1543.幾類帶積分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程的研究

1、分類號密級太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文題幾類帶積分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程的研究TheStudyonSeveralClassesofFractionalDifferential央文并歹丨J題目______EquationswithIntegralBoundaryConditions研究生姓名：張永杰專研究方業(yè)：職師姓名：稱：2014510732非線性泛函分析張玲玲教授論文提交曰期201705學(xué)位授予單位:太原理工大學(xué)地址：山西?太原太原理工大學(xué)

2、太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文幾類帶積分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程的研究要摘本文通過錐與半序理論，借助不動點定理研宄了三類帶積分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程初值問題解的存在唯一性及一類分?jǐn)?shù)階微分方程的初值問題及其解的最優(yōu)控制問題，得到了一些新的結(jié)果，推廣并改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章是緒論，主要介紹了分?jǐn)?shù)階微積分基本概念、分?jǐn)?shù)階微分方程的背景、研宄現(xiàn)狀以及本文選題的意義，同時對本文的主要研宄結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的敘述.第二章研宄了一類帶積

3、分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值問題，通過格林函數(shù)的性質(zhì)及增算子的不動點定理，獲得了方程解的存在唯一性結(jié)論.第三章研宄了一類帶有積分邊界的分?jǐn)?shù)階積微分方程的邊值問題，主要利用兩種和算子的不動點定理，得到了方程存在唯一正解的充分條件.第四章研宄了帶脈沖情形下的一類具有積分邊界的分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值冋題，通過Schaefer不動點定理和Banach壓縮映像原理分別得到了方程解的存在性和唯一性結(jié)論.第五章研宄了一類分?jǐn)?shù)階微分方程的初值問題及其解的