幾類腫瘤治療模型的研究.pdf

1、本文主要研究了一類利用周期特異性藥物脈沖化療和腫瘤耐藥性的數(shù)學模型，利用脈沖微分方程和最優(yōu)控制理論，討論了模型的一些動力學性質，得到了一些研究成果，對現(xiàn)實生活中治療腫瘤具有一定的理論和指導意義.全文共分為三章：
　　 第一章，緒論，介紹了本文的研究背景和主要工作。
　　 第二章，討論了一類利用周期特異性藥物脈沖化療的腫瘤數(shù)學模型，通過對該模型進行數(shù)學分析，最終給出了阻止腫瘤細胞復發(fā)和轉移的的條件。
　　 第三章，

2、討論了腫瘤耐藥性模型.在第一節(jié)，分析了化學治療過程中腫瘤的耐藥性。首先，通過建立同質性腫瘤的數(shù)學模型研究了腫瘤的誘導性耐藥性，得到了腫瘤停止衰減的閾值(NADIR)，并且對一般異質性腫瘤的模型進行了修正，考慮了敏感性腫瘤細胞和耐藥性腫瘤細胞之間的相互轉化，得到了腫瘤衰減的充分條件.其次，通過最優(yōu)化控制原理研究了腫瘤的非誘導性耐藥性，得到了最優(yōu)的治療策略.在第二節(jié)，我們建立了一類綜合治療過程中腫瘤的耐藥性模型，通過對該模型進行數(shù)學分析，分