淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法與技巧

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法與技巧</p><p><b>　　? </b></p><p><b>　　? </b></p><p>　　隨著新課程改革的深入，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力顯得尤為重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)更應(yīng)受到重視。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在思想上高度重視，行動(dòng)

2、上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面結(jié)合本次學(xué)習(xí)談?wù)剮c(diǎn)我的看法：? </p><p>　　1基礎(chǔ)入手，樹(shù)立信心? </p><p>　　設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題，簡(jiǎn)單的應(yīng)用題背景較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，未解決復(fù)雜的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。同時(shí)帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。? </p&

3、gt;<p>　　2興趣培養(yǎng)，增添動(dòng)力? </p><p>　　學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)他們的探究應(yīng)用問(wèn)題的能力是有必要的。比如：針對(duì)不同的群體開(kāi)展幾何圖形設(shè)計(jì)大賽、數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一題多解展示等等。展開(kāi)想象的翅膀，發(fā)揮他們不同的特長(zhǎng)，在活動(dòng)中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給

4、他們帶來(lái)的成功機(jī)會(huì)和快樂(lè)，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)注意針對(duì)初中生的心理特點(diǎn)，在課堂上根據(jù)某些需要適當(dāng)?shù)囊詳?shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的探究學(xué)習(xí)。這樣讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，積極的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了他們的能力，滿足了他們的求知欲。? </p><p>　　3重視過(guò)程培養(yǎng)，建立“數(shù)學(xué)模型”? </p><p>　　怎樣提高學(xué)生的建模能

5、力呢？這就要求教師在課堂教學(xué)中不可只展示結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生思考是關(guān)鍵。在教學(xué)中恰如其分的出示問(wèn)題，讓學(xué)生加把勁就能夠得著，問(wèn)題高低適度，問(wèn)題是學(xué)生想知道的，這樣問(wèn)題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲。引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力

6、，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。? </p><p>　　4通過(guò)多種途徑，轉(zhuǎn)化文字語(yǔ)言? </p><p>　　選取基本變量，將文字語(yǔ)言抽象概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型。在應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，要教會(huì)學(xué)生用畫(huà)圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語(yǔ)言，更好地理解清楚題意。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能直觀的發(fā)現(xiàn)解題途徑，而

7、且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。例如：在解決追擊類型的應(yīng)用題時(shí)線段法比較合適，解決二元一次方程組的問(wèn)題時(shí)列表法比較合適。? </p><p>　　總之，提高學(xué)生解決應(yīng)用題的問(wèn)題的能力，需要我們明確解題的意義，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，需要我們營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)場(chǎng)景，同時(shí)通過(guò)對(duì)題目的一題多變、一題多解、多題歸一的研究，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法融會(huì)貫通。? </p><p>　　初中物

8、理教師在實(shí)驗(yàn)操作及考試中的“多角色定位”? </p><p><b>　　王朝杰? </b></p><p>　　（河南省安陽(yáng)市第34中學(xué)河南安陽(yáng)455000） </p><p>　　初中物理中考內(nèi)容增加了物理實(shí)驗(yàn)考試，有道是“做實(shí)驗(yàn)不如講實(shí)驗(yàn)，講實(shí)驗(yàn)不如背實(shí)驗(yàn)”。這句話成了物理教學(xué)中的“經(jīng)驗(yàn)之談”，也成了部分教師放棄實(shí)驗(yàn)教學(xué)的“理論依據(jù)”。更

9、有一些教師則通過(guò)多媒體Flash 動(dòng)畫(huà)“做”實(shí)驗(yàn)，卻絕不動(dòng)手或親手做演示實(shí)驗(yàn)或指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，理由是“實(shí)驗(yàn)有很多不可預(yù)知性，可能測(cè)不出理想的數(shù)據(jù)”，而Flash 動(dòng)畫(huà)則不然，一切盡在掌握之中，數(shù)據(jù)要多理想有多“理想”，畫(huà)出的實(shí)驗(yàn)圖像要多好看有多“好看”。省時(shí)、省力、省心，三省在手，何樂(lè)而不為乎？ ? </p><p>　　以上種種，究其原因，卻是“教育目標(biāo)”的喪失，或者至少是對(duì)當(dāng)前物理《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的目標(biāo)的不

