課程設(shè)計(jì)——無線電遠(yuǎn)程遙控機(jī)器人校正

1、<p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書</p><p>　　學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 自動(dòng)化 </p><p>　　題 目： 無線電遠(yuǎn)程遙控機(jī)器人校正 </p><p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 任

2、 務(wù) 書</p><p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書</p><p>　　一、串聯(lián)滯后校正原理</p><p>　　串聯(lián)滯后校正是利用校正裝置本身的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)零分貝頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。滯后校正具有幅值壓縮和相角滯后的特點(diǎn)，即產(chǎn)生負(fù)的相角移動(dòng)和負(fù)的幅值斜率。利用賦值壓縮，有可能提高幅值的穩(wěn)定裕度，但將使系統(tǒng)的頻帶過??；從另一角度看，滯后

3、校正通過賦值壓縮，還可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定精度。滯后矯正一般用于動(dòng)態(tài)平衡性要求嚴(yán)格或穩(wěn)定精度要求較高的系統(tǒng)。用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行滯后校正的基本原理，是利用滯后校正網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性校正原系統(tǒng)的低頻段，以達(dá)到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的。 </p><p>　　滯后校正的使用場(chǎng)合： </p><p>　　在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。 </p

4、><p>　　保持原有的已滿足要求的動(dòng)態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會(huì)減小，瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢；在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量。</p><p>　　應(yīng)用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：</p><p>　　根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確

5、定開環(huán)增益K。 </p><p>　　根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波德圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度γ、增益裕度h。</p><p>　　根據(jù)要求的相位裕量值，確定校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，此時(shí)原系統(tǒng)的相角為</p><p>　　ε是用于補(bǔ)償滯后校正網(wǎng)絡(luò)在校正后系統(tǒng)開環(huán)截止頻率處的相角滯后量。通常取ε=5~12°。</p><

6、p>　　確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b。 </p><p><b>　　求出b</b></p><p>　　在校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率處原系統(tǒng)的幅值與校正裝置的幅值大小相等、符號(hào)相反。</p><p>　　確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)T。 </p><p>　　取滯后校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為 </p><p>&

7、lt;b>　　求出T</b></p><p>　　畫出校正后系統(tǒng)的波德圖并驗(yàn)算性能指標(biāo)是否滿足要求。</p><p><b>　　二、理論分析計(jì)算</b></p><p>　?。?）確定增益的取值，使系統(tǒng)相角裕度達(dá)到，并估算系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；</p><p>　　①當(dāng)沒有增益，即=0時(shí)，</

8、p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s）=，此時(shí)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性為</p><p><b>　　=2</b></p><p>　　令=0，可得系統(tǒng)截止頻率=0</p><p>　　由相角裕度公式可得：</p><p>　　=180°+=180°- 57.3×

9、5;2.56 - arttan(0.25)=0</p><p>　　所以，沒有增益時(shí)，系統(tǒng)相角裕度為0 。</p><p>　?、谟煞娇驁D可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s）= , 由相角裕度公式可得：</p><p>　　=180°+=30° 且=-57.3××2.56- arttan(0.25)</p><

10、p>　　即180°-146.688- arttan(0.25)=30°</p><p><b>　　整理后為：</b></p><p>　　146.688 + arttan(0.25) =150°</p><p>　　解得： ≈0.933</p><p>　　因?yàn)闉榉荡┰筋l率，所以

11、有==0，故有=1, </p><p><b>　　即=1</b></p><p>　　解得 ： k1 ≈1.027</p><p><b>　　則Gk（s）= </b></p><p><b>　　當(dāng)系統(tǒng)為零型時(shí)，</b></p><p>　　穩(wěn)態(tài)誤

12、差的公式為 ： e===49.333％</p><p>　　（2）在放大器的后面串聯(lián)一個(gè)合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小到。此外，還請(qǐng)畫出校正后的階躍響應(yīng)曲線。在設(shè)計(jì)過程中為了保證系統(tǒng)在校正之后保持不變 ，盡量使與不變 ，</p><p>　　設(shè)串聯(lián)校正的函數(shù)為GC（s）= Kc , 串聯(lián)后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 Gk（s）=× Kc，

13、 為了使得e=≦5％，</p><p>　　所以1+Gk（0）≧20 ，即1×Kc≧19 ，解得：Kc≧19 。</p><p>　　取臨界值Kc=19，在盡量使與不變的情況下，</p><p><b>　　=-20，</b></p><p><b>　　解得：b=0.05</b><

14、/p><p>　　又因?yàn)?0.1，所以T==214.36</p><p><b>　　可得：GC（s）=</b></p><p>　　則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　Gk（s）= ×=</b></p><p>　　則校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

15、：</p><p><b>　　Gb1=</b></p><p>　　二、利用MATLAB進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)</p><p>　?。?）利用MATLAB估算系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　第一步，延遲時(shí)間MATLAB近似計(jì)算</p><p>　　>> [num,den

