13768.幾個數(shù)值微分算法與應(yīng)用

1、IIIIIIHIIIFIHHIHY3216437分鴦號UDC密曩餐開。暑哦；I產(chǎn)毒碩士研究生學位論文幾個數(shù)值微分算法與應(yīng)用申請人：郭超學號：2141029培養(yǎng)單位：數(shù)學科學學院學科專、Ik：數(shù)學研究方向：數(shù)學物理反問題及其數(shù)值解法指導教師：馮立新教授完成口期：2016年12J]7口燃辮中文摘要中文摘要數(shù)值微分問題是在阿達馬(Hardamard)意義下典型的不適定問題，即在測量過程中微小的誤差也可能造成數(shù)值結(jié)果的巨大誤差本文給出兩種方法求

2、解數(shù)值微分問題一種方法是基于磨光化方法構(gòu)造數(shù)值微分問題的正則解，其基本思想是對不準確的測量數(shù)據(jù)光滑化，化為一個近似光滑函數(shù)的求導問題，這種光滑化是通過與光滑核函數(shù)的卷積來實現(xiàn)的然后將該方法應(yīng)用于Abel積分方程的誤差估計問題另一種方法是廣義Hermite譜和擬譜方法，其本質(zhì)上是一種基于廣義Hermite函數(shù)展開的磨光化方法，通過適當?shù)倪x取廣義Hermite函數(shù)中的尺度因子n，降低投影空間基底的個數(shù)，從而提高了計算效率本文對這兩種方法都做