10、理解。 ? </p><p>　　“初中階段要求學(xué)生掌握必要的文化科學(xué)知識(shí)和基本技能，具有一定的自學(xué)能力、動(dòng)手操作能力，以及運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，初步具有實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、掌握一些簡(jiǎn)單的科學(xué)方法……” ? </p><p>　　而初中學(xué)生心理特點(diǎn)也決定了科學(xué)實(shí)驗(yàn)在這一階段學(xué)生中所處的重要地位。 </p><p>　　初中生正處于從經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維向理論型

11、抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然需要由直觀的形象來(lái)支持。學(xué)生通過(guò)自已的親自實(shí)驗(yàn)，就能通過(guò)眼觀手動(dòng)獲得他們所需要的經(jīng)驗(yàn)。 ? </p><p>　　鑒于此，初中的物理課程，應(yīng)在小學(xué)開(kāi)展的一些基于現(xiàn)象的探究活動(dòng)基礎(chǔ)上，開(kāi)展教師指導(dǎo)程度不同的具有一定認(rèn)知能力要求的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，這有助于逐步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力和科學(xué)探究能力的進(jìn)一步發(fā)展。 ? </p>

12、<p>　　可見(jiàn)，物理實(shí)驗(yàn)課程是符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的，物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的成功于否，直接關(guān)系到學(xué)生能力的培養(yǎng)和物理教學(xué)的質(zhì)量。 ? </p><p>　　當(dāng)然，初中生在實(shí)驗(yàn)中還存在種種問(wèn)題，如盡管大多數(shù)的初中生對(duì)實(shí)驗(yàn)有濃厚的興趣，也樂(lè)于動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)得積極主動(dòng)，但總體上來(lái)說(shuō)，由于受到各方面因素的制約，再加上初中學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰^低。因此初中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量往往并不理想。這也是很多教師不愿做實(shí)驗(yàn)的主要原因

13、之一。 ? </p><p>　　如何充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，讓實(shí)驗(yàn)課堂充滿生機(jī)和活力，成為學(xué)生能力發(fā)展的推進(jìn)器？就是我們需要多思考的問(wèn)題。 ? </p><p>　　1做導(dǎo)游，引導(dǎo)明確目的，弄清原理和方法 ? </p><p>　　導(dǎo)游的任務(wù)是為游客提供服務(wù)，向?qū)Х?wù)、講解服務(wù)、處理團(tuán)隊(duì)中的突發(fā)事件等，我們這里的導(dǎo)游任務(wù)也大同小異，是為學(xué)生提供指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生明確實(shí)

14、驗(yàn)?zāi)康模鍖?shí)驗(yàn)的基本原理和基本方法。 ? </p><p>　　指導(dǎo)學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模亲屗麄冏龊脤W(xué)生實(shí)驗(yàn)的第一步。所謂“明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹奔匆箤W(xué)生清楚本實(shí)驗(yàn)要解決什么問(wèn)題及要達(dá)到什么目的。如果實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟幻鞔_，不能根據(jù)教材要求很好地理解它，則會(huì)在實(shí)驗(yàn)時(shí)面對(duì)眼前的儀器束手無(wú)策，此次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)必然“收獲無(wú)幾”。也只有明確了實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，才能使自己成為?shí)驗(yàn)的主人，為實(shí)現(xiàn)真正的科學(xué)探究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 ? 　　實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)

15、方法是指導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)的根本依據(jù)，若不能很好地掌握實(shí)驗(yàn)的原理和方法，做實(shí)驗(yàn)時(shí)就沒(méi)有了可遵循的原則，當(dāng)然也多半會(huì)在實(shí)驗(yàn)中“事倍功半”。 此過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)著學(xué)生徜徉于知識(shí)海洋的導(dǎo)游，既要告訴學(xué)生知識(shí)的要點(diǎn)，也要讓學(xué)生有自我發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。既有有組織的指導(dǎo)預(yù)習(xí)，也應(yīng)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與本實(shí)驗(yàn)有關(guān)的知識(shí)和方法。 ? </p><p>　　2做工程師，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，細(xì)心選取器材? </p><p>　

