時滯和脈沖動力系統(tǒng)在經(jīng)濟模型中的應(yīng)用研究.pdf

1、時滯和脈沖是經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型中的兩個重要的影響因素，對具有時滯和脈沖的經(jīng)濟動態(tài)系統(tǒng)的研究是微分動力學(xué)領(lǐng)域的前沿課題之一，一些經(jīng)濟現(xiàn)象不能純粹的利用常微分方程來描述，在實際的生產(chǎn)生活中，并不像數(shù)學(xué)表達(dá)式一樣有規(guī)律，往往事物表現(xiàn)一種時間滯后和脈沖跳躍現(xiàn)象.事實上，用時間延遲和脈沖擾動可以更有效地描述現(xiàn)實的經(jīng)濟體系.本文利用時滯和脈沖擾動刻畫了一些經(jīng)濟模型的運行規(guī)律，主要完成了以下工作：
　　 第二章，研究了一個具有時滯物價微分方程模型的

2、穩(wěn)定性和Hopf分支問題.利用Hopf分支定理，規(guī)范性理論及其中心流行定理，通過選擇時滯作為分支參數(shù)，分析線性化系統(tǒng)的特征方程，得到了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在的充分條件，給出了確定Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性的計算公式.
　　 第三章，提出了一個具有分布時滯的金融系統(tǒng)，本文研究了這個系統(tǒng)的復(fù)雜的動態(tài)行為，諸如：周期，擬周期，Hopf分支，混沌吸引子等，通過研究，對商業(yè)市場的周期性及其不規(guī)則性提供了很好的解釋；

3、然后又對這個金融系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖控制，利用脈沖微分方程理論，對這個金融系統(tǒng)脈沖控制至穩(wěn)定的平衡點進(jìn)行了研究，得到了帶有變化脈沖區(qū)間的一個金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性的充分條件.通過脈沖控制，在某種程度上，我們能夠有效地控制商業(yè)市場健康有規(guī)律的運行.
　　 第四章，鑒于企業(yè)集群類似于生物生態(tài)系統(tǒng)，他們之間存在很多相似的特征，本章提出了一個基于生態(tài)學(xué)理論具分布時滯和脈沖收獲的企業(yè)捕食-食餌模型，通過利用Floquet理論，小振幅擾動方法和脈沖微分