腎葉打碗花、匐莖苦荬菜的種群空間格局的研究【畢業(yè)論文】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</p><p>　題 目：腎葉打碗花、匐莖苦荬菜的種群空間格局的研究</p><p>　學(xué) 院：</p><p>　學(xué)生姓名：</p><p>　專 業(yè)：生物科學(xué)</p><p>　班 級(jí)：</p><p>　指導(dǎo)教師：<

2、/p><p>　起止日期：</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　引言1</b></p><p><

3、b>　　1 研究區(qū)概況2</b></p><p><b>　　2研究方法3</b></p><p><b>　　3結(jié)果與分析5</b></p><p><b>　　4結(jié)論10</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)11</b&g

4、t;</p><p><b>　　致謝13</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　研究了浙江省舟山市桃花島腎葉打碗花（Calystegia soldanella(Linn.)R.Br. ）和匐莖苦荬菜（Sonchus arvensis Linn）種群分布格局的分形特征。運(yùn)用分形理

5、論中的計(jì)盒維數(shù)法和信息維數(shù)法，對(duì)腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群的分布格局進(jìn)行了對(duì)比研究。結(jié)果表明，腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群分布格局存在分形特征；腎葉打碗花種群分布格局計(jì)盒維數(shù)為1.3096;匐莖苦荬菜樣地種群空間格局的計(jì)盒維數(shù)1.4831,匐莖苦荬菜計(jì)盒維數(shù)高于腎葉打碗花，表明后者比前者具有更強(qiáng)占據(jù)空間的能力。腎葉打碗花種群空間格局的信息維數(shù)為1.6738，匐莖苦荬菜種群分布格局信息維數(shù)為1.3562，腎葉打碗花種群信息維數(shù)比匐莖苦荬菜跟

6、接近2，表明腎葉打碗花種群空間格局更復(fù)雜，群聚指數(shù)更高。</p><p>　　[關(guān)鍵詞] 腎葉打碗花；匐莖苦荬菜，計(jì)盒維數(shù)；信息維數(shù)；分布格局</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The research aimeda to study the spatial distribution pattern an

7、d fractal characteristics of Calystegia soldanella and Sonchus arvensis population in Peach Blossom Island of Zhejiang. The fractal characteristics of Calystegia soldanella and Sonchus arvensis population in Peach Blosso

8、m Island of Zhejiang were studied by contiguous grid quadrate sampling method of pattern research and the box-counting dimension and information dimension of fractal theory. The results showed that the distribution p<

9、/p><p>　　Key words: Calystegia soldanella; Sonchus arvensis; Box-counting dimension; Information dimension; distribution pattern</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　種群的分布格局是指在種群水平上

10、， 種群內(nèi)個(gè)體在一定范圍內(nèi)水平空間的分布情況。分布格局是種群生物學(xué)特性、種內(nèi)種間關(guān)系相互關(guān)系和環(huán)境因子綜合作用的結(jié)果， 是種群的基本數(shù)量特征之一[1,17]。自Gleason提出植物種群個(gè)體分布的非隨機(jī)性檢驗(yàn)方法以來(lái)，格局分析方法層出不窮，但是這些方法依賴于單一尺度的隨機(jī)取樣， 不同的樣方大小會(huì)得到差異較大甚至相反的結(jié)論[16]。在種群分布格局的研究方法中,都具有較大的尺度依賴性，不同的觀測(cè)尺度所得的結(jié)果可能截然不同[2]。</p

11、><p>　　分形理論廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)中,在研究無(wú)特征尺度自相似性質(zhì)的體系研究中發(fā)揮著日益重要的作用。植物種群個(gè)體的空間分布具有分形特征，種群格局實(shí)際上是由不同尺度的自組織結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的。分形維數(shù)是刻畫不同尺度共性特征的最有效表征。依據(jù)數(shù)學(xué)意義和計(jì)算方法的不同，分形維數(shù)有計(jì)盒維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)和多重分形測(cè)度維數(shù)等多種，每一種分形維數(shù)應(yīng)用于生態(tài)學(xué)研究中都有其特定的生態(tài)學(xué)含義[15] 。</p&g

