壓縮變換半群及其性質(zhì).pdf

1、半群理論是一門年輕的學(xué)科，一直以來人們都在對(duì)它進(jìn)行深入的研究。它在許多領(lǐng)域都有著廣泛的用途，比如計(jì)算機(jī)科學(xué)，自動(dòng)機(jī)理論，編碼和密碼理論等等。隨著時(shí)代的發(fā)展，半群理論越來越呈現(xiàn)出強(qiáng)大的活力和廣泛的用途。 在半群理論中，由于任何一個(gè)抽象半群都能嵌入到一個(gè)變換半群中，所以變換半群總是一個(gè)充滿活力的課題.就從理論而言，對(duì)于半群理論的研究，只要研究變換半群就足夠了。 一直以來，由于有限變換半群優(yōu)良的可計(jì)算性和一系列的組合性質(zhì)使其受

2、到廣大半群學(xué)者的青睞。J.A.Green在1951年首次研究了格林關(guān)系，格林關(guān)系在半群理論的發(fā)展中扮演著基礎(chǔ)性作用的角色，特別是在有限變換半群理論的發(fā)展中。許多的學(xué)者對(duì)全變換半群和它的一些子半群進(jìn)行了深入的研究.例如，Hoiwe[5-9]，游泰杰[23-27]，裴惠生[12-16]，楊秀良[18-22]等等。 設(shè)d(x，y)是x上的距離函數(shù)，也就是，函數(shù)d：X×X→R，且滿足以下幾個(gè)條件：(1)d(x，y)≥0，Ax，y ∈x且