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1、非線性多變延遲積分微分方程RungeKutta方法的穩(wěn)定性分析專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)申請(qǐng)人：李旭旭指導(dǎo)教師：肖飛雁論文答辯委員會(huì)主席綽委員：紐幽委晁緇塹訟鳋f三絲邀選壘毯亟廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性多變延遲積分微分方程R1mg爭(zhēng)Kutta方法的穩(wěn)定性分析StabilityAnalysisofRungeKuttaMethodsforNonlinearMulti—VariableDelayIntegroDifferentialEquatio
2、nsAuthor：LiXuxuSupervisor：AProfXiaoFeiyanMajor：AppliedMathematicsSpeciality：NumericalMethodsofDifferentialEquationsGrade：2011ABSTRACTDelayintegrodiffcrentialequationsarisewidelyinthefieldsofphysics，biologymedicine，chemis
3、tryeconomics，ecologycontroltheoryandSOonConsideringthattheanalyticalsolutionsofdelayintegrodifferentialequationsaredifficulttobeobtained，theinvestigationofnumericalmethodsisverymeaningfulMoreover，stabilityisoneofbasilici
4、ndexestoweighthevalidityofamethodinnumericalanalysis，SOtheresearchofstabilityofnumericalmethodsisthemaintaskinnumericalanalysisThepresentpaperisdevotedtothestabilityanalysisofRungeKuttamethodsfornonlineardelayintegrodiff
5、erentialequations，andisorganizedasfollows：Inthefirstchapter，weintroduceapplicationbackgroundandresearchbackgroundofdelaydifferentialequations，andrecallthehistoryofitsstudyofanalyticalsolutionsandnumericalsolutionsThemain
6、innovationsofthisarticleareintroducedInthesecondchapter，weintroducetheresearchobjectofthisarticlequalitativeanalysisofnonlinearmultivariabledelayintegrodifferentialequationsInthethirdchapter，theRunge—Kuttamethodsareexten
7、dedandappliedtononlinearmultivariabledelayintegrodifferentialequations，somestabilityconditionsareabtainedInthefourthchapter，theERKmethodsaxeappliedtoseveralnonlineardelayintegrodifferentialequations，fromtheAngleofapplica
8、tion，verifythenumericalstabilityofthethirdchapter，thenumericaltestresultsshowthatthiscalculationmethodiSeffectiveinpracticalapplicationInthelast，thispapermadeasummaryprospectedthefutureresearchdirectionKeyWords：nonlinear
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