12、t;<p>　　分形模型（Fractal modle）提供了一個(gè)能夠直接探討生態(tài)學(xué)中涉及尺度、 等級(jí)等難題的數(shù)學(xué)途徑。分形分析強(qiáng)調(diào)了尺度的重要性，尺度變化的內(nèi)涵通過(guò)分維數(shù)的變化反映出來(lái)，是刻畫尺度依賴問(wèn)題的有力工具[4,5]。采用分形分析的方法研究種群分布格局可以揭示在不同的觀測(cè)尺度上種群空間分布的變化規(guī)律。種群格局計(jì)盒維數(shù)（Box-counting dimension）是對(duì)種群占據(jù)面積隨尺度變化規(guī)律的反映，揭示出種群占據(jù)

13、生態(tài)空間的程度和利用生態(tài)空間的能力[6]。而種群格局信息維數(shù)（Information dimension）則從獨(dú)立于尺度的角度，揭示了格局強(qiáng)度的尺度變化以及個(gè)體分布的非均勻狀況[7]。</p><p>　　腎葉打碗花（Calystegia soldanella(Linn.)R.Br. ）多年生草本,生于海濱沙灘或海岸巖石縫上?！∧I葉打碗花是我國(guó)溫和氣候區(qū)沿海地帶鹽性礫土指示植物。它居住的土壤pH值是7．

14、0左右。它是一種近海砂灘地上的好鹽牧草。腎葉打碗花還是一種莖蔓粗壯，葉片寬大，肥厚，覆被性很強(qiáng)的牧草，具有很高的護(hù)灘抗風(fēng)性能。無(wú)論發(fā)生何種程度的海風(fēng)，它總是能夠正常生長(zhǎng)、開花結(jié)實(shí)。每到春末夏初，植株碧綠、喇叭花粉紅遍開，如綠帶鑲嵌在開闊的海岸上，賦于灘涂草場(chǎng)以美麗的季相。腎葉打碗花莖稈脆嫩、纖維素含量少，葉片肥厚，氣味純正，為多種家畜所喜食，特別是牛、馬、驢，騾最喜食，兔、禽、豬也食。匐莖苦荬菜（Sonchus arvensis Lin

15、n）一年或二年生草本也是濱海沙地的固沙植物。這兩種植物對(duì)于保護(hù)海濱生態(tài)環(huán)境，保護(hù)海岸帶具有重要生態(tài)意義[14]。筆者采用分形分析中的計(jì)盒維數(shù)和信息維數(shù)對(duì)分布于浙江舟山桃花島海濱沙地腎葉打碗花和匐莖苦賣菜種群個(gè)體空間關(guān)聯(lián)的尺度變化特征進(jìn)行研究，以揭示出兩者的種群空間分布格局的規(guī)律，為進(jìn)一步開發(fā)與利用腎葉打碗花與匐莖苦賣菜治理濱海沙地生態(tài)環(huán)境提供基礎(chǔ)資料。</p><p>　　研究區(qū)概況種群空間分布格局是種群生物學(xué)特

16、性、種內(nèi)種間關(guān)系及環(huán)境條件綜合作用的結(jié)果。是種群基本數(shù)量特征之一[1,2]。</p><p><b>　　研究區(qū)概況</b></p><p>　　桃花島位于舟山本島南部,國(guó)家4A級(jí)旅游景點(diǎn)。面積43平方公里。其中南部的對(duì)峙山為舟山群島的最高峰，山脈向四周延伸，形成群峰起伏，層巒疊起的山海風(fēng)景。相傳前秦隱士安期生在島上白云山修道煉丹，“嘗以醉，墨灑于山石上，遂成桃花紋”

17、島名由此而來(lái)。 在桃花島東側(cè)的東海漁村具有很長(zhǎng)的沙質(zhì)海岸帶，旅游業(yè)稱為“千步金沙”。長(zhǎng)1370米，寬400余米，從面積來(lái)說(shuō)，是舟山群島第二大沙灘。 千步金沙屬細(xì)型沙質(zhì)，細(xì)軟純凈，與普陀山的白步沙、千步沙和嵊泗的基湖沙灘相比較要細(xì)軟得多，與朱家尖的東沙、南沙相似，但還要松軟一些，且沙灘上沿有部分植被覆蓋，這一點(diǎn)其它沙灘是很難找到的。植被分布主要有，腎葉打碗花（Calystegia soldanella(Linn.)R.Br. ）

