帶有積分邊界條件的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的正解.pdf

1、非線性泛函分析是數(shù)學(xué)中既有深刻理論又有廣泛應(yīng)用的研究學(xué)科,以數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中出現(xiàn)的非線性問題為背景,建立了處理非線性問題的若干一般性理論和方法.
　　分?jǐn)?shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的方程.分?jǐn)?shù)階微分方程是對傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣.最近幾十年中,分?jǐn)?shù)階微分方程廣泛地應(yīng)用于很多學(xué)科,像物理學(xué)、數(shù)學(xué)和工程學(xué)等,它的解的存在性與唯一性研究吸引了眾多的作者.特別是分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解的存在性討論是目前微分方程研究中的一個

2、十分重要的領(lǐng)域.
　　本文利用錐理論和不動點理論,研究了帶有積分邊界條件的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程多個正解的存在性.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,應(yīng)用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理,我們討論了下列分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題多個正解的存在性
　　在第二章中,應(yīng)用錐上的不動點定理,我們討論了下列分?jǐn)?shù)階微分方程組積分邊值問題多個正解的存在性
　　在第三章中,應(yīng)用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理,我們討論了下列