淺談數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)教學(xué)

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)</p><p><b>　　金光中學(xué) 林澤鈴</b></p><p>　　數(shù)學(xué)起源于人類生產(chǎn)和其它社會(huì)實(shí)踐。數(shù)學(xué)思想方法伴隨著數(shù)學(xué)的產(chǎn)生而產(chǎn)生，伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展。由此可見(jiàn)，有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的歷史和數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史是同樣悠久的。種種資料顯示，歷來(lái)的數(shù)學(xué)家和教育家都非常重視數(shù)學(xué)思想方法的作用。</p>

2、<p>　　長(zhǎng)期以來(lái), 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中起著主導(dǎo)作用, 不少數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作了積極的探索，得出了很多寶貴經(jīng)驗(yàn)，并取得了一定的成績(jī)。我們?cè)谖∷私?jīng)驗(yàn)的同時(shí)，要敢于突破傳統(tǒng)教育觀念的束縛，現(xiàn)結(jié)合作者本人的數(shù)學(xué)實(shí)踐，討論如何突出數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)過(guò)程中的重要作用的問(wèn)題，闡述關(guān)于在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的若干思路。</p><p>　　一、挖掘蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法&l

3、t;/p><p>　　我們的數(shù)學(xué)課堂學(xué)什么？運(yùn)算、概念……，是的，這樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是非常重要的，但它是不是影響學(xué)生以后一生的學(xué)習(xí)、生活和工作呢？要回答這樣的問(wèn)題，先讓我們來(lái)看一組統(tǒng)計(jì)數(shù)字：</p><p>　　學(xué)生畢業(yè)后，研究數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)教育的人占1%，使用數(shù)學(xué)的人占29%，基本不用或很少用數(shù)學(xué)的占70%。</p><p>　　再讓我們來(lái)看一則特具

4、諷刺意味的風(fēng)景：</p><p>　　以高分?jǐn)?shù)考上名牌大學(xué)的高考寵兒們，當(dāng)他們大學(xué)畢業(yè)時(shí)，再讓我們回過(guò)頭做一做曾經(jīng)手到擒來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題時(shí)，留在他們臉上卻是一片茫然。</p><p>　　面對(duì)如此的現(xiàn)實(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的并不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是數(shù)學(xué)思想方法。何為數(shù)學(xué)思想方法？</p><p>

5、　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)概念，方法和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是建立數(shù)學(xué)理論和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想，它是數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科固有的，是數(shù)學(xué)的靈魂；所謂數(shù)學(xué)方法，就是數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體手段和工具，是數(shù)學(xué)思想的具體化反映，它是數(shù)學(xué)的根本。在一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程。與這種積累達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用，而數(shù)學(xué)方法較之?dāng)?shù)學(xué)思想具有更大

6、的靈活性，它可促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。因此，人們通常將數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>　　在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)思想方法比其他數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學(xué)生難以從教材中獨(dú)立獲取，因此，這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)高度重視，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)，地進(jìn)行潛移默化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境，讓他們?cè)凇半S風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想。</p>

7、<p>　　在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一些數(shù)學(xué)思想滲透在各類知識(shí)之中，在教學(xué)的各階段都起著重要的作用。而從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，這一重要的教學(xué)內(nèi)容，恰恰受到不少師生的忽視。正是這一情況的存在，制約著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，影響著素質(zhì)教育通過(guò)課堂教學(xué)這一主渠道得以落實(shí)。在中學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)掌握的主要有以下八種數(shù)學(xué)思想方法：符號(hào)思想方法，分類討論思想方法，化歸思想方法，數(shù)形結(jié)合思想方法，函數(shù)思想方法，方程思想方法，隨機(jī)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)

8、思想方法。在此分別簡(jiǎn)述如下：</p><p><b>　　1、符號(hào)思想方法</b></p><p>　　符號(hào)思想是指用符號(hào)及符號(hào)組成的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算和結(jié)論的數(shù)學(xué)思想，是序化思想的一種體現(xiàn)，其主要特點(diǎn)是：簡(jiǎn)明性，直觀性。例如，分式基本性質(zhì)，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是：=，= （其中m是不等于零的整式），顯然，它比用文字陳述要簡(jiǎn)明、直觀得多；</p>