18、；砂鉆苔草（Carex kobomugi Ohwi），假牛鞭草(Parapholis incurva (Linn.)C.E.Hubb.)，匍莖苦荬菜（Sonchus arvensis Linn.），珊瑚菜（Glehnia littoralis F. Schmidt ex Miq.），單葉蔓荊(Vitex trifolia .var.simpli</p><p><b>　　2研究方法</b>

19、</p><p><b>　　2．1 取樣方法</b></p><p>　　在全面考察浙江舟山桃花島海濱沙地匐莖苦荬菜和腎葉打碗花種群歷史的基礎(chǔ)上，選擇具有代表性的地段設(shè)置調(diào)查樣地。由于海濱沙地呈帶狀分布，樣地的選擇依據(jù)海濱地勢(shì)，選取長(zhǎng)100m寬20m的帶狀樣帶。在樣帶中隨機(jī)取1個(gè)匐莖苦荬菜樣方，樣方面積5m×5m；隨機(jī)取1個(gè)腎葉打碗花樣方，樣方面積5m&#

20、215;5m。在樣方內(nèi)采用相鄰格子法取樣，對(duì)腎葉打碗花和匐莖苦荬菜進(jìn)行定位觀測(cè)記錄，并測(cè)量每個(gè)個(gè)體在樣方平面坐標(biāo)中的位置，繪制點(diǎn)位圖，用SPSS進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析。</p><p><b>　　2．2計(jì)算方法</b></p><p><b>　　2.2.1計(jì)盒維數(shù)</b></p><p>　　計(jì)盒維數(shù)反映的是分形體對(duì)空間的占

21、據(jù)程度。在本文中分形體指所要研究的植物種群。 計(jì)盒維數(shù)越大，表明種群對(duì)空間的占據(jù)程度越大；反之，計(jì)盒維數(shù)越小，則表明種群對(duì)空間的占據(jù)程度越小[6]。用格子邊長(zhǎng)為ε的正方形網(wǎng)格對(duì)固定樣地(將固定樣地中的所有物種的資料都輸?shù)紼XCEL中，建立數(shù)據(jù)庫(kù))逐次進(jìn)行柵格化處理，對(duì)每一個(gè)物種的種群都得到一系列不同網(wǎng)格邊長(zhǎng)ε時(shí)的覆蓋結(jié)果N(ε)。如果N(ε)為對(duì)應(yīng)十劃分尺度ε的相應(yīng)的非空格子數(shù)[11]，則該種群的計(jì)盒維數(shù) 錯(cuò)誤!未找到引用源。計(jì)算公式為

22、:</p><p>　　…………………………………………（2.2.1）</p><p>　　該文根據(jù)野外繪制腎葉打碗花和匐莖苦荬菜點(diǎn)位圖的分布情況，用不同的網(wǎng)格邊長(zhǎng)對(duì)樣方分別進(jìn)行網(wǎng)格柵格化處理，計(jì)數(shù)非空格子數(shù)N，將每次劃分所得的非空格子數(shù)N(ε)與對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格邊長(zhǎng)ε在雙對(duì)數(shù)直線坐標(biāo)下進(jìn)行直線擬合，所得直線斜率的絕對(duì)值即為計(jì)盒維數(shù)估計(jì)值。</p><p>　　2.2．2

23、 信息維數(shù)</p><p>　　信息維數(shù)表征了不同尺度上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性之間的聯(lián)系和規(guī)律性，揭示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的尺度變化程度。它是計(jì)盒維數(shù)的推廣，其不但考慮所取格子是“ 空”還是“非空”而且考慮了不同的非空格子所提供的信息量大小，從而反映種群空間分布的非均勻性程度[9]。信息維數(shù)Di 的計(jì)算公式為：</p><p>　　…………………………………………（2.2.2）</p>

