歐式期權(quán)和美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法進(jìn)一步研究.pdf

1、本文以無(wú)套利定價(jià)原則和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理為基礎(chǔ)，對(duì)歐式期權(quán)和美式期權(quán)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步研究.本文的主要工作包括： （1）進(jìn)一步討論了歐式期權(quán)定價(jià)的相關(guān)理論和方法； （2）分析研究了美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法，通過(guò)參數(shù)的改進(jìn)，提高了模型的計(jì)算精度； （3）基于G-融資策略通過(guò)套期保值方法進(jìn)一步探討了歐式期權(quán)公平價(jià)格和美式期權(quán)最佳交易時(shí)刻的問(wèn)題. 對(duì)于歐式期權(quán)，本文采用Black-Scholes模型得出期權(quán)定價(jià)公式，并

2、且討論對(duì)比了非完備市場(chǎng)衍生資產(chǎn)定價(jià)的幾種數(shù)值方法.而對(duì)于美式期權(quán)，主要探討分析了兩種數(shù)值方法：二叉樹(shù)方法和有限差分法.由于普遍使用的二叉樹(shù)參數(shù)模型帶有缺陷，比如，在某種情況下將產(chǎn)生負(fù)的概率等，于是本文借助于隨機(jī)誤差校正思想，重新構(gòu)造了二叉樹(shù)參數(shù)模型，新模型永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生負(fù)的概率且具有很高的計(jì)算精度，因而可實(shí)際應(yīng)用于各種美式看跌期權(quán)的定價(jià)，而且這個(gè)新模型可推廣到三叉樹(shù)等更高階的樹(shù)圖方法中去.在有限差分法中，為了保證計(jì)算結(jié)果更加精確，本文采用