高中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用

1、<p>　　高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用</p><p>　　建陽(yáng)二中 黃 耿 </p><p>　　【內(nèi)容摘要】 信息技術(shù)的運(yùn)用是教學(xué)方法的一次重大改革。對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。尤其是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)明顯，可以說(shuō)是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不可或缺的。不過(guò)，關(guān)于是否應(yīng)該在學(xué)科教學(xué)中使用信息技術(shù)，出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種是拒絕使用信

2、息技術(shù)；另一種是過(guò)分夸大信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中的作用。就數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而在生活中來(lái)體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；同時(shí)也必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為本位，適當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒓夹g(shù)，千萬(wàn)不可喧賓奪主，本末倒置。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】 信息技術(shù) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 整合</p><p>　　數(shù)學(xué)，一個(gè)從小就學(xué)習(xí)的科目，給大家的感覺(jué)就是難、枯燥、純理論、脫離現(xiàn)實(shí)

3、。其實(shí)這是人們對(duì)數(shù)學(xué)表面的認(rèn)識(shí)，而不是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)是探求自然真相的一門(mén)科學(xué)，數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)的精彩描述。那么，怎樣才能更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，在自然情境和生活經(jīng)驗(yàn)中來(lái)體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)呢？信息技術(shù)這一強(qiáng)大的工具與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，無(wú)疑將是信息時(shí)代中占主導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)

4、用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。整合的原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。</p><p>　　針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，筆者就信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面作了一些嘗試和探索。</p><p>　　一、信息技術(shù)的應(yīng)用是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不可或缺的</p&

5、gt;<p>　　1．信息技術(shù)使進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成為可能</p><p>　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是指恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的一種全新的教學(xué)方式。</p><p>　　現(xiàn)今的信息技術(shù)的發(fā)展為我們提供了進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的條件，課堂教學(xué)的模式，也由只靠黑板粉筆的靜態(tài)演示，演變成利用計(jì)算機(jī)軟

6、件（如Excel、幾何畫(huà)板等）來(lái)動(dòng)態(tài)演示的新型教學(xué)模式，通過(guò)數(shù)據(jù)、圖表和圖形的變化，動(dòng)態(tài)的把一些抽象的理論概念，具體生動(dòng)的展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)可以呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容。</p><p>　　例如Excel，微軟公司的Office系列的軟件之一，是集文字、數(shù)據(jù)、圖形、圖表以及其他媒體對(duì)象于一體的流行軟件，其自帶的隨機(jī)函數(shù)等數(shù)學(xué)函數(shù)，對(duì)概率部分的教學(xué)有著重要的作用，而且其強(qiáng)大的圖表功能，能夠十分方便的解決統(tǒng)計(jì)案例

7、里回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的問(wèn)題。主要是它操作簡(jiǎn)便，便于讓學(xué)生自己動(dòng)手，進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)學(xué)習(xí)。另外以幾何畫(huà)板為例，它提供了畫(huà)點(diǎn)、線、圓的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，能夠繪制各種平面圖形、動(dòng)畫(huà)和運(yùn)動(dòng)、立體透視圖形，構(gòu)造動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表。幾何畫(huà)板又不同于其他繪圖工具，它為我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，提供了一個(gè)理想的做數(shù)學(xué)的環(huán)境。學(xué)生可以從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學(xué)，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識(shí)的全過(guò)程。

8、它打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學(xué)的方法。具有動(dòng)態(tài)直觀、數(shù)形結(jié)合、色彩鮮明、變化無(wú)窮的特點(diǎn)，能極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一只點(diǎn)石成金的金手指。</p><p>　　2．信息技術(shù)能變抽象的靜態(tài)講授為直觀的動(dòng)態(tài)演示</p><p>　　華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠再現(xiàn)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的過(guò)程，把“發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的數(shù)學(xué)”返樸歸真地交給學(xué)生，讓學(xué)生的思維卷入

9、規(guī)律再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。借助信息技術(shù)手段，可以把抽象的數(shù)學(xué)定律直觀形象的展現(xiàn)出來(lái)，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，滿足了“學(xué)生總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的精神需求。</p><p>　　在高中新教材《選修2-2》中第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中求曲邊梯形的面積一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生較難理解“以直代曲”和“逼近”的數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)中我用“迭代”方法借助幾何畫(huà)板制作了課件：求直線和曲線圍成的曲邊梯形的面積。課件制作方法如下：（1）用幾何

