幾類神經網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、借助Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式技術、不等式技巧、隨機分析、投影理論等工具，研究了時變時滯神經網(wǎng)絡模型、隨機神經網(wǎng)絡模型、離散時滯神經網(wǎng)絡模型以及投影神經網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性、魯棒性及p階矩指數(shù)穩(wěn)定性等問題，得到了一系列穩(wěn)定性結果和改進條件。主要研究成果如下：
　　 ⑴研究了一類時變時滯神經網(wǎng)絡模型的指數(shù)穩(wěn)定性及周期解問題。利用參數(shù)變易法以及線性矩陣不等式技術作為研究工具，根據(jù)細胞神經網(wǎng)絡激勵函數(shù)的特點，對網(wǎng)絡連接權矩

2、陣進行分解，得到了只與初值和部分連接權元素相關的穩(wěn)定性及周期解存在條件。
　　 ⑵研究了隨機神經網(wǎng)絡模型p階矩指數(shù)穩(wěn)定性問題。利用參數(shù)變易法、不等式技巧、隨機分析等工具，通過推廣一些重要的積分.微分不等式，得到了一系列隨機神經網(wǎng)絡模型p階矩指數(shù)穩(wěn)定的新結果.新判據(jù)去掉了以往一些文獻對時變時滯和積分核函數(shù)的某些苛刻限制條件。
　　 ⑶研究了離散時滯神經網(wǎng)絡模型的指數(shù)穩(wěn)定性問題。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過構造適當?shù)?/p>

3、廣義Lyapunov函數(shù)，結合線性矩陣不等式技術及矩陣分裂方法，充分利用離散形式的牛頓一萊布尼茲公式引入適當?shù)淖杂删仃?，得到了一系列時滯依賴指數(shù)穩(wěn)定改進條件.與以往一些文獻所得結論相比，新條件具有較弱的保守性。
　　 ⑷研究了投影神經網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性問題。根據(jù)投影理論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過構造適當?shù)腖yapunov函數(shù)，得到了一類投影神經網(wǎng)絡指數(shù)穩(wěn)定條件。此外，建立了一個新的時滯投影神經網(wǎng)絡模型，并給出了新模型的穩(wěn)