2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、非線性現(xiàn)象出現(xiàn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的各領(lǐng)域,其數(shù)學(xué)模型通常由非線性方程(組)所描述,因而非線性方程(組)的求解具有重要的理論和實(shí)踐意義。
   眾所周知,應(yīng)用同倫攝動(dòng)法求解非線性偏微分方程是精度高、思路簡(jiǎn)明、計(jì)算簡(jiǎn)單、快捷、行之有效的。人們已經(jīng)用同倫攝動(dòng)法求解了孤立子理論中出現(xiàn)的大量常系數(shù)非線性方程和系數(shù)與時(shí)間變量t有關(guān)的變系數(shù)非線性方程,但是到目前為止用同倫攝動(dòng)法求解系數(shù)與空間變量x有關(guān)的變系數(shù)非線性方程的實(shí)例還較少。因此本學(xué)位論文

2、重點(diǎn)探討用同倫攝動(dòng)法求解系數(shù)與時(shí)間變量和空間變量都有關(guān)的變系數(shù)非線性方程的求解途徑并用同倫攝動(dòng)法給出變系數(shù)KdV-MKdV方程的近似解析解,并給出了近似解與精確解的誤差比較,完善了同倫攝動(dòng)法的應(yīng)用范圍。
   其次,研究并得到非線性偏微分方程(組)的精確解,可以對(duì)非線性系統(tǒng)有進(jìn)一步的了解和把握。所以,求解非線性偏微分方程(組)的精確解具有很重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值.李群方法是研究微分方程的有力工具之一,對(duì)稱是李群理論中的基本概念

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