自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)(電纜卷線機(jī)線速控制)

1、<p>　　題目： 電纜卷線機(jī)線速控制 </p><p><b>　　一、控制系統(tǒng)分析</b></p><p>　?。ㄒ唬┛刂葡到y(tǒng)分析：</p><p>　　電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)如圖1-1-1所示。</p><p>　　圖1-1-1 電纜卷線機(jī)控制系統(tǒng)</p><p

2、>　?。ǘ┛刂七^程分析：</p><p>　　電纜卷線機(jī)控制系統(tǒng)中，一個(gè)測(cè)速計(jì)用來測(cè)量電纜離開卷線筒的速度，轉(zhuǎn)速計(jì)的輸出用來控制卷軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的速度。當(dāng)電纜繞滿時(shí)，電纜卷筒的半徑R為4m。當(dāng)沒有卷繞電纜時(shí)，卷軸的半徑R=2m。若電纜卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I=18.5R4-221，則半徑變化率為：</p><p>　　式中：W為卷軸厚度；D為電纜直徑。</p><p>

3、;　　Rw為電纜的實(shí)際速度，卷軸角速度w= =轉(zhuǎn)矩積分的1/I倍。放大器的傳遞函數(shù)是K，電機(jī)的傳遞函數(shù)為 ,測(cè)速計(jì)為 。</p><p><b>　　二、控制系統(tǒng)建模</b></p><p>　　(一)轉(zhuǎn)軸動(dòng)態(tài)特性變量關(guān)系：</p><p>　　電纜卷線機(jī)速度控制系統(tǒng)中，與電纜卷線機(jī)線速度變化相關(guān)的主要變量都集中在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)內(nèi)部各變

4、量和參數(shù)定義如下：</p><p><b>　　R——卷筒半徑</b></p><p><b>　　I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量</b></p><p><b>　　D——電纜直徑</b></p><p><b>　　W——卷軸厚度</b></p><

5、;p><b>　　M——轉(zhuǎn)矩</b></p><p><b>　　ω——卷軸角速度</b></p><p>　　在電纜卷線機(jī)工作的過程當(dāng)中，根據(jù)動(dòng)力傳動(dòng)關(guān)系和剛體力學(xué)基本工作原理，各變量之間的變量關(guān)系如下：</p><p>　　I=18.5R4-221 </p>&l

6、t;p>　　dR/dt=-(D^2w')/2πW </p><p>　　ω=1/I*∫M </p><p>　?。ǘ┛刂葡到y(tǒng)仿真模型</p><p>　　卷軸松開時(shí)，卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是隨時(shí)間變化的仿真過程中應(yīng)將這個(gè)變化考慮在內(nèi)。根據(jù)（一）中式子變量之間的關(guān)系，若電纜的期望速度為50m/s，W=

7、2，D=0.1，以及t=0時(shí)R=3.5的情況下，選取增益K的取值分別為0.01、0.1、0.5等不同取值，在Simulink中搭建仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真,系統(tǒng)仿真圖如下圖2-2-1所示。</p><p>　　圖2-2-1 Simulink仿真模型</p><p>　　三、系統(tǒng)特性研究和最佳控制策略確定</p><p>　　（一）單純的比例控制調(diào)節(jié)：&

8、lt;/p><p>　　當(dāng)增益K=0.01、0.1、0.5、1時(shí)，分別計(jì)算系統(tǒng)在20s內(nèi)的速度響應(yīng)。選擇增益K的取值，使系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%并保證最快的響應(yīng)速度。</p><p>　　調(diào)節(jié)K=0.01、0.1、0.5、1時(shí)響應(yīng)曲線如下圖3-1-1、圖3-1-2、圖3-1-3、圖3-1-4所示：</p><p>　　圖3-1-1 K=0.01

9、 圖3-1-2 K=0.1</p><p>　　圖3-1-3 K=0.5 圖3-1-4 K=1</p><p>　　由以上四幅圖，可見K分別取值0.01、0.1、0.5、1時(shí)，隨著系統(tǒng)比例增益的增加，被控量的穩(wěn)態(tài)偏差減小，但也因?yàn)榭刂屏孔兓^大而造成控制過程的震蕩加劇。隨著K增大，由于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差減小開始系統(tǒng)的響應(yīng)速度有大變小，但是當(dāng)K

