數(shù)學思想方法的意義

1、數(shù)學思想方法的意義、分類與教育價值作者:南京曉莊學院數(shù)學與信息技術學院張德勤錄入時間:2014710閱讀次數(shù):654摘要：數(shù)學思想方法是“緘默知識”，它屬于數(shù)學知識的范疇，是當代認知心理學以及哲學對知識內(nèi)涵及性質研究的結果。數(shù)學思想方法可作如下分類：與一般哲學的（包括邏輯的）思想方法相應的數(shù)學思想方法；與一般科學思想方法相應的數(shù)學思想方法；數(shù)學中特有的思想方法。在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法有利于學生形成良好的認知結構，有利于教師以較高的

2、觀點分析處理教材，幫助學生科學地思考問題，探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。關鍵詞：數(shù)學思想方法意義分類價值《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程目標中提出了“四基”，即“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。在“數(shù)學思考”的二級目標中進一步強調“學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式?！贝送?，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在數(shù)學學習目標中

3、出現(xiàn)的與“知識技能目標”并列的“過程性目標”，即讓學生“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”數(shù)學活動，從而更好地體現(xiàn)學生在數(shù)學思想、解決問題以及情感態(tài)度方面的學習要求。如何使以上行為性的過程目標得以實現(xiàn)？如何使學生獲得有意義的數(shù)學學習？如何使學生掌握學習的方法和策略，提高學生的“元認知”水平？要解決這些問題，教師主動學習和掌握“數(shù)學思想方法”，自覺提升數(shù)學思想方法素養(yǎng)，善于提煉教材中所蘊涵的數(shù)學思想方法的因素，有意識地在小學數(shù)學教學過程中

4、滲透數(shù)學思想方法，并引導小學生應用數(shù)學方法解決實際問題是解決上述問題的關鍵性的因素。一、數(shù)學思想方法屬于數(shù)學知識的范疇不同學科對于知識有著不同的分類標準。20世紀50年代英國哲學家波蘭尼在研究知識的性質時，根據(jù)知識的形態(tài)，將知識分為“顯性知識”（explicitknowledge）和“緘默知識”（tacitknowledge）?！帮@性知識”即用文字、語言明確表述的知識，“緘默知識”指那些不能系統(tǒng)表述、“可意會不可言傳”的知識。認知心理學

5、家為了研究人類的心理機制，根據(jù)知識的表征的類型將知識分為“陳述性知識”（declarativeknowledge）和“程序性知識”（proceduralknowledge）?！瓣愂鲂灾R”是可以用文字來描述的事實狀態(tài)的知識，例如關于整數(shù)的運算性質；“程序性知識”是關于人如何操作的知識，例如關于如何根據(jù)問題情思想。“思想”和“方法”有時很難分開，數(shù)學本身就是一種方法。英國數(shù)學家M克萊因在他的科學巨著《古今數(shù)學思想》中，將數(shù)學思想數(shù)學方法不

6、加區(qū)分，從數(shù)學家的思想貢獻與文化價值的角度去考慮，將方法納入思想的范疇。“小學數(shù)學思想方法”是在小學數(shù)學中運用的研究問題的思想和方法。按研究層次不同可作如下分類：（1）與一般哲學的（包括邏輯的）思想方法相應的數(shù)學思想方法：如分析法、綜合法、演繹法、歸納法、類比法等；（2）與一般科學思想方法相應的數(shù)學思想方法：如試驗法、圖表法、假設法等；（3）數(shù)學中特有的思想方法：如化歸法、遞推法、列舉篩選法、公理化方法、關系映射反演、數(shù)形結合等。三、數(shù)

7、學思想方法的教育價值（一）有利于深刻地認識數(shù)學教學內(nèi)容數(shù)學從其萌芽狀態(tài)逐步發(fā)展到今天這樣嚴密的演繹體系，是幾千年來數(shù)以萬計的數(shù)學家共同努力而留給后人的精神財富。學習、研究于運用數(shù)學思想方法有利于我們深刻認識與理解數(shù)學的內(nèi)容、方法與意義。因為從數(shù)學的各個分支中提煉和總結的數(shù)學思想方法，實質上是學習和研究數(shù)學的方法與進行數(shù)學活動的方法，只有掌握了隱含在知識體系中的思想方法，才能從整體上深刻地理解數(shù)學，正確地運用數(shù)學。（二）有利于提高學生的數(shù)

8、學素養(yǎng)數(shù)學素質教育包括知識觀念層面、創(chuàng)造能力層面、思維品質層面、科學語言層面四方面。簡單概括為數(shù)學意識、問題解決、邏輯推理、信息交流。掌握數(shù)學思想方法能增強學生的數(shù)學素質。因為數(shù)學知識是有形的，思想方法是潛在的。數(shù)學知識離不開數(shù)學思想方法。知識面廣量大，是無論如何也學不完的，但思想方法是有限的幾十種，如能掌握，則終生受用。因此，在數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法的教學，把過程的數(shù)學放在主要位置上，就能充分揭示知識的發(fā)生過程，解題思路的探索過程

9、，解題方法和規(guī)律的抽象概括過程等，使學生學會正確的思維，提高發(fā)現(xiàn)和發(fā)明能力，促進數(shù)學素質的增強與數(shù)學能力的發(fā)展。（三）有利于對學生進行美育滲透和辨證唯物主義的啟蒙教育數(shù)學美的主要特點是有序性、簡明性、對稱性和統(tǒng)一性。在數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法的教學有利于對學生進行美育滲透。如符號化思想就體現(xiàn)了簡潔美，綜合法與分析法體現(xiàn)了有序美，數(shù)形結合的思想體現(xiàn)了統(tǒng)一美等。教師要善于把握數(shù)學思想方法中蘊含的美育因素，精心挖掘，相機滲透。數(shù)學思想方法的