幾類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)赤字分布.pdf

1、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其推廣為描述保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)狀況提供了數(shù)學(xué)工具。而破產(chǎn)概率是衡量一個(gè)保險(xiǎn)公司或者所經(jīng)營(yíng)的某個(gè)險(xiǎn)種金融風(fēng)險(xiǎn)的極其重要尺度。除破產(chǎn)概率外，刻畫(huà)保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)還可以利用破產(chǎn)前瞬間盈余的分布和破產(chǎn)時(shí)赤字的分布。本論文主要討論了離散風(fēng)險(xiǎn)模型與更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)赤字和破產(chǎn)前瞬間盈余問(wèn)題。與以往對(duì)破產(chǎn)赤字和和破產(chǎn)盈余問(wèn)題的研究不同，本文給出了風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)赤字分布破產(chǎn)前瞬間盈余分布的一種算法，通過(guò)迭代逼近破產(chǎn)赤字分布和破產(chǎn)前瞬間盈余分布

2、。 第三章討論了復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)赤字問(wèn)題。本章給出了一種從破產(chǎn)赤字分布上界和下界逼近其值的迭代算法。這種算法是建立在一個(gè)單調(diào)積分算子之上的，并且得出破產(chǎn)赤字分布是這個(gè)單調(diào)積分算子的不動(dòng)點(diǎn)，上界和下界單調(diào)收斂于破產(chǎn)赤字分布的精確值。并用著名的Cramer-Lundberg不等式給出了討論結(jié)果。 第四章討論了常利率下的離散風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)赤字和破產(chǎn)前瞬間盈余問(wèn)題。本章通過(guò)對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)模型研究，得到了描述破產(chǎn)前瞬間盈余和破產(chǎn)時(shí)