16、　實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和選材，可是關(guān)系到本節(jié)實(shí)驗(yàn)課的效率是否高的關(guān)鍵因素之一，如何在不長(zhǎng)的一節(jié)實(shí)驗(yàn)課上盡可能收獲更多的細(xì)節(jié)，實(shí)驗(yàn)前的精心設(shè)計(jì)是不可或缺的一步。這就需要作為物理教師的你作一個(gè)非凡的工程師，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)細(xì)心選擇適合當(dāng)下學(xué)生需要的實(shí)驗(yàn)器材。 ? </p><p>　　實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)包含的要素較多，①注重實(shí)驗(yàn)方法；②盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差；③設(shè)計(jì)的步驟科學(xué)可行；④符合初中階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等。 ? &l

17、t;/p><p>　　器材的選擇往往被部分教師所忽視，其實(shí)：它是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中的異常重要的一環(huán)，有時(shí)甚至能左右實(shí)驗(yàn)的成敗。 ? </p><p>　　以初中物理《熔化與凝固》一節(jié)為例，其中的一些經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)很能說(shuō)明問(wèn)題。 ? </p><p>　　課前，先確定本節(jié)的主線為利用對(duì)比法探究晶體與非晶體的熔化、凝固過(guò)程中的區(qū)別與聯(lián)系。 先在A班上時(shí)，師生共同學(xué)習(xí)了熔化、凝固定義

18、后，很自然過(guò)渡到熔化、凝固過(guò)程中的吸放熱關(guān)系及溫度變化規(guī)律的探究上來(lái)了，共同討論實(shí)驗(yàn)方法時(shí)，同學(xué)們都認(rèn)識(shí)到物體吸放熱不均勻有可能影響本實(shí)驗(yàn)，不失時(shí)機(jī)推出“水浴法”及通過(guò)不停攪拌等手段來(lái)使吸熱均勻。然而“百密一疏”，在冰的選擇上，我采用通常的碎冰（即用錘子將冰塊一一敲碎）裝入大試管，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果卻并不理想。小結(jié)如下：①缺少冰在低溫吸熱升溫而物態(tài)不變的過(guò)程發(fā)現(xiàn)；②冰在熔化過(guò)程中，雖經(jīng)不斷攪拌，即溫度卻仍有小幅振蕩；③熔化過(guò)程過(guò)短（3.5分

19、鐘），不足以在學(xué)生中產(chǎn)生強(qiáng)烈印象…… ? </p><p>　　痛定思痛，在B班再上本節(jié)課時(shí)，我對(duì)實(shí)驗(yàn)的器材作了根本改變：①變貯冰保溫瓶單層為“雙層”，在夾層中裝入―10℃的20%酒精，從而可控制實(shí)驗(yàn)時(shí)碎冰的初溫達(dá)―6℃左右，可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)晶體固態(tài)物質(zhì)在未達(dá)熔點(diǎn)前吸熱升溫　而物態(tài)卻并不變化的過(guò)程；②變碎冰為霜，使顆粒更細(xì)小，受熱更均勻，甚至無(wú)需攪拌；③變水浴為空氣浴，即通過(guò)冰從空氣中吸熱給冰“加熱”，使冰得以緩慢吸

20、熱。實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)4~5 min后，冰溫度達(dá)到了0℃，此后經(jīng)歷了“漫長(zhǎng)”的15min的熔化時(shí)間，這期間學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)這些細(xì)冰熔化后形成的一個(gè)個(gè)氣泡在冰水中緩慢上升這一以前老師也未見(jiàn)過(guò)的過(guò)程，收獲到了許多意外之喜。學(xué)生們充分理解了“盤中水冰，冰化水水溫不升”這句話的含義。 ? </p><p>　　怎么樣，工程師的地位不可或缺吧！ ? </p><p>　　3做主持，啟發(fā)思維碰撞，引來(lái)百花齊放 ?

