選取的樣本