兩類(lèi)捕食者染病的生態(tài)流行病模型的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、人類(lèi)的健康正面臨著傳染病長(zhǎng)期而可怕的威脅，如何控制傳染病的傳播一直是值得重視的問(wèn)題。近年來(lái)，傳染病動(dòng)力學(xué)有了相當(dāng)?shù)陌l(fā)展，在控制疾病傳播和疾病治療方面起到了一定的指導(dǎo)作用。然而一個(gè)種群在自然界中并不是孤立存在的，這使得傳染病可能在不同物種問(wèn)傳播。生態(tài)流行病模型是對(duì)存在疾病的相互作用的種群的研究，是種群動(dòng)力學(xué)與傳染病動(dòng)力學(xué)的一種結(jié)合，這對(duì)如何控制和預(yù)防疾病在種群之間傳播有非常重要的作用。本文假設(shè)捕食者種群染病，分別討論了具垂直傳染的捕食-食

2、餌模型以及一類(lèi)強(qiáng)身型生態(tài)流行病模型。主要得到以下結(jié)論：
　　 1.建立了一類(lèi)疾病在捕食者中傳播且具有標(biāo)準(zhǔn)傳染率的強(qiáng)身型捕食-食餌模型。討論了系統(tǒng)解的有界性和各平衡點(diǎn)的存在性，應(yīng)用Routh-Hurwitz判據(jù)得到平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充要條件，進(jìn)一步通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)分析了邊界平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性并研究了系統(tǒng)的持久性。
　　 2.通過(guò)數(shù)值模擬分析了強(qiáng)身作用下捕獲率對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響。