10、畫(huà)板作出函數(shù)在區(qū)間的圖像，（2）新建參數(shù)，將區(qū)間分成個(gè)小區(qū)間，并畫(huà)出相應(yīng)的所有小曲邊梯形，（3）取在區(qū)間上的值近似地等于左端點(diǎn)處的函數(shù)值，畫(huà)出相應(yīng)的所有小矩形并計(jì)算出它們的面積和。然后讓參數(shù)n不斷增大，與同學(xué)們一起觀察小矩形面積之和的變化。如此數(shù)形結(jié)合，再加上動(dòng)態(tài)演示，同學(xué)們從直觀上理解了當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，小矩形面積之和就等于曲邊梯形的面積，從而直觀地理解了“分割、近似代替、求和、取極限”這一深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想方法。</p>

11、<p>　　3．變“被動(dòng)聽(tīng)”為“主動(dòng)做”，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)</p><p>　　高中新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的一個(gè)目的在于改變教師“一言堂”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)中去，讓學(xué)生用自己的思維方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則能夠提供促使每個(gè)學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。</p><p>　　在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生們通過(guò)操作計(jì)算

12、機(jī)，借助網(wǎng)絡(luò)，真切的體驗(yàn)數(shù)學(xué)，興奮的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)潛在的探究創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　例如在橢圓的課堂教學(xué)中，我一改傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生記，最后練習(xí)的教學(xué)模式，我先利用幾何畫(huà)板做出一個(gè)橢圓圖形，并連接橢圓上動(dòng)點(diǎn)和兩焦點(diǎn)的線段，并計(jì)算兩線段的長(zhǎng)度之和，通過(guò)對(duì)動(dòng)點(diǎn)的拖動(dòng)，觀察隨著鼠標(biāo)的滑動(dòng)而不斷變化的數(shù)據(jù)，最終由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和歸納出橢圓的第一定義。結(jié)果許多學(xué)生由此啟發(fā)，再添加準(zhǔn)線，做動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的垂線段，并計(jì)算

13、動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離除以垂線段的長(zhǎng)，得出了橢圓的第二定義。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，已不再是單純地依賴(lài)模仿與記憶，而是通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流。在教師適時(shí)適度的指導(dǎo)下，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和愛(ài)好進(jìn)行有方向性的學(xué)習(xí)和探究，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。 </p><p>　　在高中新課程《必修3》的第三章概率中幾何概型這節(jié)課的教學(xué)中，有一個(gè)例題：“在正方

14、形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)圓周率的值?！狈椒ㄊ牵弘S機(jī)撒一把豆子，每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的，落在每個(gè)區(qū)域的豆子數(shù)與這個(gè)區(qū)域的面積近似成正比，即圓的面積比正方形的面積約等于落在圓內(nèi)的豆子數(shù)比落在正方形中的豆子數(shù)，根據(jù)面積公式可得：圓周率約等于4乘以落在圓內(nèi)的豆子數(shù)除以落在正方形中的豆子數(shù)，由此得出的近似值。如果真的用撒豆子的實(shí)驗(yàn)方法太費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我引導(dǎo)學(xué)生在Excel中，產(chǎn)生兩個(gè)0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1，b1，再

15、經(jīng)平移和伸縮變化a=(a1-0.5)*2 ，b=(b1-0.5)*2，再用邏輯函數(shù)判斷是否成立，如果成立，則該點(diǎn)在圓的內(nèi)部。.如要想撒一千粒豆子，只要將第一行選定后，拉著“復(fù)制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其他隨機(jī)數(shù)也會(huì)隨機(jī)修改，相當(dāng)于重新做了1000次實(shí)驗(yàn)。最后用統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算落在圓內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，求出的近似值。有了信息技術(shù)，學(xué)生可能通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪數(shù)學(xué)思維。</p><p

16、>　　在這個(gè)操作過(guò)程中，不同的學(xué)生在如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)和判斷是否在圓內(nèi)會(huì)有不同的想法，有的可能是過(guò)于繁瑣，有的可能思路較為獨(dú)特，有的可能是教師始料不及的。學(xué)生有更多的時(shí)間去進(jìn)行深層次的思考和探究，這有利于激發(fā)他們的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　4．信息網(wǎng)絡(luò)讓課堂延伸，便于開(kāi)展數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)</p><p>　　現(xiàn)在是信息爆炸時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)上可以搜索到許許多多新的學(xué)習(xí)資源。新課程中，