10、大于一定值時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增加，因?yàn)檎鹗幖觿?，穩(wěn)定時(shí)間又增大，響應(yīng)時(shí)間再變大，不能取到最優(yōu)。經(jīng)過多次試探，當(dāng)K=0.69時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量控制在了20%以內(nèi)，同時(shí)保證響應(yīng)速度最快為8.915s。響應(yīng)曲線如圖3-1-5所示：</p><p>　　圖3-1-5 K=0.69系統(tǒng)響應(yīng)曲線</p><p>　　（二）比例—積分—微分（PID）控制器調(diào)節(jié)：</p><p>　　

11、比例—積分—微分（PID）控制器是在工業(yè)過程控制中最常見的一種控制裝置，廣泛的應(yīng)用于化工、冶金、機(jī)械、熱工和電力等工業(yè)過程控制系統(tǒng)中。PID的基本控制作用有：比例作用提供基本的反饋控制；積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用可預(yù)測(cè)將來的誤差變化以減小動(dòng)態(tài)偏差。PID控制器特別適用于過程的動(dòng)態(tài)特性是線性的而且控制性能要求不太高的場(chǎng)合。</p><p>　　它的傳遞函數(shù)Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s)<

12、;/p><p>　　在此處電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)中，用PI、PD或PID控制器替換放大器并進(jìn)行調(diào)試，與單純的P控制比較控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)變化。</p><p>　　在Simulink模型中，可按圖3-2-1所示組成PID控制器，其中Ki=1/Ti</p><p>　　圖3-2-1 理想PID控制器模型</p><p>　　1、用PI控制器替換放大

13、器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-2所示：</p><p>　　圖3-2-2 PI控制器系統(tǒng)仿真模型</p><p>　　在PI控制器中，控制變量，固定Kp=0.69不變，改變Ki=1/Ti的值，分別選取Ki=1、0.1、0.05、0.01、0.001、0.000001，觀察Ki由大變小對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，響應(yīng)曲線分別如下圖3-2-3、圖3-2-4、圖3-2-5、圖3-2-6、圖3-2-7、圖3-

14、2-8所示</p><p>　　圖3-2-3 Ki=1 圖3-2-4 Ki=0.1</p><p>　　圖3-2-5 Ki=0.05 圖3-2-6 Ki=0.01</p><p>　　圖3-2-7 Ki=0.001 圖3-2-8 Ki=0.000001</

15、p><p>　　由上面六圖可以看出，在Ti很小，即Ki很大時(shí)，比例控制器幾乎不起作用，系統(tǒng)劇烈震蕩并且不穩(wěn)定，增大Ti,即減小Ki的值，系統(tǒng)穩(wěn)定，但是在Ki較大時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量過大，隨著Ki的變小，系統(tǒng)超調(diào)量不斷變小，并且響應(yīng)速度變快，響應(yīng)時(shí)間變短，當(dāng)Ki小道一定程度，繼續(xù)減小Ki，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)還會(huì)繼續(xù)有微小的變化，成倍改變Ki數(shù)值，對(duì)參數(shù)影響作用變得不明顯，取Ki=0.001時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為8.92s</p&

16、gt;<p>　　2、用PD控制器替換放大器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-9所示：</p><p>　　圖3-2-9 PD控制器系統(tǒng)仿真模型</p><p>　　在PD控制器中，控制變量，固定Kp=0.8不變，改變Kd的值，分別選取Td=5、1、0.5、0.1，觀察Td由大變小對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，響應(yīng)曲線分別如下圖3-2-10、圖3-2-11、圖3-2-12、圖3-2-13所示&l

17、t;/p><p>　　圖3-2-10 Td=5 圖3-2-11 Td=1</p><p>　　圖3-2-12 Td=0.5 圖3-2-13 Td=0.1</p><p>　　由上圖可見，調(diào)節(jié)Td的大小，使Td有大變小的過程中，在Td較大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間拖得很長(zhǎng)，隨著Td的減小，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間不

18、短的縮短；但是當(dāng)Td小于一后，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)量，并隨著Td的進(jìn)一步減小，超調(diào)量增大，系統(tǒng)出現(xiàn)輕微震蕩，雖然此時(shí)的超調(diào)量沒有超出系統(tǒng)的要求指標(biāo)，但是由于系統(tǒng)震蕩的出現(xiàn)，增大了調(diào)整時(shí)間，似的響應(yīng)相對(duì)變慢。不斷地試探Td的取值，當(dāng)Td=0.73時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)最快，響應(yīng)時(shí)間為4.6649s，響應(yīng)圖像如下圖3-2-14所示：</p><p>　　圖3-2-14 Kd=0.73時(shí)PD控制器響應(yīng)曲線</p><

