淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法與技巧

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法與技巧</p><p><b>　　? </b></p><p><b>　　? </b></p><p>　　隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得尤為重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)更應(yīng)受到重視。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科特點，在思想上高度重視，行動

2、上精心安排，認真落實優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力。下面結(jié)合本次學(xué)習(xí)談?wù)剮c我的看法：? </p><p>　　1基礎(chǔ)入手，樹立信心? </p><p>　　設(shè)計一些簡單應(yīng)用問題，簡單的應(yīng)用題背景較簡單，語言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進行審題，理順數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，未解決復(fù)雜的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。同時帶給學(xué)生成功解題的體驗，增強學(xué)應(yīng)用題的信心。? </p&

3、gt;<p>　　2興趣培養(yǎng)，增添動力? </p><p>　　學(xué)生都有強烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會對從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的探究應(yīng)用問題的能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設(shè)計大賽、數(shù)學(xué)知識競賽，一題多解展示等等。展開想象的翅膀，發(fā)揮他們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學(xué)給

4、他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣。同時注意針對初中生的心理特點，在課堂上根據(jù)某些需要適當(dāng)?shù)囊詳?shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實驗的方法來創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散式的探究學(xué)習(xí)。這樣讓學(xué)生動手動腦，積極的參與到學(xué)習(xí)中來，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了他們的能力，滿足了他們的求知欲。? </p><p>　　3重視過程培養(yǎng)，建立“數(shù)學(xué)模型”? </p><p>　　怎樣提高學(xué)生的建模能

5、力呢？這就要求教師在課堂教學(xué)中不可只展示結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會學(xué)生思考是關(guān)鍵。在教學(xué)中恰如其分的出示問題，讓學(xué)生加把勁就能夠得著，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣問題會吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲。引導(dǎo)學(xué)生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，努力進取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神、形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力

6、，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。? </p><p>　　4通過多種途徑，轉(zhuǎn)化文字語言? </p><p>　　選取基本變量，將文字語言抽象概括為數(shù)學(xué)語言，依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型。在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，要教會學(xué)生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語言，更好地理解清楚題意。運用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能直觀的發(fā)現(xiàn)解題途徑，而

7、且能避免復(fù)雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。例如：在解決追擊類型的應(yīng)用題時線段法比較合適，解決二元一次方程組的問題時列表法比較合適。? </p><p>　　總之，提高學(xué)生解決應(yīng)用題的問題的能力，需要我們明確解題的意義，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，需要我們營造一個開放的教學(xué)場景，同時通過對題目的一題多變、一題多解、多題歸一的研究，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法融會貫通。? </p><p>　　初中物

8、理教師在實驗操作及考試中的“多角色定位”? </p><p><b>　　王朝杰? </b></p><p>　?。ê幽鲜“碴柺械?4中學(xué)河南安陽455000） </p><p>　　初中物理中考內(nèi)容增加了物理實驗考試，有道是“做實驗不如講實驗，講實驗不如背實驗”。這句話成了物理教學(xué)中的“經(jīng)驗之談”，也成了部分教師放棄實驗教學(xué)的“理論依據(jù)”。更

9、有一些教師則通過多媒體Flash 動畫“做”實驗，卻絕不動手或親手做演示實驗或指導(dǎo)學(xué)生進行實驗，理由是“實驗有很多不可預(yù)知性，可能測不出理想的數(shù)據(jù)”，而Flash 動畫則不然，一切盡在掌握之中，數(shù)據(jù)要多理想有多“理想”，畫出的實驗圖像要多好看有多“好看”。省時、省力、省心，三省在手，何樂而不為乎？ ? </p><p>　　以上種種，究其原因，卻是“教育目標”的喪失，或者至少是對當(dāng)前物理《課程標準》規(guī)定的目標的不

10、理解。 ? </p><p>　　“初中階段要求學(xué)生掌握必要的文化科學(xué)知識和基本技能，具有一定的自學(xué)能力、動手操作能力，以及運用知識分析和解決問題的能力，初步具有實事求是的科學(xué)態(tài)度、掌握一些簡單的科學(xué)方法……” ? </p><p>　　而初中學(xué)生心理特點也決定了科學(xué)實驗在這一階段學(xué)生中所處的重要地位。 </p><p>　　初中生正處于從經(jīng)驗型抽象邏輯思維向理論型

11、抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變過程中，經(jīng)驗型抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然需要由直觀的形象來支持。學(xué)生通過自已的親自實驗，就能通過眼觀手動獲得他們所需要的經(jīng)驗。 ? </p><p>　　鑒于此，初中的物理課程，應(yīng)在小學(xué)開展的一些基于現(xiàn)象的探究活動基礎(chǔ)上，開展教師指導(dǎo)程度不同的具有一定認知能力要求的實驗探究活動，這有助于逐步促進學(xué)生認知能力和科學(xué)探究能力的進一步發(fā)展。 ? </p>

