r軟件在系統(tǒng)聚類分析中的應(yīng)用

1、<p>　　R軟件在系統(tǒng)聚類分析中的應(yīng)用</p><p>　　提要多元統(tǒng)計(jì)聚類方法已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，而在現(xiàn)實(shí)處理多元數(shù)據(jù)聚類分析中，離不開統(tǒng)計(jì)軟件的支持；R軟件由于其免費(fèi)、開源、強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析及其完美的作圖功能已得到越來(lái)越多人的關(guān)注與應(yīng)用；本文結(jié)合實(shí)例介紹了R軟件在多元統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：R軟件；系統(tǒng)聚類分析；多元統(tǒng)計(jì)

2、</p><p><b>　　引言 </b></p><p>　　多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，也稱多變量統(tǒng)計(jì)分析；在現(xiàn)實(shí)生活中，受多種指標(biāo)共同作用和影響的現(xiàn)象大量存在，多元統(tǒng)計(jì)分析就是研究多個(gè)隨機(jī)變量之間相互依賴關(guān)系及其內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要學(xué)科，其中最常用聚類分析方法，由于多元統(tǒng)計(jì)聚類分析方法一般涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，一般無(wú)法用手工計(jì)算，必須有計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)軟件的支

3、持。 </p><p>　　在統(tǒng)計(jì)軟件方面，常用的統(tǒng)計(jì)軟件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS，等等。R軟件是一個(gè)自由、免費(fèi)、開源的軟件，是一個(gè)具有強(qiáng)大統(tǒng)計(jì)分析功能和優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)制圖功能的統(tǒng)計(jì)軟件，現(xiàn)已是國(guó)內(nèi)外眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者喜愛(ài)的數(shù)據(jù)分析工具。本文結(jié)合實(shí)例介紹R軟件在多元統(tǒng)計(jì)聚類分析中的應(yīng)用。 </p><p><b>　　一、系統(tǒng)聚類分析 </b></p&

4、gt;<p>　　聚類分析又稱群分析，它是研究（樣品或指標(biāo)）分類問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，所謂類，通俗地說(shuō)，就是指相似元素的集合。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中存在著大量分類問(wèn)題，比如若對(duì)某些大城市的物價(jià)指數(shù)進(jìn)行考察，而物價(jià)指數(shù)很多，有農(nóng)用生產(chǎn)物價(jià)指數(shù)、服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)指數(shù)、食品消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、建材零售價(jià)格指數(shù)等等。由于要考察的物價(jià)指數(shù)很多，通常先對(duì)這些物價(jià)指數(shù)進(jìn)行分類?？傊枰诸惖膯?wèn)題很多，因此聚類分析這個(gè)有用的工具越來(lái)越受到人們的重視，它

5、在許多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。 </p><p>　　聚類分析內(nèi)容非常豐富，有系統(tǒng)聚類法、有序樣品聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預(yù)報(bào)法等；最常用最成功的聚類分析為系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類法的基本思想為先將n個(gè)樣品各自看成一類，然后規(guī)定樣品之間的“距離”和類與類之間的距離。選擇距離最近的兩類合并成一個(gè)新類，計(jì)算新類和其他類（各當(dāng)前類）的距離，再將距離最近的兩類合并。這樣，每次合并減少一類，直至所有的

6、樣品都?xì)w成一類為止。 </p><p>　　系統(tǒng)聚類法的基本步驟： </p><p>　　1、計(jì)算n個(gè)樣品兩兩間的距離。 </p><p>　　2、構(gòu)造n個(gè)類，每個(gè)類只包含一個(gè)樣品。 </p><p>　　3、合并距離最近的兩類為一新類。 </p><p>　　4、計(jì)算新類與各當(dāng)前類的距離。 </p>&

7、lt;p>　　5、重復(fù)步驟3、4，合并距離最近的兩類為新類，直到所有的類并為一類為止。 </p><p>　　6、畫聚類譜系圖。 </p><p>　　7、決定類的個(gè)數(shù)和類。 </p><p>　　系統(tǒng)聚類方法：1、最短距離法；2、最長(zhǎng)距離法；3、中間距離法；4、重心法；5、類平均法；6、離差平方和法（Ward法）。 </p><p>

8、　　二、基于R語(yǔ)言的系統(tǒng)聚類分析程序 </p><p>　　R軟件及其相關(guān)包提供了各種聚類方法，主要是系統(tǒng)聚類方法、快速聚類方法、模糊聚類方法，常用的是系統(tǒng)聚類方法。 </p><p>　　R軟件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)聚類的程序如下： </p><p>　　hclust（d，method="complete"，members=NULL） </p>

9、<p>　　其中，d是由“dist”構(gòu)成的距離結(jié)構(gòu)，具體包括絕對(duì)值距離、歐氏距離、切比雪夫距離、馬氏距離、蘭氏距離等，默認(rèn)為歐氏距離；method包括類平均法average、重心法centroid、中間距離法median、最長(zhǎng)距離法complete、最短距離法single、離差平方和法ward等，默認(rèn)是最長(zhǎng)距離法complete。 </p><p><b>　　三、應(yīng)用舉例 </b&g

10、t;</p><p>　　表1是山東省2008年各市居民家庭平均每人全年消費(fèi)性支出，利用所給數(shù)據(jù)對(duì)各市進(jìn)行系統(tǒng)聚類。（表1） </p><p><b>　　R語(yǔ)言程序如下： </b></p><p>　　&gt;X&lt;-read.delim（"clipboard"，header=T） </p>

11、<p>　　&gt;row.names（X）&lt;-c（"濟(jì)南"，"青島"，"淄博"，"棗莊"，"東營(yíng)"，"煙臺(tái)"，"濰坊"，"濟(jì)寧"，"泰安"，"威海"，"日照"，"萊蕪&qu

12、ot;，"臨沂"，"德州"，"聊城"，"濱州"，"菏澤"） </p><p>　　&gt;d&lt;-dist（scale（X）） </p><p>　　&gt;hc1&lt;-hclust（d，"single"）#最短距離法 </p

13、><p>　　&gt;hc2&lt;-hclust（d，"complete"）#最長(zhǎng)距離法 </p><p>　　&gt;hc3&lt;-hclust（d，"median"）#中間距離法 </p><p>　　&gt;hc4&lt;-hclust（d，"ward"

14、）#Ward法 </p><p>　　&gt;opar&lt;-par（mfrow=c（2，2）） </p><p>　　&gt;plot（hc1，hang=-1）；plot（hc2，hang=-1） </p><p>　　&gt;plot（hc3，hang=-1）；plot（hc4，hang=-1） </p><

15、p><b>　　輸出結(jié)果（圖1） </b></p><p><b>　　結(jié)果分析 </b></p><p>　　由圖1可以看出，不同方法的分類大體一樣，結(jié)合山東省具體實(shí)際情況，最長(zhǎng)距離法分類效果較好。 </p><p>　　在系統(tǒng)聚類分析中，利用R軟件是最方便、最簡(jiǎn)單、最易學(xué)的，而且根據(jù)不同的情況，可以自己修改別人的

16、程序，比較方便；可以在處理多元數(shù)據(jù)聚類分析中，利用R軟件具有很大的優(yōu)勢(shì)。 </p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]王斌會(huì).多元統(tǒng)計(jì)分析及R語(yǔ)言建模[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2010. </p><p>　　[2]湯銀才.R語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：高等教育出版社，2005. </p>