21、 </p><p>　　學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的環(huán)境，對(duì)其探究?jī)?nèi)容不過(guò)統(tǒng)得過(guò)死，否則可能會(huì)扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。而開(kāi)放實(shí)驗(yàn)的結(jié)果必然會(huì)帶來(lái)百花齊放的局面，此時(shí)的物理教師更應(yīng)是一個(gè)激情澎湃的主持人，為這一偉大的思維碰撞時(shí)刻推波助瀾。以我去年上的一節(jié)公開(kāi)課《光的折射》為例，即可見(jiàn)一斑。 ? </p><p>　　我給每位同學(xué)準(zhǔn)備了一杯熱水（熱水的水霧可用于顯示光在空氣中的光路），一只激光

22、手電筒，一張硬白塑料片，一只空塑料杯，一只長(zhǎng)吸管等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了光的直線傳播及光的反射的基礎(chǔ)上，結(jié)合自習(xí)，自主探究光的折射規(guī)律。得到的結(jié)論比平時(shí)單純由老師演示得出結(jié)論要好得多。 </p><p>　　實(shí)驗(yàn)討論時(shí)，我作為“主持人”，讓同學(xué)們廣開(kāi)言路，各抒已見(jiàn)，結(jié)果呢？經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本節(jié)課，學(xué)生探究后，共提出了這樣一些有意義的探究結(jié)論參與實(shí)驗(yàn)后的總結(jié)交流：①、光從空氣中斜射入水中，改變傳播方向，且偏向法線；②、增大入射角

23、，折射角也隨著增大；③、光從空氣中垂直射向水中時(shí)，不改變光的傳播方向；④、光從水中斜射入空氣中時(shí)，光的傳播方向改變且偏離法線；⑤、在④結(jié)論中，當(dāng)入射角增大到一定時(shí)候，沒(méi)有光線進(jìn)入空氣；⑥、光線在水中也是沿直線傳播的；⑦、光斜射到空杯底某點(diǎn)，慢慢加水后，點(diǎn)向法線方向靠近；⑧、斜射入水中的吸管看上去向上彎折了；⑨、豎直放的吸管從上面看上去在水中的部分好象變短了，而從旁邊看過(guò)去，好象變粗了…… ? </p><p>　

24、　在這一時(shí)刻，老師情不自禁為這些可愛(ài)的學(xué)生的探究精神所感動(dòng)，相信我們大家都體會(huì)到了有一種東西在發(fā)生著質(zhì)的升華吧！ ? </p><p>　　4做導(dǎo)師，縱論實(shí)驗(yàn)得失，升華實(shí)驗(yàn)成果? </p><p>　　實(shí)驗(yàn)的及時(shí)總結(jié)，可以說(shuō)是至關(guān)重要的。此時(shí)就是作為學(xué)生學(xué)習(xí)上的導(dǎo)師發(fā)揮作用的時(shí)候啦！ ? </p><p>　　實(shí)驗(yàn)中雖有百花齊放之樂(lè)，卻也需“去偽存真、去粗取精”。導(dǎo)

25、師此時(shí)的作用可謂“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，不失時(shí)機(jī)的點(diǎn)評(píng)實(shí)驗(yàn)的得與失可加深對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的理解和掌握。必要時(shí)，你這位導(dǎo)師還應(yīng)采用更為直觀的方法來(lái)幫助學(xué)生找尋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。圖像法就是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。 ? </p><p>　　用圖像法來(lái)描述物理過(guò)程具有形象直觀的特點(diǎn)，通過(guò)圖像的比較，學(xué)生能夠較容易的理解物理過(guò)程發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，這種直觀印象有時(shí)能透過(guò)事物的本質(zhì)，誘使人們做更深入的探討，利用圖像法思路清晰可以使得物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了，能

26、起到一般計(jì)算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到進(jìn)一步拓展，而且圖像法能將物理學(xué)科和其它學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的綜合能力。而這些都是學(xué)生通過(guò)自學(xué)不可能達(dá)到的啊！ ? </p><p>　　教師的這些角色變換，使教師從單純的知識(shí)傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和指導(dǎo)者。而教師也可以在參與指導(dǎo)的過(guò)程中吸納新知識(shí)，成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，和學(xué)生探索新知，建立了新型的師生關(guān)系。同時(shí)