24、<p>　　根據(jù)野外繪制腎葉打碗花和匐莖苦荬菜點(diǎn)位圖的分布情況，用不同的網(wǎng)格邊長(zhǎng)對(duì)樣方分別進(jìn)行網(wǎng)格柵格化處理，在對(duì)種群分布格局的點(diǎn)位圖進(jìn)行網(wǎng)格覆蓋的過(guò)程中，在對(duì)種群格局進(jìn)行網(wǎng)格覆蓋的過(guò)程中，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)每個(gè)非空格子中擁有的個(gè)體數(shù)目（Ni）若樣方內(nèi)總個(gè)體數(shù)日為。則每個(gè)非空格子中的個(gè)體分布概率為。信息量為 錯(cuò)誤!未找到引用源。，則該網(wǎng)格邊長(zhǎng)為時(shí)的總信息量為I(ε)=ΣIi。將 錯(cuò)誤!未找到引用源。與之相應(yīng)的網(wǎng)格邊長(zhǎng)的對(duì)數(shù)進(jìn)行直線

25、回歸.得到的擬合直線斜率的絕對(duì)值為信息維數(shù)估計(jì)[7]。</p><p><b>　　3結(jié)果與分析</b></p><p><b>　　3.1 計(jì)盒維數(shù)</b></p><p>　　計(jì)盒維數(shù)(Box-counting dimension)能夠揭示種群占據(jù)生態(tài)空間的程度和利用生態(tài)空間的能力。在一定范圍內(nèi)存在的線性關(guān)系表明在該尺

26、度范圍內(nèi)分維體對(duì)空間占據(jù)存在一致的規(guī)律。計(jì)盒維數(shù)反映分形體對(duì)空間的占據(jù)程度，取值一般是0～2。計(jì)盒維數(shù)越大，表明種群對(duì)空間的占據(jù)程度越大，反之則越小[11]。維數(shù)介于1-2時(shí)揭示的是樣地中以完整個(gè)體為單位對(duì)水平空間的占據(jù)，而維數(shù)介于0-1之間時(shí)反映的是位點(diǎn)對(duì)水平空間的占據(jù)，在種群格局的研究中，我們所要了解的是個(gè)體的空間分布特征，因此介于1-2之間的維數(shù)值才是最有意義的[12]。</p><p>　　點(diǎn)位圖是對(duì)種群

27、分布的二維空間模擬，其不僅能顯示出種群個(gè)體在各樣地的水平配置狀況，而且反映了腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群在水平分布格局方面的差異[13]。以此圖為基礎(chǔ)，運(yùn)用分形維數(shù)的計(jì)算方法，可計(jì)算出腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群格局的計(jì)盒維數(shù)和信息維數(shù)，進(jìn)而揭示腎葉打碗花和匐莖苦荬菜個(gè)體空間關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和生態(tài)空間占據(jù)的多尺度變化規(guī)律。圖3.1-1圖3.1-2為腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群分布格局位點(diǎn)圖，雖然從點(diǎn)位圖中可以較直觀地看出腎葉打碗花和匐莖苦

28、荬菜種群在樣地內(nèi)的分布格局，但它只能粗略地估測(cè)出在樣地中的分布特征。從從圖3.1-3圖4.1-4可見(jiàn)，在所研究的樣地中，lnε一1nN(ε)曲線圖都存在兩個(gè)較明顯的線性區(qū)域，表明種群在兩個(gè)不同尺度范圍內(nèi)存在不同空間自相似性，分別占據(jù)不同大小的生態(tài)空間，說(shuō)明計(jì)盒維數(shù)可反映腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群的分布格局。</p><p>　　通過(guò)直線擬合得到腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群的計(jì)盒維數(shù)(表3.1)。由表3.1可見(jiàn)，腎葉

29、打碗花樣地的計(jì)盒維數(shù)為1.3096，匐莖苦荬菜樣地的計(jì)盒維數(shù)為1.4831，線性回歸的相關(guān)系數(shù)都在0.95以上，相關(guān)極其顯著，表明回歸直線的擬合程度很好，匐莖苦荬菜和腎葉打碗花種群的空間格局具有明顯的分形特征。,從計(jì)盒維數(shù)的數(shù)值來(lái)看，匐莖苦荬菜種群高于腎葉打碗花，說(shuō)明其具有更強(qiáng)的占據(jù)空間的能力。種群內(nèi)的每個(gè)個(gè)體在其生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中都需要占據(jù)一定的空間資源，由于每個(gè)個(gè)體的發(fā)育程度以及在群落空間中占據(jù)的位置不同，其實(shí)際利用生態(tài)空間的能力也有所