9、<p>　　2、分類討論思想方法</p><p>　　我們所處的世界中一切事物都存在于同其他事物多種多樣、錯(cuò)綜復(fù)雜的普通聯(lián)系之中，他們的本質(zhì)和規(guī)律性也就會(huì)在這些聯(lián)系中表現(xiàn)出來(lái)了。要在事物的相互聯(lián)系中認(rèn)識(shí)事物，我們常常使用“分類”這一自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法。數(shù)學(xué)中則依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象屬性的不同，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同的種類，以便于人們把復(fù)雜的事物加以合理分類，然后一類一類地去加以考察研究，這是體現(xiàn)

10、在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想方法。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做有心人，在教學(xué)中采用示 范、指導(dǎo)等方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)分類處理復(fù)雜問(wèn)題的思想。這種做法，在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)就應(yīng)加以總結(jié)。例如講解求χ的絕對(duì)值：當(dāng)χ＞0時(shí)，|χ|=χ；當(dāng)χ=0時(shí)，|χ|=0；當(dāng)χ＜0時(shí)，|χ|=-χ。這里就體現(xiàn)了分類討論研究的思想方法。在高中階段，含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題處于相當(dāng)?shù)牡匚?，這對(duì)提高學(xué)生的敏捷性及數(shù)學(xué)素質(zhì)，成為不可缺少的內(nèi)容。它針對(duì)參數(shù)在一定范圍內(nèi)不同類別的取值，會(huì)產(chǎn)生

11、不同的效果進(jìn)行分類討論研究以及整體考慮，即進(jìn)行歸納。分類討論研究的思想方法，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)，在其他學(xué)科的教學(xué)和實(shí)際生活中處處用到，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步形成這一有用的思想方法。</p><p><b>　　3、化歸思想方法</b></p><p>　　化歸思想方法是一種把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終

12、求得原問(wèn)題解答的數(shù)學(xué)思想。這是反映數(shù)學(xué)技巧與手段的十分重要的、得到普遍運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。利用此思想方法，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)且直接解答難以進(jìn)行時(shí)，應(yīng)把陌生問(wèn)題熟悉化；把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例如，經(jīng)常采用化高次方程為低次方程、化多元問(wèn)題為單元問(wèn)題、化立體問(wèn)題為平面問(wèn)題等具體做法來(lái)簡(jiǎn)化。</p><p>　　例：設(shè)m，n，k是自然數(shù)且n≥k,m≥k,證明：</p><p>　　組合恒等式CC+CC+…+

13、CC=C</p><p>　　分析：組合的許多公式都有現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的原型。對(duì)這樣一個(gè)恒等式，如果我們能夠構(gòu)造一個(gè)具有兩種解法的實(shí)際組合問(wèn)題（即這一數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)原型），使得其中一種解法與等式左邊相對(duì)應(yīng)，另一種解法與等式右邊相對(duì)應(yīng)，那么問(wèn)題就得到解決。</p><p>　　事實(shí)上，可考慮下面的組合問(wèn)題：</p><p>　　一年級(jí)有n名排球運(yùn)動(dòng)員，二年級(jí)有m

14、名排球運(yùn)動(dòng)員，從兩個(gè)年級(jí)共選出k名排球運(yùn)動(dòng)員參加校際競(jìng)賽，問(wèn)有多少種選法？</p><p>　　解法一：考慮排球運(yùn)動(dòng)員來(lái)自哪個(gè)年級(jí)，相當(dāng)于從（m+n）名排球運(yùn)動(dòng)員中選出k名排球運(yùn)動(dòng)員，所以有C種不同選法。</p><p>　　解法二：考慮排球運(yùn)動(dòng)員來(lái)自不同年級(jí)，則選取方法有k+1類：當(dāng)一年級(jí)選出j個(gè)（o≤j≤k）時(shí)，二年級(jí)選出（k－j）個(gè)，這時(shí)有CC種不同選法，所以共有</p>

15、<p>　　CC+CC+…+CC 種不同選法。</p><p>　　這種解法的答案必須是相等的，因而所要證明的恒等式成立。</p><p><b>　　4、數(shù)形結(jié)合思想</b></p><p>　　數(shù)與形是現(xiàn)實(shí)世界中客觀事物的抽象和反映，同時(shí)也是我們數(shù)學(xué)的基石。在從十八世紀(jì)開(kāi)始，笛卡爾就把“數(shù)”與“形”通過(guò)直角坐標(biāo)系建立了密切的關(guān)

16、系，首創(chuàng)在直角坐標(biāo)平面上研究函數(shù)和幾何等問(wèn)題。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，從始至終都貫穿著數(shù)形結(jié)合的思想，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的結(jié)果，更有利學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦學(xué)生形成了數(shù)形的思想方法，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力就會(huì)更強(qiáng)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，特別是在教學(xué)函數(shù)和解析幾何階段，教師要處處提示學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的好處，幫助學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的思想方法，這無(wú)疑是讓學(xué)生掌握一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的銳利武器，學(xué)生對(duì)這一武器運(yùn)用是否熟練，往往體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能

