歐式期權(quán)和美式期權(quán)定價的數(shù)值方法進一步研究.pdf

1、本文以無套利定價原則和風(fēng)險中性定價原理為基礎(chǔ)，對歐式期權(quán)和美式期權(quán)問題進行進一步研究.本文的主要工作包括： （1）進一步討論了歐式期權(quán)定價的相關(guān)理論和方法； （2）分析研究了美式期權(quán)定價的數(shù)值方法，通過參數(shù)的改進，提高了模型的計算精度； （3）基于G-融資策略通過套期保值方法進一步探討了歐式期權(quán)公平價格和美式期權(quán)最佳交易時刻的問題. 對于歐式期權(quán)，本文采用Black-Scholes模型得出期權(quán)定價公式，并

2、且討論對比了非完備市場衍生資產(chǎn)定價的幾種數(shù)值方法.而對于美式期權(quán)，主要探討分析了兩種數(shù)值方法：二叉樹方法和有限差分法.由于普遍使用的二叉樹參數(shù)模型帶有缺陷，比如，在某種情況下將產(chǎn)生負的概率等，于是本文借助于隨機誤差校正思想，重新構(gòu)造了二叉樹參數(shù)模型，新模型永遠不會產(chǎn)生負的概率且具有很高的計算精度，因而可實際應(yīng)用于各種美式看跌期權(quán)的定價，而且這個新模型可推廣到三叉樹等更高階的樹圖方法中去.在有限差分法中，為了保證計算結(jié)果更加精確，本文采用