20397.幾類病毒感染模型的全局穩(wěn)定性分析

1、中文摘要中文摘要傳染病動力學(xué)是研究傳染病傳播的一類重要方法利用微分方程的理論和方法來研究某種傳染病在一個地區(qū)是否成為本地區(qū)的“地方病”或最終滅絕是各國生物數(shù)學(xué)工作者一直致力研究的重要課題本文研究三類病毒感染模型：具有免疫反應(yīng)的HBV時滯感染模型，具有Beddington—DeAngelts功能反應(yīng)和非線性發(fā)生率的多靶向細(xì)胞的時滯病毒感染模型考慮了模型的全局穩(wěn)定性都是完全由閾值參數(shù)決定重點(diǎn)考慮了如何構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)去解決模型

2、平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性問題并且在證明過程中應(yīng)用LaSalle不變原理及動力系統(tǒng)的一致持續(xù)理論關(guān)鍵詞：HBV時滯感染模型；Beddington—DeAngelts功能反應(yīng)；非線性；全局穩(wěn)定性：Lyapunov泛函目錄目錄中文摘要Abstract目錄符號說明第1章緒論11課題研究的背景及意義12國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢一13本文研究內(nèi)容概述第2章具有免疫反應(yīng)的HBV時滯感染模型21模型推導(dǎo)22預(yù)備知識221解的正性和有界性222基本再生數(shù)和平衡

3、點(diǎn)23平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。231無病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性232地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性24本章小結(jié)第3章具有BeddingtonDeAngelis功能反應(yīng)的多靶向細(xì)胞的時滯病毒感染模型3132343536模型推導(dǎo)預(yù)備知識321解的正性與有界性322基本再生數(shù)和平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性331無病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性332無免疫平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性333地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性特殊情形數(shù)值模擬本章小結(jié)——III——●ⅡmV11●244667888