17、學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)課程資源是對(duì)課本的重要補(bǔ)充，新課程中，許多研究性學(xué)習(xí)課題，探究課題都需要學(xué)生自主查找資料。目前查找資料最方便快捷的方法無(wú)疑是網(wǎng)絡(luò)，它不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制，又沒(méi)有繁雜的手續(xù)。</p><p>　　利用E-mail和校園網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)展以“研究性學(xué)習(xí)”的課外教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生首先要在教師指導(dǎo)下從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)及熟悉的社會(huì)生活中選擇研究課題，然后制訂研究的項(xiàng)目計(jì)劃，利用網(wǎng)絡(luò)信息優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的資源作用

18、，實(shí)施課題計(jì)劃，得出研究結(jié)果，最后寫(xiě)出小論文。</p><p>　　如在學(xué)完等比數(shù)列一章后，有一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題，“分期付款利率的計(jì)算”，我讓學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，上網(wǎng)查找有關(guān)分期付款的資料。大多數(shù)同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)資源完成了這個(gè)課題，對(duì)等比數(shù)列有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。</p><p>　　據(jù)報(bào)道，我國(guó)沈陽(yáng)東北育才學(xué)校的一名學(xué)生馮偉利用課余時(shí)間，應(yīng)用“幾何畫(huà)板”發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理，并且在1995年夏

19、季學(xué)期，兩個(gè)美國(guó)中學(xué)生david goldeheim和dan litchfiled應(yīng)用幾何畫(huà)板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法。確實(shí)，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課外拓展性實(shí)驗(yàn)研究學(xué)習(xí)中的作用不可小覷。</p><p>　　二、對(duì)教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中使用信息技術(shù)的幾點(diǎn)建議</p><p>　　1．繼續(xù)教育必不可少</p><p>　　有句話說(shuō)得好：“活到老，學(xué)到

20、老”，為了適應(yīng)信息時(shí)代要求，教師要不斷更新教育觀念，也要不斷學(xué)習(xí)新的教育、教學(xué)理論，并且學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，特別是信息技術(shù)，對(duì)于數(shù)學(xué)老師要熟練掌握“幾何畫(huà)板”、“Excel”、“PowerPoint”、“數(shù)學(xué)公式編輯器”等教學(xué)軟件，這樣才能在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代與時(shí)俱進(jìn)。</p><p>　　2．?dāng)?shù)學(xué)為本，信息為輔</p><p>　　關(guān)于是否應(yīng)該在學(xué)科教學(xué)中使用信息技術(shù)，出現(xiàn)了兩種不同的聲音

21、：一種是拒絕使用信息技術(shù)，認(rèn)為只要傳統(tǒng)教學(xué)中教師的講解，使用信息技術(shù)只是噱頭，華而不實(shí)，對(duì)使用信息技術(shù)采取排斥態(tài)度；另一種是過(guò)分夸大信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中的作用，甚至于整堂課都完全使用課件，連黑板都不用了。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合課，就其實(shí)質(zhì)而言，它首先是一堂數(shù)學(xué)課，只是適時(shí)地借助信息技術(shù)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而更好地在現(xiàn)實(shí)情境和生活經(jīng)驗(yàn)中來(lái)體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。所以課程整合，必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為本位，萬(wàn)不可喧賓奪主，本末倒置

22、。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合是否成功，絕不能以課堂上使用信息技術(shù)的時(shí)間長(zhǎng)短和制作課件的難度技巧為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而是評(píng)價(jià)這節(jié)課是不是一堂成功的數(shù)學(xué)課；再評(píng)價(jià)信息技術(shù)運(yùn)用是否得當(dāng)。一堂成功的整合課，既能“承”傳統(tǒng)教學(xué)的精髓，又能“揚(yáng)”信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值

23、觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展……能在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。</p><p>　　信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中的作用勿庸質(zhì)疑的，信息技術(shù)與課程整合研究還在不斷的探索中，承傳統(tǒng)教學(xué)之精髓，揚(yáng)信息技術(shù)之長(zhǎng)，我們共同努力！</p><p><b>　　【參考文獻(xiàn)】</b></p><p>　　1．中華人民共