16、]=pade(1.28,5);</p><p>　　>> printsys(num,den)</p><p>　　num/den = </p><p>　　-1 s^5 + 23.4375 s^4 - 256.3477 s^3 + 1602.1729 s^2 - 5632.6389s</p><p>　　+ 8800.9983&l

17、t;/p><p>　　-----------------------------------------------------------------</p><p>　　s^5 + 23.4375 s^4 + 256.3477 s^3 + 1602.1729 s^2 + 5632.6389 s</p><p>　　+ 8800.9983</p><

18、;p>　　第二步，用MATLAB求校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s）</p><p>　　>> G1=tf(num,den);</p><p>　　>> G2=tf(1,[0.25,1]);</p><p>　　>> Gk=1.027*G1*G1*G2</p><p>　　Transfer funct

19、ion:</p><p>　　1.027 s^10 - 48.14 s^9 + 1091 s^8 - 1.563e004 s^7 + 1.562e005 s^6 - 1.133e006 s^5 + 6.026e006 s^4 - 2.317e007 s^3 + 6.155e007 s^2 - 1.018e008 s + 7.955e007</p><p>　　---------------

20、-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>　　0.25 s^11 + 12.72 s^10 + 312.4 s^9 + 4867 s^8

21、+ 5.324e004 s^7 + 4.278e005 s^6 + 2.57e006 s^5 + 1.151e007 s^4 + 3.754e007 s^3 + 8.471e007 s^2 + 1.185e008 s + 7.746e007</p><p>　　>>margin(Gk)</p><p>　　圖1 校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖</p><

22、p>　　由圖可得：校正后系統(tǒng)的幅值裕度為0.0967dB，相角裕度為29.6°</p><p>　　第三步，用MATLAB分析當(dāng)k1取不同值時(shí)相角裕度的變化情況</p><p>　　首先，假設(shè)當(dāng)k1=1.027情況時(shí)，</p><p>　　>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gk)</p><p>

23、<b>　　Gm =</b></p><p><b>　　1.0112</b></p><p><b>　　Pm =</b></p><p><b>　　29.5883</b></p><p><b>　　Wcg =</b></

24、p><p><b>　　1.1205</b></p><p><b>　　Wcp =</b></p><p><b>　　0.9357</b></p><p>　　由上面可得該系統(tǒng)此時(shí)的相角裕度為29.5883° </p><p>　　附：k1取

25、9個(gè)不同值時(shí)，各參數(shù)的變化情況</p><p>　　結(jié)論：通過對(duì)以上表格數(shù)據(jù)的分析可知，滿足題目條件使相角裕度達(dá)到30°的k1值為1.0268。且隨著k1值的變化，相位裕量Pm、幅值裕量Gm呈現(xiàn)一定趨勢(shì)的變化，但是相角穿越頻率Wcg始終保持不變。</p><p>　　第四步，用MATLAB分析并求校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后畫出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線</p><

26、p>　　>> Gb=feedback(1.0268*G1*G2,G1)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　-1.027 s^10 + 37.61 s^8 - 1.364e-012 s^7 - 1928 s^6 - 6.003e-011 s^5 + 9.415e004 s^4 - 3.62e006 s^2 + 7.451e-00

27、9 s + 7.955e007</p><p>　　---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p

28、>　　0.25 s^11 + 13.75 s^10 + 264.2 s^9 + 5958 s^8 + 3.761e004 s^7 + 5.84e005 s^6 + 1.437e006 s^5 + 1.753e007 s^4 + 1.437e007 s^3 + 1.463e008 s^2 + 1.669e007 s + 1.57e008</p><p>　　>> step(Gb)</p>

29、;<p>　　圖2 校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　由上圖可知，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=1000s,階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為0.507，</p><p>　　所以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：</p><p>　　e=︳ ×100﹪ ︳=49.3﹪</p><p>　　綜上所述，k1的值為0.268時(shí)，系統(tǒng)

30、的相角裕度達(dá)到30°，且系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為49.3﹪</p><p>　?。?）利用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)的串聯(lián)滯后校正</p><p>　　第一步，用MATLAB求校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　>> Gc=tf([203.64,19],[214.36,1]);

31、 </p><p>　　>> Gk1=Gc*Gk</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　209.1 s^11 - 9783 s^10 + 2.212e005 s^9 - 3.162e006 s^

32、8 + 3.151e007 s^7 - 2.277e008 s^6 + 1.205e009 s^5 - 4.603e009 s^4 + 1.209e010 s^3 - 1.956e010 s^2 + 1.426e010 s + 1.511e009</p><p>　　--------------------------------------------------------------------------

33、------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>　　53.59 s^12 + 2727 s^11 + 6.697e004 s^10 + 1.044e006 s^9 + 1.142e007 s^8 + 9.177e007 s^7 + 5.513e008 s