19、;p>　　3、用PID控制器替換放大器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-15所示：</p><p>　　圖3-2-15 PID控制器系統(tǒng)仿真模型</p><p>　　利用衰減曲線經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)純比例控制器衰減振蕩曲線進(jìn)行PID的參數(shù)整定，得到當(dāng)Kp=1.72的時(shí)候，衰減比為4:1，計(jì)算出要正定的PID控制器參數(shù)Kp=2.15，積分時(shí)間Ti=2.001,所以Ki=0.49975,微分時(shí)間Td=0

20、.667，得到PID整定的曲線效果如圖3-2-16所示，超調(diào)量過大，效果并不好。</p><p>　　圖3-2-16 PID控制器經(jīng)驗(yàn)法響應(yīng)曲線</p><p>　　按照P、I、D控制器各自的功能特點(diǎn)，通過不斷地嘗試改變參數(shù)，增大積分時(shí)間使減小Ki，減小系統(tǒng)的超調(diào)量，并調(diào)節(jié)微分時(shí)間Td使得超調(diào)量盡量小，以使得調(diào)整時(shí)間不用拖得過長(zhǎng)，得到當(dāng)Kp=2.15、Ki=0.145、Td=1.8時(shí)，效果

21、最后，整定得到的PID控制器響應(yīng)曲線如圖3-2-17所示：</p><p>　　圖3-2-17 PID控制器修正響應(yīng)曲線</p><p>　　修正后，雖然系統(tǒng)的超調(diào)量得到了改善，但是系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間又被拖長(zhǎng)。</p><p>　　針對(duì)該系統(tǒng)，通過用PI、PD、PID控制器分別對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，與單純的P控制器比較控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，當(dāng)采用PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量小于20

22、%的情況下響應(yīng)速度最快，效果最佳。</p><p>　?。ㄈ┛刂破鞯念l域法設(shè)計(jì)：</p><p><b>　　1、超前控制器調(diào)試</b></p><p>　　超前控制器主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原來系統(tǒng)中原件造成的過大的相位滯后。</p><p>　　超前控制器

23、數(shù)學(xué)模型為 (α>1)</p><p>　　在系統(tǒng)仿真模型中，用超前控制器替換放大器進(jìn)行調(diào)試</p><p>　　首先，控制α不變，改變變量T，觀察T的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。</p><p>　　先固定α=3，將T由0——1中采樣取值進(jìn)行試驗(yàn)，分別取T=0.01、0.1、0.3、0.5、0.8、1進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下圖3-3-1、圖3-3-2、圖3-3-

24、3、圖3-3-4、圖3-3-5和圖3-3-6所示：</p><p>　　圖3-3-1 T=0.01 圖3-3-2 T=0.1</p><p>　　圖3-3-3 T=0.3 圖3-3-4 T=0.5</p><p>　　圖3-3-5 T=0.8 圖

25、3-3-6 T=1</p><p>　　有以上T的變化，系統(tǒng)不同的響應(yīng)曲線可見T=0.01和T=1時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量都超過了20%，隨著T的由小到大，系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量先變小后變大；響應(yīng)時(shí)間ts開始隨著系統(tǒng)震蕩變小二變小，之后隨著系統(tǒng)的震蕩而拖長(zhǎng)，通過細(xì)致的比較當(dāng)T=0.3時(shí)系統(tǒng)曲線響應(yīng)的效果最佳，響應(yīng)速度最快。</p><p>　　然后固定T=0.3，對(duì)α在1——10之間采樣觀察變化走向，分別

26、取α=1、3、5、7，響應(yīng)結(jié)果分別如圖3-3-7、圖3-3-8、圖3-3-9和圖3-3-10所示</p><p>　　圖3-3-7 a=1 圖3-3-8 a=3</p><p>　　圖3-3-9 a=5 圖3-3-10 a=7</p><p>　　有α的變化規(guī)律可見，當(dāng)α從1到

27、3的過程中，系統(tǒng)超調(diào)量在減小，α過小則超調(diào)量過大，振蕩劇烈，拖得響應(yīng)時(shí)間過長(zhǎng)；α從3到5的過程中，系統(tǒng)效果比較好；大于5之后則系統(tǒng)又有向下的震蕩而拖長(zhǎng)了響應(yīng)時(shí)間，所以最合適的α的值應(yīng)該取于3到5，經(jīng)過細(xì)致的試探，當(dāng)T=0.3，α=4.45時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)效果最好，響應(yīng)時(shí)間為2.0138s，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3-3-11所示：</p><p>　　圖3-3-11 超前控制器響應(yīng)曲線</p><p>