30、不同，因此，在不同群落中匐莖苦荬菜和腎葉打碗花種群的計(jì)盒維數(shù)存在差異。</p><p>　　圖 3.1-1：匐莖苦荬菜種群分布格局位點(diǎn)圖</p><p>　　Fig 3.1-1 Spatial distribution patterns of eight Sonchus arvensisSonchus arvensis populations </p><p>　　

31、圖3.1-2：腎葉打碗花種群分布格局位點(diǎn)圖</p><p>　　Fig 3.1-2 Spatial distribution patterns of eight Calystegia soldanella populations</p><p>　　圖3.1-3：腎葉打碗花種群格局計(jì)盒維數(shù)的lgN(ε)-lg(ε)曲線圖</p><p>　　Fig.2 The lg

32、N(ε)-lg(ε ) curves of the box-counting dimension of Calystegia soldanella population</p><p>　　圖3.1-4：匐莖苦荬菜種群格局計(jì)盒維數(shù)的lgN(ε)-lg(ε)曲線圖</p><p>　　Fig.3.1-4 The lgN(ε)-lg(ε ) curves of the box-counting

33、 dimension of Sonchus arvensis population</p><p>　　表3.1: 腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群格局的計(jì)盒維數(shù)</p><p>　　Table3.1 Box-counting dimensions of the distribution pattenrs of Calystegia soldanella and Sonchus arvensis

34、 populations</p><p><b>　　3.2信息維數(shù)</b></p><p>　　信息維數(shù)(Information dimension)表征了不同尺度上系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性之間的聯(lián)系和規(guī)律性，揭示了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的尺度變化程度。它是計(jì)盒維數(shù)的推廣，其不但考慮所取格子是“空”還是“非空”，而且考慮了不同的非空格子所提供的信息量大小，從而反映種群空間分布的非均勻

35、性程度。高的信息維數(shù)（接近2）表明種群格局強(qiáng)度尺度變化強(qiáng)烈，個(gè)體分布不均勻，隨著觀測(cè)尺度的改變，種群格局分布類型會(huì)出現(xiàn)明顯的變化 [7]。</p><p>　　根據(jù)表3.2，格子邊長(zhǎng)對(duì)數(shù)值Inε。與總信息量I(ε)之間的直線擬合的相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，線性關(guān)系明顯，達(dá)到極顯著的相關(guān)水平，表明直線回歸的斜率能很好地表征克隆種群空間結(jié)構(gòu)的信息維數(shù)。本次研究中計(jì)算的樣地中, 腎葉打碗花信息維數(shù)為1.6738；匐莖苦

36、荬菜信息維數(shù)為1.3562。從信息維數(shù)的數(shù)值來(lái)看，腎葉打碗花種群的信息維數(shù)比匐莖苦荬菜更接近于2，說(shuō)明腎葉打碗花種群比匐莖苦荬菜種群更復(fù)雜。通常，如果種群聚集成塊，個(gè)體分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致信息維數(shù)較高，反之，個(gè)體星散分布，隨機(jī)性明顯，或個(gè)體均勻分布，格局強(qiáng)度較低，則信息維數(shù)較低,。因此，信息維數(shù)的差異亦揭示了種群更新狀況的差異。由此從數(shù)據(jù)中可以看出腎葉打碗花種群的格局強(qiáng)度及聚集強(qiáng)度明顯高于匐莖苦賣菜。</p><p&g

37、t;　　圖 3.2-1：腎葉打碗花種群格局信息維數(shù)的I(ε)-ln(ε)曲線圖</p><p>　　Fig.3.2-1 The I(ε)-ln(ε) curves of the information dimension of Calystegia soldanella population</p><p>　　圖 3.2-2：匐莖苦荬菜種群格局信息維數(shù)的I(ε)-ln(ε)曲線圖<

38、/p><p>　　Fig.3.2-2 The I(ε)-ln(ε) curves of the information dimension of Sonchus arvensis population</p><p>　　表3.2: 腎葉打碗花和匐莖苦荬菜種群格局的信息維數(shù)</p><p>　　Table3.2 Information dimensions of the