34、^6 + 2.469e009 s^5 + 8.059e009 s^4 + 1.82e010 s^3 + 2.549e010 s^2 </p><p>　　+ 1.672e010 s + 7.746e007</p><p>　　>> margin(Gk1)</p><p>　　圖4 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖</p><

35、;p>　　由圖可得：校正后系統(tǒng)的幅值裕度為0.495dB，相角裕度為106°</p><p>　　第二步，利用MATLAB求校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)及其階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　>> Gb1=feedback(1.0268*G1*G2*Gc,G1)</p><p>　　Transfer function:</p>&l

36、t;p>　　-209.1 s^11 - 19.51 s^10 + 7659 s^9 + 714.6 s^8 - 3.927e005 s^7 - 3.664e004 s^6 + 1.917e007 s^5 + 1.789e006 s^4 - 7.373e008 s^3 - 6.879e007 s^2 + 1.62e010 s + 1.511e009</p><p>　　--------------------

37、------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------</p><p>　　53.59 s^12 + 2936 s^11 + 5.719e004 s^10 + 1.265

38、e006 s^9 + 8.255e006 s^8 + 1.233e008 s^7 + 3.236e008 s^6 + 3.675e009 s^5 + 3.455e009 s^4 + 3.029e010 s^3 + 5.923e009 s^2 + 3.099e010 s + 1.589e009 </p><p>　　>> step(Gb1)</p><p>　　圖4 校正后系

39、統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　由上圖可知，階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為0.951,</p><p>　　所以，校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：</p><p>　　e=︳ ×100﹪ ︳=4.9%<5%（與b、T的取值無關(guān)）</p><p>　　第三步，用MATLAB分析當(dāng)b取不同值時(shí)相角裕度的變化情況</p&

40、gt;<p>　　首先，假設(shè)當(dāng)b=0.050情況時(shí)，</p><p>　　>> Gc=tf([203.642,19],[214.36,1]);</p><p>　　>> Gk1=Gc*Gk;</p><p>　　>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gk1)</p><p>&l

41、t;b>　　Gm =</b></p><p><b>　　1.0586</b></p><p><b>　　Pm =</b></p><p><b>　　105.6982</b></p><p><b>　　Wcg =</b></p

42、><p><b>　　1.0915</b></p><p><b>　　Wcp =</b></p><p><b>　　0.3804</b></p><p>　　由上面可得校正后系統(tǒng)相角裕度為105.6982°</p><p>　　附：①b取不同值

43、時(shí)，各參數(shù)的變化情況</p><p>　　結(jié)論：通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析可得，要使校正后系統(tǒng)的相角裕度仍然為30°，則b的取值為0.05227左右，此時(shí)T=214.36。</p><p>　?、赥取不同值時(shí)，各參數(shù)的變化情況：</p><p>　　結(jié)論：通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析可得，要使校正后系統(tǒng)的相角裕度仍然為30°，則T的取值為213.36左右，此時(shí)

44、b=0.05227。</p><p>　　綜上所述，在放大器的后面串聯(lián)一個(gè)合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)為：</p><p>　　GC（s）= Kc=19×=</p><p>　　校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　Gk1（s）= GC（s）Gk（s）=×</p><p><b>　　=

45、</b></p><p>　　且此時(shí)系統(tǒng)的相角裕度仍為，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：</p><p>　　e===4.876％＜5％</p><p>　　四、課程設(shè)計(jì)心得體會(huì)</p><p>　　兩周的課程設(shè)計(jì)結(jié)束了，在這次的課程設(shè)計(jì)中不僅檢驗(yàn)了我所學(xué)習(xí)的知識(shí)，也培養(yǎng)了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情，如

46、何去理解和接受新知識(shí)的能力。</p><p>　　課程設(shè)計(jì)是我們專業(yè)課程知識(shí)綜合應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，著是我們邁向社會(huì)，從事職業(yè)工作前一個(gè)必不少的過程．我今天認(rèn)真的進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)腳踏實(shí)地邁開這一步，就是為明天能穩(wěn)健地在社會(huì)大潮中奔跑打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．</p><p>　　通過這次課程設(shè)計(jì)，本人在多方面都有所提高。通過這次課程設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用本專業(yè)所學(xué)課程的理論和生產(chǎn)實(shí)際知識(shí)分析一種無線電遠(yuǎn)程遙控

47、機(jī)器人系統(tǒng)并進(jìn)行校正，了解串聯(lián)校正裝置在實(shí)際控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，熟悉串聯(lián)校正裝置對(duì)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的影響，掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)調(diào)試技術(shù)，學(xué)會(huì)使用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)，這一點(diǎn)也是我在課程設(shè)計(jì)中最大的收獲。同時(shí)也培養(yǎng)和提高我獨(dú)立工作的能力，鞏固與擴(kuò)充了自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等課程所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)各科相關(guān)的課程都有了全面的復(fù)習(xí)，獨(dú)立思考的能力也有了提高。</p><p>　　在這次設(shè)