初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法淺議

1、<p>　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法淺議</p><p>　　摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中已把它列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇.數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題、建立合理而又迅速的思維結(jié)構(gòu)的有效工具，是把數(shù)學(xué)知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的紐帶.突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；

2、圖形變換；分類討論；數(shù)學(xué)建模；化歸思想；數(shù)學(xué)方法 </p><p>　　中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）19-0138-03 </p><p>　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效的滲透；數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論

3、和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題.通常混稱為“數(shù)學(xué)思想方法”.常見(jiàn)的數(shù)學(xué)四大思想為：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、函數(shù)與方程.數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的；一是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作

4、為目的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由數(shù)助形、以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解；在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，引發(fā)聯(lián)想，迅速找到解決問(wèn)題的方法.抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生遷移思維能力. </p><p>　　等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題的一種重要的思想方法.通過(guò)不斷的轉(zhuǎn)化，把不

5、熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡(jiǎn)單的問(wèn)題.歷年高考，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想無(wú)處不見(jiàn)，我們要不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺(jué)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)變能力，提高思維能力和技能、技巧.轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化.等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中前因后果是充分必要的，才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問(wèn)題的結(jié)果.非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過(guò)程是充分或必要的，我們?cè)趹?yīng)用時(shí)一定要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性與非等價(jià)性的不同要求，實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí)確保其等價(jià)性，保證邏輯上的正確.要

6、對(duì)結(jié)論進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化思想方法的特點(diǎn)是具有靈活性和多樣性.在應(yīng)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的模式去進(jìn)行.它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；它可以在宏觀上進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，如在分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，普通語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯；它可以在符號(hào)系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)施轉(zhuǎn)換，即所說(shuō)的恒等變形.消去法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問(wèn)題等等，都體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，我們更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.可以說(shuō)，等價(jià)轉(zhuǎn)化是將

7、恒等變形在代數(shù)式方面的</p><p>　　科學(xué)的區(qū)分在于研究對(duì)象的特殊性.數(shù)學(xué)研究對(duì)象的特殊性就在于，它是研究事物的量的規(guī)定性，而不研究事物的質(zhì)的規(guī)定性；而“量”是抽象地存在于事物之中的，是看不見(jiàn)的，只能用思維來(lái)把握，而思維有其自身的邏輯規(guī)律.所以數(shù)學(xué)對(duì)象的特殊性決定了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)方法的特殊性.這種特殊性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)由經(jīng)驗(yàn)形態(tài)上升為理論形態(tài)的特有的認(rèn)識(shí)方法――公理法或演繹法，以及由此產(chǎn)生的特有的理論形態(tài)――公理系