28、;　　2、滯后控制器調(diào)試：</p><p>　　滯后控制器將給系統(tǒng)帶來滯后角。其目的不是為了引入滯后角，而是要使系統(tǒng)增益適當(dāng)衰減，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。</p><p>　　滯后控制器的數(shù)學(xué)模型為 (β<1)</p><p>　　用滯后控制器進(jìn)行調(diào)試，首先固定一個(gè)β不變，改變T的取值試探最合適的T的取值，在固定下T的取值，試探β的最佳取值，確定最佳滯后控制器。

29、</p><p>　　在此系統(tǒng)中，先固定T=150，令β在0——1之間取值，令β=0.1、0.4、0.7、0.99得到響應(yīng)曲線如圖3-3-12、圖3-3-13、圖3-3-14、圖3-3-15所示</p><p>　　圖3-3-12 β=0.1 圖3-3-13 β=0.4</p><p>　　圖3-3-14 β=0.7

30、 圖3-3-15 β=0.99</p><p>　　由以上β的變化響應(yīng)曲線可見，β選擇的太小，和系統(tǒng)響應(yīng)速度過慢，β選擇的太大，則系統(tǒng)的超調(diào)量過大，為了保證超調(diào)量不超過20%，并且要得到最快的響應(yīng)時(shí)間，β的取值應(yīng)在0.7左右，最終選定β=0.71時(shí)，在超調(diào)量小于20%的情況下保證最快的響應(yīng)速度。</p><p>　　固定β的取值為0.71，調(diào)整T的取值，選擇T的

31、取值分別為T=50、150、300、400，得到響應(yīng)曲線如圖3-3-16、圖3-3-17、圖3-3-18、圖3-3-19所示：</p><p>　　圖3-3-16 T=50 圖3-3-17 T=150</p><p>　　圖3-3-18 T=300 圖3-3-19 T=400</p><p>

32、;　　以上四幅圖，T的改變對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響非常微小，起不到主導(dǎo)作用，相比之下，取T=300較為好一些。輸出響應(yīng)如圖3-3-18所示，響應(yīng)時(shí)間ts=8.8322s</p><p>　　3、滯后超前控制器調(diào)試：</p><p>　　相位超前控制能減少系統(tǒng)的上升之間和超調(diào)量，但是加大了系統(tǒng)的頻帶寬度，從而容易受到噪聲的影響；相位滯后控制能減少系統(tǒng)的超調(diào)量，提高它的穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)頻帶寬度變窄，延

33、長(zhǎng)了上升時(shí)間。對(duì)有些系統(tǒng)，當(dāng)之用超前控制或者滯后控制都無法滿足結(jié)果時(shí)，可以采用滯后超前控制器。典型的滯后超前控制器的頻率特性設(shè)計(jì)法應(yīng)當(dāng)是超前和滯后兩種方法的結(jié)合，但是實(shí)際中考慮的因素較多，要根據(jù)所需，針對(duì)特定變量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)上的試探。</p><p>　　在該系統(tǒng)當(dāng)中，首相將前面調(diào)試出的滯后和超前控制器串聯(lián)在一起替換系統(tǒng)的放大器，得到曲線如圖3-3-20所示：</p><p>　　圖3-3-2

34、0 滯后超前初步整定響應(yīng)曲線</p><p>　　系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間ts=5.9601s，系統(tǒng)為無超調(diào)系統(tǒng)，為了進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，增大β的取值進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)試，當(dāng)β=0.93時(shí)，系統(tǒng)有超調(diào)在20%以內(nèi)，響應(yīng)速度相比更快，響應(yīng)時(shí)間ts=2.287s，響應(yīng)曲線如下圖3-3-21所示：</p><p>　　圖3-3-21 滯后超前控制器響應(yīng)曲線</p><p>　　經(jīng)過比較

35、超前控制器、滯后控制器和滯后超前控制器，單純的超前控制器已經(jīng)達(dá)到了很好的效果，超調(diào)量很小的情況下，響應(yīng)速度很快。滯后超前控制器的響應(yīng)結(jié)果比超前控制器響應(yīng)結(jié)果超調(diào)量稍小，響應(yīng)速度稍慢，兩者都達(dá)到了很好的效果，比之之前的PID的控制器響應(yīng)的效果要好得多。</p><p>　　四、實(shí)踐結(jié)論討論與實(shí)踐心得</p><p>　?。ㄒ唬?shí)踐結(jié)果結(jié)論討論</p><p>　　實(shí)際

