比例延遲微分方程穩(wěn)定性分析.pdf

1、◆I中文摘要中文摘要本篇畢業(yè)論文研究的主要目的是利用變步長高階導(dǎo)數(shù)方法處理比例延遲微分方程，并對其解的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。本文在比例延遲微分方程的高階導(dǎo)數(shù)和多項(xiàng)式之間建立了一種新的關(guān)系，得到一個有趣的結(jié)果，并給出了證明。構(gòu)造了變步長單步二階導(dǎo)數(shù)方法及變步長高階導(dǎo)數(shù)方法，并將之應(yīng)用于比例延遲微分方程。本篇畢業(yè)論文為計(jì)算比例延遲微分方程提供了一種新方法，并給出了二階導(dǎo)數(shù)方法及高階導(dǎo)數(shù)方法的穩(wěn)定條件。關(guān)鍵詞：延遲微分方程；數(shù)值穩(wěn)定性；數(shù)值解；無限

2、延時；高階導(dǎo)數(shù)方法；二階導(dǎo)數(shù)方法?！鬒同錄目錄中文摘要IAbstractII目錄III符號說明V第1章緒論，～111背景介紹1111比例延遲微分方程的理論及實(shí)際意義1112比例延遲微分方程在國內(nèi)外發(fā)展趨勢112本文討論的主要內(nèi)容3第2章預(yù)備知識521比例延遲微分方程5211解析解穩(wěn)定條件5212高階導(dǎo)數(shù)522變步長格式9221變步長格式的構(gòu)造方法9222變步長格式的性質(zhì)92～應(yīng)用于常微分方程的高階導(dǎo)數(shù)方法11231二階導(dǎo)數(shù)方法11232