17、力的高低。下面就舉一個(gè)例說(shuō)明數(shù)形結(jié)合思想方法的好處。</p><p>　　例：如果方程=χ+b有解，試求參數(shù)b的取得范圍；又若此方程有唯一解，則b的取值范圍如何？</p><p>　　分析：本題如直接用代數(shù)方程討論相當(dāng)繁瑣。下面通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法，將求解的問(wèn)題映射成坐標(biāo)平面上的幾何問(wèn)題來(lái)處理，顯得異常簡(jiǎn)單。</p><p>　　我們把原方程左邊看成一個(gè)函數(shù)y=，它是一

18、個(gè)半圓（y≥0）；右邊也看成一個(gè)函數(shù)y=x+b，其圖像是斜率為1的直線，當(dāng)參數(shù)b（截距）變動(dòng)時(shí)，形成一個(gè)直線族。于是原方程是否有解，等價(jià)于上述直線與半圓是否相交；若相交且只有一個(gè)交點(diǎn)，則說(shuō)明方程有唯一解。當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，該直線到圓心（1，0）的距離為半徑1，由于△PAB是等腰直角三角形，容易求出這時(shí)b=-1+ ，于是借助于幾何直觀，我們?nèi)菀椎贸鋈缦陆Y(jié)論：當(dāng)-2≤b＜－1 時(shí)，直線與半圓有交點(diǎn)，即原方程有解；當(dāng)-2≤b＜0或b=－1

19、 時(shí)， 直線與半圓有唯一交點(diǎn)，即原方程有唯一解，如圖所示。</p><p>　　上一例子告訴我們，根據(jù)方程 </p><p>　　結(jié)構(gòu)的特征，構(gòu)造出相應(yīng)的幾何</p><p>　　圖形，并利用（解析）幾何的知識(shí)</p><p>　　來(lái)研究解決問(wèn)題，可以化抽象</p><p>　　為直觀，有助于顯露

20、出問(wèn)題的</p><p>　　內(nèi)在聯(lián)系。借助于幾何直觀可</p><p>　　以提供簡(jiǎn)捷的解題思路，避免</p><p>　　一些復(fù)雜運(yùn)算和字母取值范圍</p><p>　　的討論，使問(wèn)題求解更加順利。</p><p>　　著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾專門(mén)寫(xiě)詩(shī)稱頌數(shù)形</p><p>　　結(jié)合的重要

21、意義，他寫(xiě)道：</p><p>　　“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。</p><p>　　數(shù)缺形時(shí)少直接，形缺數(shù)時(shí)難入微。</p><p>　　數(shù)形結(jié)合百般好，隔離兩家萬(wàn)事休。</p><p>　　幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！?lt;/p><p><b>　　5、函數(shù)思想方法</b></

22、p><p>　　函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的精髓，中學(xué)幾何內(nèi)容中的軌跡曾使不少中學(xué)生感到困惑，但用函數(shù)來(lái)描述，就顯然很自然易懂。特別在高中階段，教師若不注重引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)的思想方法，那是無(wú)法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的，更不能指望他們用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理面對(duì)的各種實(shí)際問(wèn)題。</p><p><b>　　6、方程思想方法</b></p><p>　　方程思想方法指的是根據(jù)實(shí)際

23、問(wèn)題建立方程并求解方程的基本數(shù)學(xué)思想。在中國(guó)古代數(shù)學(xué)中，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題主要是憑經(jīng)驗(yàn)和技巧，缺乏一個(gè)適用各類應(yīng)用問(wèn)題的一般解法。 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中引入字母代表未知數(shù)之后，應(yīng)用問(wèn)題中的等量就可用未知數(shù)和符號(hào)組成的等式即方程來(lái)表示，解答方程，應(yīng)用問(wèn)題也就得出了答案。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)方程、方程組以及不等式、不等式組的解法，以及動(dòng)用方程解答各類實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)方程求解的思想方法，并熟練運(yùn)用。</p><p>

24、;<b>　　7、隨機(jī)思想方法</b></p><p>　　隨機(jī)思想早已應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、各經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、軍事領(lǐng)域和科學(xué)研究及現(xiàn)代化生活各個(gè)領(lǐng)域，作為預(yù)測(cè)和決策的根據(jù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重向?qū)W生滲透隨機(jī)思想，對(duì)學(xué)生今后的人生道路將起到領(lǐng)路的作用。</p><p>　　8、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法</p><p>　?。?）數(shù)學(xué)模型思想。數(shù)學(xué)模型思想是用數(shù)學(xué)解

