一類分?jǐn)?shù)微分方程解的存在性.pdf

1、分?jǐn)?shù)微積分理論是數(shù)學(xué)分析的一個分支，是專門研究任意階積分和微分的數(shù)學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用的領(lǐng)域。隨著科技的發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微分在許多科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是在粘彈性力學(xué)、水文地理學(xué)、分形動力學(xué)等領(lǐng)域。由于應(yīng)用問題背景的差異，分?jǐn)?shù)階微分方程的形式也有所不同，分?jǐn)?shù)階微分方程能有效的模擬控制理論，因而在科學(xué)和工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。由于廣泛的應(yīng)用，近年來非線性分?jǐn)?shù)階微分方程的研究受到人們普遍的關(guān)注，越來越多的學(xué)者關(guān)注到分?jǐn)?shù)階微分方程，試

2、圖獲得分?jǐn)?shù)階微分方程的解。在本文中我們推廣了一類d維線性分?jǐn)?shù)階微分方程的解的存在性及唯一性，討論了一類非線性分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的解的存在性問題。主要研究一類非線性分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的解的存在性和唯一性。得到相應(yīng)的結(jié)論：令ξ是在[-τ,0)上的Rd階邊界可測函數(shù)且ξ∈Rd，滿足Lipschitz條件，則存在一個唯一的函數(shù)y:[-τ,T]→Rd，y連續(xù)且滿足分?jǐn)?shù)時滯微分方程。研究表明本文所討論的分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的解具有相關(guān)的性質(zhì),擴(kuò)大了已