12、<p>　　可見，物理實驗課程是符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的，物理實驗教學(xué)的成功于否，直接關(guān)系到學(xué)生能力的培養(yǎng)和物理教學(xué)的質(zhì)量。 ? </p><p>　　當(dāng)然，初中生在實驗中還存在種種問題，如盡管大多數(shù)的初中生對實驗有濃厚的興趣，也樂于動手實踐，在實驗中表現(xiàn)得積極主動，但總體上來說，由于受到各方面因素的制約，再加上初中學(xué)生實驗?zāi)芰^低。因此初中物理實驗教學(xué)質(zhì)量往往并不理想。這也是很多教師不愿做實驗的主要原因

13、之一。 ? </p><p>　　如何充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，讓實驗課堂充滿生機和活力，成為學(xué)生能力發(fā)展的推進器？就是我們需要多思考的問題。 ? </p><p>　　1做導(dǎo)游，引導(dǎo)明確目的，弄清原理和方法 ? </p><p>　　導(dǎo)游的任務(wù)是為游客提供服務(wù)，向?qū)Х?wù)、講解服務(wù)、處理團隊中的突發(fā)事件等，我們這里的導(dǎo)游任務(wù)也大同小異，是為學(xué)生提供指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生明確實

14、驗?zāi)康?，弄清實驗的基本原理和基本方法?? </p><p>　　指導(dǎo)學(xué)生明確實驗?zāi)康?，是讓他們做好學(xué)生實驗的第一步。所謂“明確實驗?zāi)康摹奔匆箤W(xué)生清楚本實驗要解決什么問題及要達到什么目的。如果實驗?zāi)康牟幻鞔_，不能根據(jù)教材要求很好地理解它，則會在實驗時面對眼前的儀器束手無策，此次實驗活動必然“收獲無幾”。也只有明確了實驗?zāi)康模拍苁棺约撼蔀閷嶒灥闹魅?，為實現(xiàn)真正的科學(xué)探究打下堅實的基礎(chǔ)。 ? 　　實驗原理和實驗

15、方法是指導(dǎo)學(xué)生完成實驗的根本依據(jù)，若不能很好地掌握實驗的原理和方法，做實驗時就沒有了可遵循的原則，當(dāng)然也多半會在實驗中“事倍功半”。 此過程中，教師作為引導(dǎo)著學(xué)生徜徉于知識海洋的導(dǎo)游，既要告訴學(xué)生知識的要點，也要讓學(xué)生有自我發(fā)現(xiàn)的樂趣。既有有組織的指導(dǎo)預(yù)習(xí)，也應(yīng)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與本實驗有關(guān)的知識和方法。 ? </p><p>　　2做工程師，精心設(shè)計實驗，細心選取器材? </p><p>　

16、　實驗的設(shè)計和選材，可是關(guān)系到本節(jié)實驗課的效率是否高的關(guān)鍵因素之一，如何在不長的一節(jié)實驗課上盡可能收獲更多的細節(jié)，實驗前的精心設(shè)計是不可或缺的一步。這就需要作為物理教師的你作一個非凡的工程師，精心設(shè)計學(xué)生的實驗過程，并根據(jù)實驗細心選擇適合當(dāng)下學(xué)生需要的實驗器材。 ? </p><p>　　實驗的設(shè)計包含的要素較多，①注重實驗方法；②盡量減小實驗誤差；③設(shè)計的步驟科學(xué)可行；④符合初中階段學(xué)生的認知規(guī)律等。 ? &l

17、t;/p><p>　　器材的選擇往往被部分教師所忽視，其實：它是實驗設(shè)計過程中的異常重要的一環(huán)，有時甚至能左右實驗的成敗。 ? </p><p>　　以初中物理《熔化與凝固》一節(jié)為例，其中的一些經(jīng)驗與教訓(xùn)很能說明問題。 ? </p><p>　　課前，先確定本節(jié)的主線為利用對比法探究晶體與非晶體的熔化、凝固過程中的區(qū)別與聯(lián)系。 先在A班上時，師生共同學(xué)習(xí)了熔化、凝固定義

18、后，很自然過渡到熔化、凝固過程中的吸放熱關(guān)系及溫度變化規(guī)律的探究上來了，共同討論實驗方法時，同學(xué)們都認識到物體吸放熱不均勻有可能影響本實驗，不失時機推出“水浴法”及通過不停攪拌等手段來使吸熱均勻。然而“百密一疏”，在冰的選擇上，我采用通常的碎冰（即用錘子將冰塊一一敲碎）裝入大試管，進行實驗，結(jié)果卻并不理想。小結(jié)如下：①缺少冰在低溫吸熱升溫而物態(tài)不變的過程發(fā)現(xiàn)；②冰在熔化過程中，雖經(jīng)不斷攪拌，即溫度卻仍有小幅振蕩；③熔化過程過短（3.5分

