30144.弱hc子群對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響_第1頁(yè)
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1、弱咒C一子群對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)申請(qǐng)人：張小芳指導(dǎo)教師：鐘祥貴教授論文答辯委員會(huì)主席：委員：2趣委員：么整邀廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文弱死C一子群對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響定理2118設(shè)P是IGI的最小素因子，P是G的一SylowP子群若砟(PnG7)中每個(gè)元素以及P4(PnG’)中每個(gè)元素均是群G的弱7“l(fā)C一子群，則G為p冪零群定理2119設(shè)P∈丌(G)：滿足(IGl，P一1)=1，則G是P一冪零群當(dāng)且僅當(dāng)存在G的一個(gè)正規(guī)子群

2、Ⅳ，使得G／N是P一冪零群且砟(Ⅳ)中每個(gè)元素以及段(Ⅳ)中每個(gè)元素是群G的弱咒C一子群定理221設(shè)G為有限群若P(G)中的每個(gè)元素是群G的弱HC一子群，則G為超可解群定理222設(shè)N翼G使得G／Ⅳ超可解若P(Ⅳ)中的每個(gè)元素是群G的弱飩C一子群，則G為超可解群定理223設(shè)N翼G使得G／N超可解若P是Ⅳ的一SylowP一子群且P(P)中的每個(gè)元素是群G的弱7／C一子群，則G為超可解群關(guān)鍵詞：有限群；弱正規(guī)子群；弱7tC子群；P一冪零群；超

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