帶有積分邊界條件的非線性分數(shù)階微分方程邊值問題的正解.pdf

1、非線性泛函分析是數(shù)學中既有深刻理論又有廣泛應用的研究學科,以數(shù)學和自然科學中出現(xiàn)的非線性問題為背景,建立了處理非線性問題的若干一般性理論和方法.
　　分數(shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分數(shù)階導數(shù)的方程.分數(shù)階微分方程是對傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣.最近幾十年中,分數(shù)階微分方程廣泛地應用于很多學科,像物理學、數(shù)學和工程學等,它的解的存在性與唯一性研究吸引了眾多的作者.特別是分數(shù)階微分方程邊值問題正解的存在性討論是目前微分方程研究中的一個

2、十分重要的領域.
　　本文利用錐理論和不動點理論,研究了帶有積分邊界條件的非線性分數(shù)階微分方程多個正解的存在性.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,應用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理,我們討論了下列分數(shù)階微分方程邊值問題多個正解的存在性
　　在第二章中,應用錐上的不動點定理,我們討論了下列分數(shù)階微分方程組積分邊值問題多個正解的存在性
　　在第三章中,應用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理,我們討論了下列