22.復雜網(wǎng)絡建模的仿真與應用研究

1、博士學位論文復雜網(wǎng)絡建模的仿真與應用研究SimulationandApplicationResearchesonComplexNetworksModeling學號：10902061完成日期：窒Q!墨生旦旦大連理工大學DaliaIlUniversityofTechnology大連理工大學博士學位論文摘要近年來，復雜網(wǎng)絡的理論和實證研究，對于揭示復雜系統(tǒng)的復雜性提供了一個重要的手段。在理論研究中，結合真實系統(tǒng)的性質形象直觀的進行復雜網(wǎng)絡建模

2、，對于深入了解復雜網(wǎng)絡的形成過程和不同節(jié)點間的相互關系，捕捉網(wǎng)絡演化微觀機制和動態(tài)特性具有重要的意義；在實踐研究中，構造符合自身特性的理論模型以及針對不同的需求實證分析真實系統(tǒng)內(nèi)在的動力學性質，對于揭示現(xiàn)實系統(tǒng)對應復雜網(wǎng)絡的形成及演化機制，提高復雜網(wǎng)絡對實際系統(tǒng)需求的應用能力是非常重要的。因此，本文從復雜網(wǎng)絡建模和應用兩個角度進行理論與實踐研究。對于復雜網(wǎng)絡建模，以圖論為基礎，結合真實系統(tǒng)的隨機性和確定性，分別利用不同的建模算法對小世界

3、網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡進行建模，通過對網(wǎng)絡拓撲屬性的計算解析網(wǎng)絡模型的特性。對于復雜網(wǎng)絡應用，以腦記憶功能網(wǎng)絡和公交網(wǎng)絡為例，首先建立相應的復雜網(wǎng)絡模型，其次解析計算網(wǎng)絡的拓撲屬性，然后利用實驗數(shù)據(jù)進行模型實證分析，最后結合不同的需求進行復雜網(wǎng)絡應用研究。主要研究內(nèi)容如下：1、對于小世界網(wǎng)絡，利用確定性建模的方式，根據(jù)三角形內(nèi)外迭代算法不斷增長，建立了一個小世界網(wǎng)絡模型，解析計算主要拓撲屬性發(fā)現(xiàn)，模型具有較短的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)，而

4、網(wǎng)絡度分布服從指數(shù)分布說明網(wǎng)絡模型同時具有隨機網(wǎng)絡的性質。對于無標度網(wǎng)絡，在網(wǎng)絡增長和擇優(yōu)連邊機制的基礎上，引入競爭機制和反擇優(yōu)刪除連邊機制，根據(jù)優(yōu)化算法建立了一個無標度網(wǎng)絡擴展模型，解析計算網(wǎng)絡的度分布發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡的冪律指數(shù)大于1，l到2為亞標度，2到3為無標度，大于3只在理論上存在，說明模型對應更廣泛的實際系統(tǒng)，適用性更強。2、通過確定性的方式，利用元記憶的定義抽象神經(jīng)元和腦區(qū)為內(nèi)模和外模節(jié)點，根據(jù)記憶的信息處理過程提出了構造算法和檢

5、索算法，建立了腦記憶功能雙模結構網(wǎng)絡，通過對網(wǎng)絡拓撲屬性的分析發(fā)現(xiàn)，雙模記憶網(wǎng)絡具有較短的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)，屬于小世界網(wǎng)絡，數(shù)值模擬的結果驗證了算法及模型的有效性。3、以公交站點和公交線路為節(jié)點，建立了公交站點網(wǎng)絡、公交換乘網(wǎng)絡和公交線路網(wǎng)絡，通過實驗數(shù)據(jù)解析計算了三種網(wǎng)絡的動力學拓撲特性，根據(jù)模型結果的不同以及與實際系統(tǒng)特征表現(xiàn)出的不相符，利用網(wǎng)絡去噪和建立虛擬節(jié)點的方式提出了網(wǎng)絡優(yōu)化方法，應用于患者就醫(yī)靜態(tài)復雜網(wǎng)絡中，實