動(dòng)力系統(tǒng)在幾個(gè)具體傳播問題中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要以動(dòng)物疫病傳播為背景,建立多個(gè)傳染病動(dòng)力學(xué)模型.以動(dòng)力系統(tǒng)理論為基礎(chǔ),研究其傳播動(dòng)力學(xué)行為,研究風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)疫病傳播的影響,評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)管理措施的效果.重點(diǎn)研究環(huán)境中的病菌、種群遷移、免疫、撲殺等因素對(duì)疫病傳播的影響.這些研究無論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都具有重要意義.具體內(nèi)容可概述如下:
　　第二章建立了一個(gè)新的定性模型,模型包括一般發(fā)生率、不同傳染階段和一般的病菌釋放率來分析動(dòng)物疫病動(dòng)力學(xué).在一般生態(tài)意義假設(shè)下,給出了基本

2、再生數(shù)R0,分析地方病平衡點(diǎn)的唯一性,證明平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.一些例子被用于說明結(jié)論的用處,并用一個(gè)例子說明地方病平衡點(diǎn)唯一性的條件是充分而不是必要的.
　　第三章研究了具有一般環(huán)境傳染發(fā)生率、一般布魯氏菌釋放率的易感種群-染病種群-環(huán)境中的布魯氏菌相互耦合的動(dòng)力學(xué)模型.在一般生物意義假設(shè)下,分析地方病平衡點(diǎn)存在性.證明了當(dāng)R0<1時(shí),無病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定,當(dāng)R0>1時(shí),正平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.
　　第四章研究了兩個(gè)復(fù)合

3、種群動(dòng)力學(xué)模型,一個(gè)關(guān)于種群之間交叉?zhèn)魅?一個(gè)是斑塊之間的相互遷移.給出基本再生數(shù)R0,分析了兩個(gè)系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在唯一性,證明了無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)存在且是全局漸近穩(wěn)定的.
　　第五章研究了一個(gè)羊-人布病傳播動(dòng)力學(xué)模型.首先定義基本再生數(shù)R0,分析無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.運(yùn)用人布病報(bào)道數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)值模擬和基本再生數(shù)相關(guān)參數(shù)的敏感性分析.結(jié)果發(fā)現(xiàn)即使消毒率和對(duì)成年羊的免疫率達(dá)到100％,布病也不可能滅絕.對(duì)所有羊

4、免疫和消毒才是控制內(nèi)蒙古布病有效的措施.
　　第六章,基于吉林省長(zhǎng)嶺縣布病傳染的特點(diǎn),建立羊布病傳染動(dòng)力學(xué)模型.定義基本再生數(shù)R0,分析無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和地方病平衡點(diǎn)的存在性.運(yùn)用報(bào)道的羊數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合和敏感性分析.結(jié)果發(fā)現(xiàn)僅對(duì)羔羊和種公羊采取措施,長(zhǎng)嶺縣羊布病不可能控制,免疫母羊和4-6個(gè)月的羔羊,撲殺染病種公羊是長(zhǎng)嶺縣布病控制最有效可行的策略.
　　第七章,基于廣東省狂犬病傳染特點(diǎn)和報(bào)道數(shù)據(jù),建立人-狗狂犬病傳染模型