數(shù)學(xué)教育畢業(yè)論文---整式的運算

1、<p><b>　　畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目： 整式的運算 </p><p>　　作 者： </p><p>　　指導(dǎo)老師： </p

2、><p>　　年 月 日</p><p><b>　　整式的運算</b></p><p>　　內(nèi)容摘要:整式的有關(guān)概念是前面相關(guān)知識的深化和發(fā)展，也是進一步學(xué)習(xí)整式的運算等知識的基礎(chǔ)，本章知識具有承前啟后的作用。教材從學(xué)生熟悉的日常生活中的問題入手，由學(xué)生的實際經(jīng)驗出發(fā)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提高學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過一系列問題的展現(xiàn)，

3、順理成章地提出了新的數(shù)學(xué)問題，即單項式、多項式、整式等一系列的概念。在得出正確結(jié)論之后，又把前面的實例變化條件，讓學(xué)生運用所學(xué)知識探討解決新的問題，這樣的內(nèi)容與前面承接自然，有利于學(xué)生自主探索、啟發(fā)思維、激發(fā)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！　?lt;/p><p>　　關(guān)鍵詞：整式；單項式；多項式；符號感；推理能力</p><p><b>　　教學(xué)目標(biāo)</b></p>

4、<p>　　1．知識與技能：經(jīng)歷觀察、分析、判斷等數(shù)學(xué)活動，能準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式及多項式的系數(shù)和次數(shù)，了解整式的概念?！　?．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過對單項式等概念的探索，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。　　3．解決問題：在概念的探索過程中體會由特殊到一般、一般到特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及分類的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。　　4．情感與態(tài)度：通過對實際問題的探討，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

5、</p><p><b>　　二、教材分析</b></p><p>　　在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分密切的學(xué)科，同時代數(shù)也是一門基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，它為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方法和手段。它的符號表示手段，深刻的揭示了存在于一類實際問

6、題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識；它的運用代數(shù)式、表格、圖像等多種表示的方法，不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑；它的模型化的方法、表示的思想、方程的思想、函數(shù)的思想以及推理的方法等也為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了基礎(chǔ)。</p><p>　　在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容。通過類比他們會產(chǎn)生“式是否也有相應(yīng)的運算，如果有的

7、話該怎樣進行”等問題。為此，教科書首先通過實例介紹了整式的概念，然后通過對具體的問題的解決明確的整式加減的法則，這些內(nèi)容也是對以前內(nèi)容的進一步認識。為了學(xué)習(xí)整式的乘、除，教科書安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，在此過程中使學(xué)生進一步體會冪的意義。此后，教科書通過具體問題引入整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配率等的運用探索了整式乘法的運算法則及一些重要的公式。最后教科書安排的是整式的除法，這里只要求單項式除以單項式

8、、多項式除以單項式并且結(jié)果是整式。這樣的設(shè)計思路符合學(xué)生的認識基礎(chǔ)，也符合有關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時注重了符號表示的作用。</p><p>　　本章在呈現(xiàn)形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關(guān)運算法則的探索過程——為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學(xué)生說明運算的根據(jù)。&

9、lt;/p><p><b>　　三、教學(xué)過程</b></p><p>　　1、注重使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，進一步發(fā)展符號感。</p><p>　　“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示”是發(fā)展符號感的重要方面，符號感的培養(yǎng)需要學(xué)生親生經(jīng)歷對具體問題的探索過程。特別是對計算機廣泛應(yīng)用的今天，符號表示的作用越來越大。當(dāng)數(shù)學(xué)

10、從“滿足少數(shù)人需要”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皾M足所有人需要”時，或許將很少關(guān)注具體的代數(shù)運算技巧，因為它可以由計算機來做。但是，作為一種交流的語言，作為解決問題的工具，代數(shù)將成為每一位公民必備的重要知識。</p><p>　　因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該提供豐富有趣的問題，給學(xué)生；留下充分探索和交流的空間，使他們經(jīng)歷從具體問題中抽象數(shù)量關(guān)系，并運用符號進表示的過程。如對“整式的加減”的學(xué)習(xí)，老師可以利用教科書中的數(shù)字游戲，或根據(jù)情況創(chuàng)

11、造新的情境，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)量關(guān)系，運用符號進行表示，再運用所學(xué)的合并同類項、去括號等法則解決問題。在這一過程中，學(xué)生不僅進一步理解了字母表示的意義、發(fā)展了符號感，同時也可以獨立總結(jié)整式運算的基本方法。</p><p>　　2、注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發(fā)展有條理的思考與表達。</p><p>　　教科書為學(xué)生探索運算法則提供了較為豐富的素材，教學(xué)中

12、不要簡單的要求學(xué)生記憶各種運算法則，而要關(guān)注學(xué)生對法則的探索過程。同時，要重視學(xué)生對算理的理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運算的道理，有意識的培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。例如，對于“多項式乘法運算法則”的學(xué)習(xí)，老師要鼓勵學(xué)生通過對同一面積的不同表達和乘法分配率的運用兩個方面，探索多項式相乘的運算法則，并體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化思想。</p><p>　　3、注重在代數(shù)學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的推理能力。</p

13、><p>　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》要求學(xué)生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯的進行討厭與質(zhì)疑”，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。也許有人認為平面幾何對發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力有著重要作用，因此它就是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的主要載體。事實上，邏輯推理只是推

14、理中的一個方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究還包括觀察、實驗、歸納、類比等合情推理的另一個方面；即使是邏輯推理能力的培養(yǎng)，也不應(yīng)局限于平面幾何，甚至并不局限于數(shù)學(xué)學(xué)科?？傊?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域，包括代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等，都應(yīng)該對全面發(fā)展學(xué)生的推理能力起到應(yīng)有的作用。</p><p>　　代數(shù)對學(xué)生推理能力的作用可以體現(xiàn)在兩個方面：一是在符號表示數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律之間，我們需要對事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律進行分析、歸納

15、與概括，發(fā)現(xiàn)隱含在其中的量與量之間的關(guān)系，并將這個關(guān)系用符號一般性地表示出來，在這個過程中需要學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納等探索過程；二是運用符號間的運算證明猜想或解決問題，在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。</p><p>　　4、保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的運算。</p><p>　　符號運算對數(shù)學(xué)來說是必不可少的，基本運算技能是學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的一個重要目標(biāo)。因此，教學(xué)中必須要適當(dāng)?shù)?、?/p>