25、決實(shí)際問(wèn)題的最基本的方法——數(shù)學(xué)模型方法的指導(dǎo)思想，處于所有數(shù)學(xué)之心臟，也處于某些最抽象的純數(shù)學(xué)的核心之中，具備實(shí)踐性、實(shí)用性、綜合性、簡(jiǎn)單性等特點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)生活中的人口增長(zhǎng)、銀行復(fù)利、分期付款等與日常生活相關(guān)的問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。</p><p>　　（2）優(yōu)化思想。在高度重視素質(zhì)教育的今天，優(yōu)化思想指導(dǎo)下的“最優(yōu)化”方法在解決現(xiàn)實(shí)生活中各種問(wèn)題顯得特別重要。我國(guó)經(jīng)濟(jì)日益發(fā)達(dá)，經(jīng)濟(jì)方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題已日漸成為

26、人們的常識(shí)，如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然只滿足于“思維體操”的功能，不管實(shí)際應(yīng)用，恐怕要落后時(shí)代，誤人子弟。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法已不容忽視。</p><p>　　二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)該遵循的原則</p><p><b>　　1、滲透性原則</b></p><p>　　正因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是“點(diǎn)石成金”后的金，而數(shù)學(xué)思想方法才是“點(diǎn)石”

27、之指，這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透和充分發(fā)揮其自身具有的統(tǒng)帥作用。只有這樣，才能有助于學(xué)生形成一個(gè)既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而不僅會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而且還會(huì)推動(dòng)學(xué)生思維品質(zhì)乃至整體素質(zhì)的提高。</p><p>　　所謂滲透，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把藏于知識(shí)背后的思想方法顯示出來(lái)，通過(guò)逐步積累，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)由淺入深，由表及里，漸

28、漸地達(dá)到一定的高度。因址，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中， 對(duì)思想方法的教學(xué)應(yīng)做一個(gè)“滲透”的有心人。</p><p><b>　　2、漸進(jìn)性原則</b></p><p>　　古往今來(lái)，世人給我們留下的數(shù)學(xué)思想是非常豐富的。這些數(shù)學(xué)思想與我們所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，有難有易。因此，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必須結(jié)合兩個(gè)實(shí)際，即教材實(shí)際和學(xué)生實(shí)際。而數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)知識(shí)之中的，所以這就需

29、要我們教師全面地熟悉教材，對(duì)教材中所反映的數(shù)學(xué)思想要有明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)教材內(nèi)容從思想方法的角度作認(rèn)真分析，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地抓住機(jī)會(huì)，不斷地一點(diǎn)一滴地再現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想的教學(xué)，做一個(gè)“層次”的選擇者。</p><p><b>　　3、明確性原則</b></p><p>　　從數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的整個(gè)過(guò)程看，不明確地滲透，將會(huì)影響學(xué)

30、生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，會(huì)妨礙學(xué)生有意識(shí)地去掌握和領(lǐng)會(huì)。因此，在反復(fù)滲透的過(guò)程中，教師在適當(dāng)時(shí)機(jī)予以明確是必要的。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)以明確性原則為目標(biāo)。</p><p><b>　　4、參與性原則</b></p><p>　　由于數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象，不可能照搬、復(fù)制。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)，重在思辯操作，離開(kāi)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)

31、思想方法也就無(wú)從談起。所以我們的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師作為數(shù)學(xué)思想的傳播者，應(yīng)該認(rèn)真組織好學(xué)生，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中來(lái)，通過(guò)他們自己的學(xué)習(xí)勞動(dòng)，以及教師的啟發(fā)引導(dǎo)，逐步領(lǐng)悟、形成、掌握數(shù)學(xué)思想方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的參與度非常重要，沒(méi)有學(xué)生的參與，那就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗(yàn)，沒(méi)有了體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想只能是一種空話，所以，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中來(lái)的那種情境，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)

32、過(guò)程中，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。</p><p>　　總之，教學(xué)要源于教材，又不拘泥于教材，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)利用各種教學(xué)資源，在教學(xué)過(guò)程中不失時(shí)機(jī)地把蘊(yùn)涵在教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，這樣的學(xué)生才有遠(yuǎn)見(jiàn)，才有洞察力、創(chuàng)造力，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)朝氣蓬勃、充滿生機(jī)。“授之以魚(yú)，不如授