時滯動力系統(tǒng)在經濟模型中的應用研究.pdf

1、常微分方程分支理論廣泛的應用于很多學科，時滯微分方程的分支問題也是一個重要的課題。本文主要研究了兩個經濟類的微分方程動力系統(tǒng)。其中一個是具有時滯的一類廣告量—購物水平模型，另一個是具有時滯的投資價格模型。
　　第一章主要是關于這個研究課題的大致介紹和了解。
　　第二章是在研究過程中運用到的一些基本的定義定理。
　　第三章主要研究了具有時滯的一類廣告量—購物水平模型的hopf分支及周期解的穩(wěn)定性問題。首先，通過量化的方法

2、研究了該模型的線性穩(wěn)定性和局部hopf分支。然后，把時滯變量當做分支參數(shù)，在周期解的穩(wěn)定區(qū)域，通過規(guī)范化理論和中心流行定理推導出Hopf分支的方向和周期解的穩(wěn)定性的計算公式;最后，通過數(shù)值模擬驗證結論的有效性。
　　第四章則是對具有時滯的投資模型的hopf分支及周期解的穩(wěn)定性研究。本章主要是在價格方程上增加了時滯，通過線性化得到含有時滯的特征方程的特征值，繼續(xù)應用規(guī)范化理論和中心流行定理進一步推導出計算出Hopf分支的方向和周期解