36、問題運(yùn)行過程當(dāng)中，為了滿足預(yù)定的性能指標(biāo)要求，有許多的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，例如最優(yōu)控制、預(yù)測(cè)控制、魯棒控制、H∞控制等，他們的設(shè)計(jì)思路各不相同。在這里電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)的特性，分析了應(yīng)用PI、PD、PID控制器和超前、滯后、滯后超前控制器對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行整定，尋求最優(yōu)整定方案的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐。</p><p>　　為了滿足在系統(tǒng)超調(diào)量小于20%的情況下，響應(yīng)速度最快的性能指標(biāo)要求，單方面的調(diào)節(jié)單一變

37、量，往往無法滿足最優(yōu)的整定結(jié)果，甚至不能滿足要求。滿足了超調(diào)量，則響應(yīng)速度變慢，滿足了響應(yīng)速度，超調(diào)量或者穩(wěn)定性出現(xiàn)不和諧的地方。</p><p>　　在PID的控制器中，Kp的作用用來消除偏差，Kp越大，抑制偏差的響應(yīng)越快，但是Kp的增加也有可能帶來控制過程的反復(fù)震蕩，因此在確定的過程當(dāng)中要進(jìn)行適當(dāng)兼顧各方面指標(biāo)的一種折中。而增大Ti值，能使比例作用相對(duì)增強(qiáng)，也能減小震蕩傾向，兩方面的結(jié)合就可以使得這種的效果更

38、傾向于我們所期望的數(shù)值。但Ti過小則比例控制幾乎不起作用，過大則會(huì)拖長(zhǎng)控制過程，響應(yīng)變慢。而PD控制器中Td增大，又可以減少動(dòng)態(tài)偏差，但也不宜過大。各種參數(shù)合理配置，能讓在動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求折中之后更傾向于我們所期待的最理想的結(jié)果。</p><p>　　而傳統(tǒng)的頻域超前、滯后校正，對(duì)系統(tǒng)的各方面性能指標(biāo)各有自己主導(dǎo)的影響。相位超前控制器增大了系統(tǒng)的頻帶寬度，減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，對(duì)響應(yīng)速度也有著積極

39、的影響。滯后控制器也可以減小超調(diào)量，但是由于滯后控制器減小了系統(tǒng)的頻帶寬度，使得上升時(shí)間增長(zhǎng)。超調(diào)量減小得越多，上升時(shí)間也就拖得越長(zhǎng)，這對(duì)響應(yīng)速度是不利的。滯后超前控制器是兩者的結(jié)合，某些方面可以通過利用對(duì)方優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)本身不足，根據(jù)指標(biāo)要求，適當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)設(shè)置，使得我們整定的系統(tǒng)更符合要求。</p><p>　　在本次試驗(yàn)中，最后的超前控制器和滯后超前控制器，都要優(yōu)于PID控制PD控制很多，經(jīng)過多次的整定，通過頻域控

40、制得到了該系統(tǒng)的最優(yōu)整定方式。</p><p>　?。ǘ?shí)踐心得體會(huì)：</p><p>　　通過本次自控原理的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐，相對(duì)于平時(shí)的實(shí)驗(yàn)而言，讓我真正體會(huì)到了實(shí)踐活動(dòng)的綜合性。并且在研究分析的過程當(dāng)中，不僅要求對(duì)控制對(duì)象特性研究，還要求確定最佳的控制策略，而為了最佳的控制策略，就要一遍一遍不斷地嘗試，認(rèn)真的總結(jié)規(guī)律，統(tǒng)籌各方面指標(biāo)要求，合理規(guī)劃參數(shù)配置。</p><

41、;p>　　在本次試驗(yàn)中，為了分析超前和滯后控制器參數(shù)的最優(yōu)選擇，運(yùn)用了控制變量的方法進(jìn)行規(guī)律分析，然后再進(jìn)行統(tǒng)籌歸納。這需要認(rèn)真的分析數(shù)據(jù)變化方向，來確定我們需要的更好的方案。</p><p>　　在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，要充分了解被控對(duì)象的工作原理和控制過程，分析與變量相關(guān)的數(shù)據(jù)參數(shù)的變化方式，準(zhǔn)確的仿真的控制過程。仿真過程中要對(duì)Simulink十分的熟悉，扎實(shí)的基礎(chǔ)才能做到事半功倍。比如在搭建Simuli

42、nk仿真模型的過程當(dāng)中，由于之前不熟悉乘法器和除法器的部件，在搭建的過程當(dāng)中遇到了很大的麻煩，靈活的應(yīng)用軟件，是做好課程設(shè)計(jì)實(shí)踐的最基本基礎(chǔ)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　【1】楊平，翁思義，郭平. 自動(dòng)控制原理——理論篇[M]. 北京：中國(guó)電力出版社，2009.</p><p>　　【2】楊平，余潔，徐