39、 distribution paterns of Calystegia soldanella and Sonchus arvensis populations</p><p><b>　　4結(jié)論</b></p><p>　　分形理論主要研究某一測(cè)度指標(biāo)隨尺度變化的自相似規(guī)律。分形維數(shù)是描述這種自相似規(guī)律的指標(biāo),常用的是計(jì)盒維數(shù)、信息維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)。植物種群分布格局分形

40、特征方面的研究,多集中在對(duì)木本植物的研究上,而關(guān)于草本植物的分形特征研究尚不多見(jiàn)。分形維數(shù)高，則表明物種占據(jù)空間的能力強(qiáng)，物種能更好的利用資源，在與其它物種的競(jìng)爭(zhēng)中處于優(yōu)勢(shì)地位。在不同尺度上考查所得的結(jié)論不同。在較大尺度上所得的結(jié)論為集群分布，而在較小尺度上可能是隨機(jī)分布或均勻分布。這種尺度的依賴性增加了種群分布類型判斷的復(fù)雜性和不確定性[3]。</p><p>　　采用計(jì)盒維數(shù)與信息維數(shù)對(duì)腎葉打碗花與匐莖苦荬菜

41、種群水平空間分布格局進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)其種群空間格局存在分形特征。匐莖苦荬菜計(jì)盒維數(shù)值高于腎葉打碗花，說(shuō)明其具有更強(qiáng)的占據(jù)空間的能力；從信息維數(shù)的數(shù)值來(lái)看，腎葉打碗花種群的信息維數(shù)比匐莖苦荬菜更接近于2，說(shuō)明腎葉打碗花種群比匐莖苦荬菜種群更復(fù)雜，可以看出腎葉打碗花種群的格局強(qiáng)度及聚集強(qiáng)度明顯高于匐莖苦荬菜。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>

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45、松種群格局的分形特征-信息維數(shù)[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2000,20(2);187-192.</p><p>　　[8]李根有,周世良,張若蕙等.浙江舟山桃花島的天然植被類型[J].浙江林學(xué)院學(xué)報(bào),1989,6(3):243-254.</p><p>　　[9]梁士楚,王伯蓀.紅樹植物木欖種群高度結(jié)構(gòu)的分形特征[J].植物生態(tài)學(xué)報(bào),2002,26(4);408-412.</p>&

46、lt;p>　　[10]石勝友,成明昊,郭啟高.涪陵磨盤溝桫欏種群格局的分形特征-信息維數(shù)[J].西北植物學(xué)報(bào),2004,24(7);1179-1183.</p><p>　　[11]田玉強(qiáng),李新,江明喜.后河自然保護(hù)區(qū)珍稀瀕危植物種群分布格局的分形特征：計(jì)盒維數(shù)[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào),2003,14(5):681-684.</p><p>　　[12] 向悟生,李先棍,蘇宗明等.元寶

47、山南方紅豆杉克隆種群分布格局的分形特征[J].植物生態(tài)學(xué)報(bào).2007,31(4)568-575.</p><p>　　[13] 林勇明,吳承禎,洪偉等.香料植物桂花野生種群分布格局的分形分析[J].中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào),2009，25(20)：121-124.</p><p>　　[14]喬勇進(jìn),謝韶穎．沙質(zhì)海岸的先鋒植物——砂鉆苔草[J]．植物雜志，2003，(4):12.</p>

48、<p>　　[15]葉萬(wàn)輝. 分?jǐn)?shù)幾何在林學(xué)和生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 世界林業(yè)研究，1993, 1;17-24.</p><p>　　[16]祖元?jiǎng)?馬克明,張喜軍. 植被空間異質(zhì)性的分形分析方法[J]. 生態(tài)學(xué)報(bào),1997,17(3);333-337.</p><p>　　[17]洪偉,柳江,吳承禎.紅錐種群結(jié)構(gòu)和空間分布格局的研究[J].林業(yè)科學(xué),2001,37(?？?)

49、;6-10.</p><p>　　[18]李根有,周世良,張若蕙等.浙江舟山桃花島的天然植被類型[J].浙江林學(xué)院學(xué)報(bào),1989,6(3):243-254.</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　本論文是在導(dǎo)師崔老師及馬老師的悉心指導(dǎo)下完成的。導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)