19、鐘），不足以在學(xué)生中產(chǎn)生強烈印象…… ? </p><p>　　痛定思痛，在B班再上本節(jié)課時，我對實驗的器材作了根本改變：①變貯冰保溫瓶單層為“雙層”，在夾層中裝入―10℃的20%酒精，從而可控制實驗時碎冰的初溫達―6℃左右，可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)晶體固態(tài)物質(zhì)在未達熔點前吸熱升溫　而物態(tài)卻并不變化的過程；②變碎冰為霜，使顆粒更細小，受熱更均勻，甚至無需攪拌；③變水浴為空氣浴，即通過冰從空氣中吸熱給冰“加熱”，使冰得以緩慢吸

20、熱。實驗中，經(jīng)4~5 min后，冰溫度達到了0℃，此后經(jīng)歷了“漫長”的15min的熔化時間，這期間學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)這些細冰熔化后形成的一個個氣泡在冰水中緩慢上升這一以前老師也未見過的過程，收獲到了許多意外之喜。學(xué)生們充分理解了“盤中水冰，冰化水水溫不升”這句話的含義。 ? </p><p>　　怎么樣，工程師的地位不可或缺吧！ ? </p><p>　　3做主持，啟發(fā)思維碰撞，引來百花齊放 ?

21、 </p><p>　　學(xué)生實驗時，應(yīng)創(chuàng)造一個相對開放的環(huán)境，對其探究內(nèi)容不過統(tǒng)得過死，否則可能會扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。而開放實驗的結(jié)果必然會帶來百花齊放的局面，此時的物理教師更應(yīng)是一個激情澎湃的主持人，為這一偉大的思維碰撞時刻推波助瀾。以我去年上的一節(jié)公開課《光的折射》為例，即可見一斑。 ? </p><p>　　我給每位同學(xué)準備了一杯熱水（熱水的水霧可用于顯示光在空氣中的光路），一只激光

22、手電筒，一張硬白塑料片，一只空塑料杯，一只長吸管等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了光的直線傳播及光的反射的基礎(chǔ)上，結(jié)合自習(xí)，自主探究光的折射規(guī)律。得到的結(jié)論比平時單純由老師演示得出結(jié)論要好得多。 </p><p>　　實驗討論時，我作為“主持人”，讓同學(xué)們廣開言路，各抒已見，結(jié)果呢？經(jīng)統(tǒng)計，本節(jié)課，學(xué)生探究后，共提出了這樣一些有意義的探究結(jié)論參與實驗后的總結(jié)交流：①、光從空氣中斜射入水中，改變傳播方向，且偏向法線；②、增大入射角

23、，折射角也隨著增大；③、光從空氣中垂直射向水中時，不改變光的傳播方向；④、光從水中斜射入空氣中時，光的傳播方向改變且偏離法線；⑤、在④結(jié)論中，當(dāng)入射角增大到一定時候，沒有光線進入空氣；⑥、光線在水中也是沿直線傳播的；⑦、光斜射到空杯底某點，慢慢加水后，點向法線方向靠近；⑧、斜射入水中的吸管看上去向上彎折了；⑨、豎直放的吸管從上面看上去在水中的部分好象變短了，而從旁邊看過去，好象變粗了…… ? </p><p>　

24、　在這一時刻，老師情不自禁為這些可愛的學(xué)生的探究精神所感動，相信我們大家都體會到了有一種東西在發(fā)生著質(zhì)的升華吧！ ? </p><p>　　4做導(dǎo)師，縱論實驗得失，升華實驗成果? </p><p>　　實驗的及時總結(jié)，可以說是至關(guān)重要的。此時就是作為學(xué)生學(xué)習(xí)上的導(dǎo)師發(fā)揮作用的時候啦！ ? </p><p>　　實驗中雖有百花齊放之樂，卻也需“去偽存真、去粗取精”。導(dǎo)

25、師此時的作用可謂“畫龍點睛”，不失時機的點評實驗的得與失可加深對實驗結(jié)論的理解和掌握。必要時，你這位導(dǎo)師還應(yīng)采用更為直觀的方法來幫助學(xué)生找尋實驗數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。圖像法就是一個不錯的選擇。 ? </p><p>　　用圖像法來描述物理過程具有形象直觀的特點，通過圖像的比較，學(xué)生能夠較容易的理解物理過程發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，這種直觀印象有時能透過事物的本質(zhì)，誘使人們做更深入的探討，利用圖像法思路清晰可以使得物理問題簡化明了，能

26、起到一般計算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到進一步拓展，而且圖像法能將物理學(xué)科和其它學(xué)科有機地結(jié)合起來，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的綜合能力。而這些都是學(xué)生通過自學(xué)不可能達到的啊！ ? </p><p>　　教師的這些角色變換，使教師從單純的知識傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、組織者和指導(dǎo)者。而教師也可以在參與指導(dǎo)的過程中吸納新知識，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，和學(xué)生探索新知，建立了新型的師生關(guān)系。同時