18825.一類分數(shù)階發(fā)展包含解集的拓撲結構

1、分類號：密級：UDC：學號：405510212002南昌大學碩士研究生學位論文一類分數(shù)階發(fā)展包含解集的拓撲結構一類分數(shù)階發(fā)展包含解集的拓撲結構Topologicalstructureofthesolutionsetsfaclassoffractionalevolutioninclusions朱鵬先培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學理學院數(shù)學系指導教師姓名、職稱：王榮年教授申請學位的學科門類：理學碩士學科專業(yè)名稱：計算數(shù)學論文答辯日期：2015

2、年5月答辯委員會主席：黃福生教授評閱人：楊啟貴教授熊佐亮教授2015年5月摘要II摘要摘要本文主要研究Banach空間X中的分數(shù)階發(fā)展包含柯西問題0()()(())[0](0)cqtDutAutFtuttbuu?????????其中，01cqtDq??表示q階正則Caputo分數(shù)階導數(shù)，A是0C半群0()tTt?的無窮小生成元，F(xiàn)是具有凸閉值的多值映射.全文主要從兩方面研究上述分數(shù)階發(fā)展包含解的定性性質(zhì).第一部分，當算子A生成的半群是緊

3、的情況下，通過構造F的一個適宜的pL可積選擇，在一個閉區(qū)域內(nèi)研究上述分數(shù)階發(fā)展包含柯西問題軌道集合的緊性和R?結構.并且，我們還研究了上述包含對應的控制問題軌道集合的R?結構.我們把得到的抽象結果應用到一個分數(shù)階擴散包含的邊值問題.第二部分，當算子A生成的半群是非緊的，Banach空間X是自反的以及F關于第二個變量是弱上半連續(xù)的情況下，我們證明上述分數(shù)階發(fā)展包含柯西問題的解集在連續(xù)函數(shù)空間里是一個緊的R?集合并且對應的解算子是一個R?映